数学冀教版八年级上册课件15-2 二次根式的乘除运算

数学冀教版八年级上册课件15-2 二次根式的乘除运算

15.2 二次根式的乘除运算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.掌握二次根式的乘除法法则，会进行简单计算.（难点） 2.运用二次根式的乘除法解决有关实际问题.(重点） 我们学过哪些二次根式的性质？  0, 0 .a b a b a b       0, 0 .a a a b a b a bb b      或 二次根式的乘法 问题 化简下列各式： 解：     11 28 7; 2 256.4     2 21 28 7 28 7 7 2 14;        1 12 256 256 64 8.4 4      u二次根式的乘法 一般地，对二次根式的乘法规定： 即两个二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根.  0, 0 .a b a b a b     （1）a≥0，b≥0是公式成立的必要条件； （2）公式中的a、b既可以是数，也可以是代数式， 但都必须是非负的. （3）此法则也可以推广为 注意  0, 0, 0, 0 .a b c d a b c d a b c d           例 计算下列各式： 运用类比法，二次根式的乘法可以类比单项式的乘法， 即将二次根式前的系数与系数相乘，被开方数与被开方 数相乘，同时要注意积的符号及运算结果必须化为最简 形式.       11 2 6 3 5 ; 2 4 .xy y     解：      1 2 6 3 5 2 3 6 5 6 6 5 6 30;                1 12 4 4 4 .      xy xy xy y 二次根式的除法 问题 化简下列各式：     3 31 48 6; 2 27 .10 8        解：  1 48 6 48 6 8 2 2;       3 3 3 32 27 1 2710 8 10 8 10 9 8 20 2.3                       u二次根式的除法 一般地，对二次根式的除法规定： 即两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变.  , 0, 0 .a a a b a b a bbb      或 （1）a≥0，b>0是公式成立的必要条件； （2）若商的被开方数中含有完全平方数（式），应 该运用积的算术平方根的性质和二次根式的性质 间化简. （3）对于算式中含有“分母”的二次根式除法，可 以转化为乘法进行计算. 注意 2a a 1.若 成立，则下列结论正确的是（ ） 6 6x x x x    A.x≥6 B.0≤x≤6 C.x≥0 D.x为任意实数 A 2.若等式 成立，则字母m的取值范围是 __________. 2 5 2 5 1 1=m m m m     m>1 3.已知某长方体的体积为 cm3，长为 cm，宽为 cm， 求长方体的高为_______cm． 30 10 20 15 30 4.计算下列各式：        32 31 6 27 2 3 ; 2 0, 0 .3 2x y xy x y          解：     1 6 27 2 3 6 2 27 3 12 81 12 9 108;                  3 3 4 2 2 2 3 2 32 3 2 3 2 . x y xy x y xy x y x y                          2 23 23 8 3 2 ; 4 28 7 .2 3   xy y 解：    3 2 3 8 3 83 8 3 2 8 3 8 32 3 2 3 2 3 8 3 3 8 3 2;3 2 8 3 4                  2 2 2 24 28 7 28 7 4 2 .        xy y xy y x x 5.小明的爸爸做了一个长为 cm，宽为 cm的矩形木 板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一 下这个圆的半径． 588 48 解：设圆的半径为rcm. 因为矩形木板的面积为 × ＝168π(cm2). 所以πr2＝168π，r＝ (cm)(r＝－ 舍去)． 588 48 2 42 2 42 u二次根式的乘法 一般地，对二次根式的乘法规定： 即两个二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根.  0, 0 .a b a b a b     u二次根式的除法 一般地，对二次根式的除法规定： 即两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变.  , 0, 0 .a a a b a b a bbb      或