中心对称与中心对称图形导学案1

中心对称与中心对称图形导学案1

‎ ‎ 洪翔中学八年级数学（上）导学案 姓名 班级 教者 ‎ 课 题 ‎3.2中心对称与中心对称图形（1）‎ 课型 新授 备课时间 学习目标 ‎1．了解中心对称图形及其基本性质 ；‎ ‎2．在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力；‎ 教学重点 成中心对称图形概念及其基本性质 教学难点 ‎1．中心对称的性质.‎ ‎2．成中心对称的图形的画法 教 学 程 序 学 习 中 的 困 惑 一．知识互动 一、课前预习与导学 ‎ ‎1．已知三点A、B、O．如果点A′与点A关于点O对称，点B′与点B关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是________．‎ ‎2．已知线段AB与点O的位置如图所示,试画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．‎ ‎ ‎ 二、新课 ‎（一）情境创设 ‎1、几幅中心对称的图片 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、互动探究 1、 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?‎ 把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.‎ 一个图形绕某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.‎ 4‎ ‎ ‎ 观察上图，回答下列问题：‎ 问题一：四边形ABCD与四边形EHFG关于点O成中心对称吗？‎ 问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和E、B和H、C和F、D和G。你发现了什么？‎ ‎【总结】中心对称的性质：‎ ‎①成中心对称的两个图形具有旋转对称的一切性质 ‎ ‎② ‎ ‎③ ‎ 问题三：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?‎ 轴对称 中心对称 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 图形沿对称轴翻折180°后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 二．例题解析：‎ A B C D E F ‎【例1】如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.‎ ‎【例2】如图，已知线段AB和点O，画出线段A’B’，使它与线段AB关于点O成中心对称.‎ ‎●O B A 4‎ ‎ ‎ ‎【例3】如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.‎ ‎●O B A C 三．随堂演练：‎ ‎1．下列说法错误的是 ( ) ‎ A．关于中心对称的两个图形中，对应线段相等长度 B．成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心 C．平行四边形一组对边关于对角线交点对称 D．如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称 ‎2．如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与ABC点D成中心对称.‎ ‎●D A C B ‎ ‎ 四．学后反思：‎ 五．课后作业： ‎ ‎1．下列说法中正确的是 （   ）‎ A．两个能够互相重合的图形一定成中心对称 B．成中心对称的两个图形一定能够互相重合 C．把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称 D．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称 4‎ ‎ ‎ ‎2．如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 （ ）‎ A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 ‎3．若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个 ‎ ‎4．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，已知∠A=800，AB=7cm，CO=9cm，则∠A′=________，A′B′=_________，CC′=____________.‎ ‎5．已知三点A、B、O，如果点C与点A关于点O对称，点D与点B 关于点O对称，那么线段AB与CD的关系是______________________________________.‎ ‎6．已知四边形ABCD，请你画出一个四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于BC的中点O成中心对称.‎ ‎●O ‎7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点F在CD上，点E在BC的延长线上，△CEF与△DAF关于点F对称. ‎ ‎⑴四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？ ‎ ‎⑵若AE=AD＋BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数？ ‎ 4‎