八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—里程碑上的数》 北师大版 (5)_北师大版

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4. 应用二元一次方程组 ——增收节支 第五章 二元一次方程组 探索活动 课前热身 练习提高 解决问题 学习反思 布置作业 （1）镇上的华联超市去年的总收入是x万元，今年 的总收入比去年增加20%，则今年的总收入是 _________万元； （2）若该超市去年的总支出是y万元，今年的总支 出比去年减少10%，则今年的总支出是__________万 元； （3）若该超市今年的利润为26万元，那么由 （1）、（2）可得方程： _________________________________。 一、课前热身 (1+20%)x (1-10%)y (1+20%)x-(1-10%)y=26 明确：利润=收入—支出 原量（1+增长率）=新量 原量（1-亏损率）=新量 某公司去年的利润（总产值—总支出） 为200万元。今年总产值比去年增加了20%， 总支出比去年减少了10%，今年的利润为780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动 关键:找出等量关系. 去年的总产值—去年的总支出=去年利润， 今年的总产值—今年的总支出=今年利润 等量关系.今年的总支出是去年 总支出的(1—10%） 今年的总产值是 去年总产值的(1+20%） 二、探索活动 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则　今年的总产值是（1+20%）x万元， 　　今年的总支出是（1—10%）y万元。 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。 二、探索活动 x=2000 y=1800 x-y=200 ① (1+20%)x-(1-10%)y＝780 ② 去年的总产值—去年的总支出=去年利润， 今年的总产值—今年的总支出=今年利润 分析设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总 产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润 为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动 相等关系中的数量关系真 多，画个表格来表示它们 吧！（题目中可分析今年， 去年；总产值，总支出和 利润，画个２×３的表格 来分析看） 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则　今年的总产值是（1+20%）x万元， 　　今年的总支出是（1-10%）y万元。 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。 二、探索活动 x=2000 y=1800 x-y=200 ① (1+20%)x-(1-10%)y＝780 ② 学校去年有学生13００名，今年比去年增加4％, 其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该 校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄 宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组 为 。 三、小试牛刀 寄宿学生 走读学生 学生总数 去年 今年 去年寄宿学生＋去年走读学生＝13００名， 今年寄宿学生＋今年走读学生＝13００ ×（１＋４％）．      %).41(1300%)21(%)61( ,1300 yx yx x y 1300 （1+6%)x （1-2%)y 1300×(1+4%) 一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率 （达到标准的百分率）为81%，如果一班学生的体育达 标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一、 二两班各有多少学生？ 四、解决问题 一班 二班 两班总和 学生人数 达标学生人数 分析：找出等量关系. x y 100 87.5%x 75%y 100×81% 画表格来分析 设一、二两班分别有学生人数为x名、y名： 一班学生人数+二班学生人数=两班总人数 一班达标人数+二班达标人数=两班达标总人数 解：一、二两班分别有学生人数为x名、y名,则 一班达标学生人数为87.5%x名，二班达标学生人 数为75%y名，根据题意可列出方程： 答：一、二两班分别有学生人数为48名、52名 四、解决问题 解得:      %81100%y75%5.87 100 x yx      52 48 y x 开放活动      %81100%y75%5.87 100 x yx      %35200%y45%5 200 x yx      3150%y11%10 30000 x yx      855%y10%11 8000 x yx 你 能 编 道 具 有 实 际 背 景 的 应 用 题 给 大 家 展 示 吗 ？ 某服装超市用30000元购进甲乙两种服装， 服装卖出后，加服装获利10%，乙服装获利 11%，共得利润3150元，问甲乙两种服装各进 了多少元的货？ 某人到银行以两种形式储蓄8000元，一种储 蓄的年利率为11%，另一种储蓄的年利率为10%， 一年到期后，他共获得利息855元，问两种储蓄 他各存了多少钱？ 身边数学 五、学习反思 １．在很多实际问题中，都存在着一些等量 关系，因此我们往往可以借助列方程或方 程组的方法来处理这些问题． ２．这种处理问题的过程可以进一步概括为： 　　　　分析　　　　　　求解 　　问题　　　　方程（组）　　　解答 　　　　　抽象　　　　　　检验 ３．要注意的是，处理实际问题的方法是多 种多样的，图表分析是一种直观简洁的方 法，应根据具体问题灵活选用． 六、作业 教材P119第2、3、4题