图形的旋转学案

图形的旋转学案

‎9.1 图形的旋转 ‎ 学习目标：‎ ‎1、经历观察、操作、欣赏认识图形旋转的存在，知道旋转的性质；‎ ‎2、经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。‎ 学习重点、难点：‎ 探索旋转图形的性质与画法。‎ 课前预习：‎ 认真阅读书本P56-57，划出重要知识点并熟记，疑难问题做好标记。‎ 学习过程 一、自主学习：‎ ‎1、说一说下列图案有什么共同特征？‎ ‎2、（1）如下图，将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，其中，点A的对应顶点是点 ，点B的对应顶点是点 ，点C的对应顶点是点 ，AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对应边是 ，∠A的对应角是 ，∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 。‎ 旋转前、后三角形的 改变了，但 、 都没有改变。‎ A B C D ER 归纳：在平面内，将一个图形绕 转动 ，这样的图形运动称为图形的 ，这个 称为 ， 称为旋转角。‎ 3‎ ‎（2）度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与 DC、BC与EC的长度。你发现了什么？‎ 归纳：图形的旋转不改变图形的 、 。‎ C′‎ B′‎ A B C O A′‎ ‎3、（1）如下图，可看作将△ABC绕 按 方向旋转到△A′B′C′的位置。度量∠AOA′,∠BOB′,∠COC′的度数，线段AO与A′O，BO与B′O，CO与C′O的长度。你发现了什么？‎ 思考：上述两题中的△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？‎ 归纳：旋转前、后的图形 ， 的距离相等， ‎ ‎ 相等。‎ 二、合作探究：‎ A B C C ‎1、已知线段AB和点O，画出线段AB绕点0按逆时针方向旋转100°后图形。（按照书本P57的步骤画图）‎ A B D O B A O ‎· ·‎ ‎ ‎ ‎ (第1题) （第2题） (第3题)‎ ‎2、画出将△ABC绕点O按顺时针旋转120°后的对应的三角形△A′B′C′。‎ ‎3、（1）画出将△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的对应的三角形；‎ ‎ （2）如果D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。‎ 3‎ 三、反馈检测：‎ ‎1、下列现象属于旋转的是（   ）‎ A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 ‎2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度？‎ A B B C D E ‎ （第2题） （第3 题）‎ ‎3、如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点 ，旋转角度是 ，点D在旋转后对应的点为点 。‎ ‎4、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF。‎ ‎（1）旋转中心是哪一点？‎ ‎（2）旋转角是多少度？‎ A B C E D F G ‎（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来。‎ ‎（4）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？‎ 四、课堂小结：‎ 本节课你有哪些收获？‎ 五、作业布置：‎ P57 练习题 六、学习反思：‎ 3‎