- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
平面直角坐标系教案1
4.3 平面直角坐标系(1)教案 课题 平面直角坐标系(1) 课时 2-1 日期 教学目标 教学知识点: ①、认识并能画出平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系; ②、初步理解坐标系平面内点与有序实数对的一一对应关系,并能熟练地由点的位置求坐标;明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。 能力训练要求: 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识. 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力. 情感与价值观要求: 培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡儿建立直角坐标系的背景知识,激励学生敢于探索,勇攀科学高峰。 教学重、难点 重点:平面直角坐标系的运用及认识象限。 难点:坐标的确认,特殊点的坐标特征理解。 教学具 三角板、坐标纸 预习要求 1.什么是数轴?数轴的三要素? 2.数轴上的点与实数之间的关系是什么? 教师活动内容、方式 学生活动内容、方式 一、 情境引入 校门 科技楼 教学楼 综合楼 餐厅 宿舍楼 体育馆 如图是某中学新校舍示意图.如果把“综合楼”的位置作为起始点,用一组有系数对,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正.。 (1)“宿舍楼”的位置在“综合楼” 创设情境引入,可以提高学生的学习积极性。 这里提前介绍有序数对,为下面的坐标的引出做好辅垫。 学生先看图,同桌讨论,然后试着解决下面的问题。 3 东多少格,北多少格?用有序数对表示“宿舍楼”的位置; (2)“校门”的位置在“综合楼”西多少格,南多少格?用有序数对表示“校门”的位置; (3)“餐厅”的位置在“综合楼”西多少格,北多少格?怎样用有序数对表示“餐厅”的位置? 一、 新知探索 1.在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,竖直的数轴叫做y轴或纵轴,两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点。 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点P的坐标。 如图,A点坐标 是(3,2)。 注意点:横轴坐标在前,纵轴坐标在后。 2.2.象限相关知识 横轴和纵轴把平面分分成了几个部分? 坐标轴上的点不 属于任何一个象限。 3.例题讲解 例1、如图所示, 指出平面直角坐标系中点A、B、C、D、E、F各在什么象限内或坐标轴上?并写出各点的坐标。 例2、自己建坐标系,在平面直角坐标系中画出点A(2,4),B(5,2),C(-3.5,0),(-3.5,-2),E(0,-3)。 二、 试一试 1. 课本P.157 练习 2. 用建直角坐标系的方法解决上课的第一个问题 让学生通过对问题的思考引出今天的课题“平面直角坐标系”。 课件演示,边演示边讲解重点:x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,单位长度,两条数轴互相垂直,正方向。 运行课件,让学生更好的掌握点的坐标的表示方法,给学生充分时间,让他们分组讨论、交流、思考,掌握点的坐标。 让学生进一步了解平面直角坐标系的概念,掌握象限的知识。 学生先思考,然后同桌交流、讨论,然后请各小组的同学代表回答。 这是旨在加深学生对象限、坐标的理解与巩固 学生在方格纸上建立坐标系,然后,在坐标系上找出点。 两个人一组,解决书上的练习。请部分学生上台板演。 3 四、阅读材料 笛卡尔,法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前,他受到了经纬度的启发。(地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.)发明了平面直角坐标系,又称笛卡尔坐标系。 一、 小游戏 以某个同学为原点,他所在的行、列为坐标轴,规定正方向后建立平面直角坐标系,教师点到某同学,则该同学立即起立报出自己的坐标;反之教师说出某坐标,对应该坐标的同学立即起立报姓名。 六、小结 通过本节课的学习 你知道了…… 你学会了…… 你体会到…… 你感到困惑的是…… 通过本节课学习 你知道了…… 你学会了…… 你掌握了…… 你感到困惑的是…… 通过介绍笛卡儿建立直角坐标系的背景知识,激励学生敢于探索,勇攀科学高峰。 通过游戏让学生进一步加深理解坐标。 通过小结,巩固这一节所学,为下面的学习打下更好的基础。 教后记 在信息技术进行教与学,使得课堂生动、活泼,学习量增多,学生理解的较好,掌握的也较快,便于师生共同学习。 3查看更多