二次根式导学案

二次根式导学案

课题：12.1 二次根式 ‎1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。‎ ‎2.理解公式（）2=a（a≥0）, ，并能利用公式进行二次根式的化简 一、基本概念 ‎1.定义: 一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。‎ ‎2.要使有意义,那么a______0 ，______0.‎ ‎3．当≥0时， = 4.== ‎ 二、探索实践 ‎1.下列各式是二次根式吗?‎ ‎(1) (2)6 (3) (4) (5) ‎ ‎(6) (7) (8)、异号) ‎ ‎2.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？ ‎ ‎（1） （2） （3） （4）‎ ‎（5） （6） （7） （8）‎ ‎3.在实数范围内将下列各式因式分解：‎ ‎（1） （2）3a2-4b2 (3)‎ ‎4.解答题 ‎（1），求x+y的值。 ‎ 4‎ ‎（2）若二次根式的值为3，求x的值。‎ ‎5.计算：（1） （2） ‎ ‎（4） (5) (6) (7)‎ ‎6.拓展延伸 ‎(1)若，那么的取值范围是 ．‎ ‎(2) 当x 时，等式 成立．‎ ‎(3)已知，，化简：=____ ______ ．‎ ‎(4)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么= ．‎ ‎(5)若化简的结果是,则x的取值范围是 ．‎ ‎(6)已知， 化简求值：‎ 4‎ 初二数学巩固练习 姓名 学号 班级 ‎ ‎1．的平方根是______‎ ‎2．若+|y-1|=0，那么x=____，y=____‎ ‎3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足，则△ABC的形状是 三角形． ‎ ‎4.当x 时， 在实数范围内有意义. 当x 时，有意义.若有意义，则=_______．‎ ‎5．若，那么的取值范围是 .‎ ‎6．计算=________=________=________.‎ ‎7．已知，，化简：=__________.‎ ‎8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简= ‎ ‎9．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ）‎ ‎ A、a+3 B.－3 C. +3 D.a2+3‎ ‎10.使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 ‎11．若，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．‎ ‎12．若，则的值为（ ）A．1 B． C．±1 D． ‎ ‎13．当时，化简等于（ ）A． B．2 C． D．0‎ ‎14．求出下列二次根式中字母a的取值范围：‎ ‎(1) (2) (3) (4) ‎ 4‎ ‎15．在实数范围内因式分解：(1) (2)5y2-4‎ ‎16.已知a、b为实数，且，求a、b的值．‎ ‎17．化简 ‎（1）.‎ ‎（2）.‎ ‎18．对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同．‎ ‎ 甲的解答是：；‎ ‎ 乙的解答是：.‎ ‎ 谁的解答是错误的？为什么？‎ 4‎