神秘的数组教案2

神秘的数组教案2

‎ ‎ ‎2.2神秘的数组 教学目标：‎ ‎1、阐述直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.‎ ‎2、应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力.‎ ‎3、历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系.‎ 教学重点：‎ 用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定.‎ 教学难点：了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题.‎ 设计思路： ‎ 本节课通过问题情境使学生在动手实践，自主探究，合作交流的过程中发现勾股定理的逆定理，并知道如何判断一个三角形是不是直角三角形，最后发现勾股数的规律，在教学时一定要让学生积极参与所有数学活动，让学生形成自己对数学知识的理解，感受到数学的乐趣.‎ 教学过程：‎ ‎1、情境创设 情境一：请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？‎ ‎（设计说明：让学生动手实践，引入直角三角形的判定条件的探究）‎ 情境二：古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？‎ ‎（设计说明：激发学生探索问题的兴趣）‎ 2、 探索活动 ‎1动手：请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？‎ ‎2猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？‎ ‎3结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.‎ 你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？‎ 这个结论与勾股定理有什么关系吗？‎ ‎（设计说明：让学生通过动手画图，观察，分析，做出猜想，进一步来验证，最后得出结论，经历这样一个过程，使学生形成自己对数学知识的理解）‎ 3、 探索规律 满足a2+b2=c2的3个正整数a，b，c称为勾股数.‎ 例如：3，4，5是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形.‎ 除了3，4，5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果.‎ 判断：下列各组数是勾股数吗？‎ ‎（1）3，4，5‎ ‎（2）6，8，10‎ ‎（3）9，12，15‎ ‎（4）12，16，20‎ 你发现什么规律？‎ 2‎ ‎ ‎ 你还能写出更多的勾股数吗？‎ ‎（设计说明：让学生通过观察，分析，猜想，验证等过程，发现规律，激发学数学的兴趣，在与他人的交流中获得成功的体验，树立自信心）‎ 2、 课堂练习 课后练习及同步练习 ‎（设计说明：对勾股定理的逆定理进行简单应用）‎ 2‎