八年级上数学课件12-3-2 分式的混合运算_冀教版

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第十二章 分式和分式方程 12.3 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 1 课堂讲解 u分式的混合运算 u分式混合运算的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？ 1 分式的混合运算 知1－导 计算： 2 2 .a b a b a b b a ab        分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分 数的加、减、乘、除混合运算一样，先算乘方，再 算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的， 计算结果要化为整式或最简分式． 说明：(1)在运算过程中，灵活运用交换律、结 合律、分配律，简化计算，运算结果应化为最简分 式或整式．(2)对于分式运算，应注意符号问题同时 要注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一 个整体． 知1－讲 计算： 知1－讲 2 2 2 2 1 4 .2 4 4 x x x x x x x x          例1 解： 2 2 2 2 2 2 1 4 2 1 4 2 4 4 ( 2) ( 2) x x x x x x x x x x x x x x x                       2 2 2 ( 2)( 2) ( 1) 4 ( 2) ( 2) x x x x x x x x x x           2 2 2 2 2 2 ( 2)( 2) ( 1) 4 4 4 ( 2) ( 2) x x x x x x x x x x x x x x x              2 2 2 2 2 4 4 4 .( 2) ( 2) 4 ( 2) x x x x x x x x x x x x           知1－讲 在进行分式的混合运算时，应先算乘方， 再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括 号里面的． 知1－练 1 化简 的结果是( )x y x y y x x       1A. y B. x y y  C. x y y  D.y B 知1－练 2 【中考·益阳】下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 3 计算 的结果是( ) A．2x2－5x B．2x2－4x＋16 C．3x2＋5x D．3x2＋5x－7 1 2 3 a b a b    2 1 2a b a b   2 ab a ab b a b   a a a b a b     2 2 2 16 1 8 16 4 16 x x x x x x          C B 2 分式混合运算的应用 知2－讲 例2 [中考·乌鲁木齐]先化简，再求值： 其中a满足a2－4a－1＝0. 导引：根据分式的运算法则，先完成分式的化简，再将a2 －4a－1＝0配方成(a－2)2＝5，代入化简之后的式 子即可． 解：原式 由a2－4a－1 ＝0，得(a－2)2＝5，代入上式，得原式＝ 2 2 2 1 2 4 4 a a a a a a        4 ,a a  2 2 ( 2)( 2) (1 ) 1 .( 2) 4 ( 2) a a a a a a a a a         1 .5 分式的化简求值分两步完成，(1) 化简，利用 分式的运算法则进行化简；(2) 求值，有直接代入 法和整体代入法． 知2－讲 1 请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜 欢的数代入下式求值： 知2－练 3 5 2 .2 4 2 a aa a         解：原式＝ 3 5 ( 2)( 2) 2( 2) ( 2) a a a a a          2 3 2 3 2 2( 2) 9 2( 2) (3 )(3 ) a a a a a a a a a            1 ,2( 3)a    当a＝1时，原式＝ 1 1 .2 (1 3) 8     知2－练 2 【中考·杭州】若 ＝1，则W等 于( ) A．a＋2(a≠－2) B．－a＋2(a≠2) C．a－2(a≠2) D．－a－2(a≠±2) 3 已知数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则 ＝1；②若a＝3，则b＋c＝ 9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只 有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是 __________(把所有正确结论的序号都选上)． 2 4 1 4 2 Wa a       1 1 a b  D ①③④ 1.分式的运算要注意运算顺序，计算中可以运用分数 运算中的运算律. 2.分数线除了表示相除外，还有括号的作用，在处理 符号变化问题时，要考虑分子、分母的整体性. 3.当整式与分式进行运算时，可以把整式看作是分母 为 1 的式子，然后进行运算. 4.在分式的运算过程中，若遇到多项式，要先因式分 解，进而方便通分和约分.