八年级数学上册第十二章全等三角形12-1全等三角形教案新版 人教版

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第十二章　全等三角形 ‎12．1　全等三角形 ‎1．了解全等形及全等三角形的概念．‎ ‎2．理解全等三角形的性质．‎ 重点 探究全等三角形的性质．‎ 难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．‎ 一、情境导入 一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？‎ 二、探究新知 ‎1．动手做 ‎(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？‎ ‎(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？‎ 得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．‎ 能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．‎ ‎2．观察 观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．‎ 总结知识点：‎ 对应顶点、对应角、对应边．‎ 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．‎ 如：△ABC≌△A′B′C′.‎ ‎3．探究 ‎(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？‎ 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．‎ 全等三角形的对应边相等，对应角相等．‎ ‎(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．‎ 3‎ 得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．‎ 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．‎ 三、应用举例 例1　如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长．‎ 分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．‎ 解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，‎ ‎∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm，‎ ‎∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．‎ 四、巩固练习 教材练习第1题．‎ 教材习题12.1第1题．‎ 补充题：‎ ‎1．全等三角形是(　　)‎ A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的三角形 C．面积相等的两个三角形 D．能够完全重合的三角形 ‎2．下列说法正确的个数是(　　)‎ ‎①全等三角形的对应边相等；‎ ‎②全等三角形的对应角相等；‎ ‎③全等三角形的周长相等；‎ ‎④全等三角形的面积相等．‎ A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4‎ ‎3．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE的度数与DE的长．‎ 3‎ 补充题答案：‎ ‎1．D ‎2．D ‎3．∠DFE＝35°，DE＝8‎ 五、小结与作业 ‎1．全等形及全等三角形的概念．‎ ‎2．全等三角形的性质．‎ 作业：教材习题12.1第2，3，4，5，6题．‎ 本节课通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，加深对三角形全等、对应含义的理解，即培养了学生的画图识图能力，又提高了逻辑思维能力．‎ 3‎