近似数与有效数字复习学案

近似数与有效数字复习学案

‎ ‎ ‎2.5-2.6实数、近似数与有效数字 一、知识点：‎ ‎1、什么是有理数？‎ ‎ 整数和分数统称有理数。‎ ‎2、是一个什么数？‎ 问题1：是有理数吗？‎ 问题2：是一个整数吗？‎ 问题3：是1与2之间的一个分数吗？‎ 问题4：有多大？‎ 是一个无限不循环小数，它的值为1.141 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7…‎ ‎3、什么是实数？‎ 无限不循环小数是无理数。‎ 有理数和无理数统称实数。‎ ‎ 常见的无理数有：⑴ 无限不循环小数：如0.010010001……‎ ‎⑵ 开不尽的根号：如、、、等 ‎ ⑶ 圆周率：如-3.14、等。‎ ‎4、近似数的认识：‎ 实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。‎ 取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。‎ 例如，圆周率π=3.1415926…‎ 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）‎ 5‎ ‎ ‎ 取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）‎ 取π≈3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）‎ 取π≈3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001）‎ ‎2、有效数字：‎ 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。‎ ‎ 例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；‎ ‎3.142有4个有效数字3，1，4，2.‎ 二、举例：‎ 例1：把下列各数填入相应的集合内：‎ ‎、、0、、、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…‎ （1） 有理数集合{ }‎ （2） 无理数集合{ }‎ （3） 正实数集合{ }‎ （4） 负实数集合{ }‎ 例2：小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：‎ ‎⑴精确到0.01kg; ⑵精确到0.1kg; ⑶精确到1kg. ‎ 例3：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示.‎ ‎⑴地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）‎ ‎⑵某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）‎ ‎⑶小明身高1.595m（保留3个有效数字）‎ ‎⑷人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）‎ 5‎ ‎ ‎ 例4：下面由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？各有几个有效数字？‎ ‎⑴小明身高1.59m；‎ ‎⑵地球的半径约为6.4×103；‎ ‎⑶组成云的小水滴很小，最大的直径约为0.2mm；‎ ‎⑷某种电子显微镜的分辨率为1.4×10-8；‎ 例5：若+∣y－2x∣=0。求x－y的值。‎ 例6：若a=－1,求a＋2a－17a－a＋18a－17的值 例7：已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值。‎ 5‎ ‎ ‎ 三、作业： ‎ ‎1、把下列各数填入下列相应的集合中：‎ ‎-8.6， ， 9， ， ，， 0.99， －π， ‎ ‎（1）有理数集合：﹛ ﹜‎ ‎（2）无理数集合：﹛ ﹜‎ ‎（3）正实数集合：﹛ ﹜‎ ‎（4）负实数集合：﹛ ﹜‎ ‎2、化简 ‎3、已知的整数部分为a，小数部分为b。求a－b。‎ ‎4、我国自行研制的“神舟”五号载人飞船于二OO三年十月十五日成功发射，并环绕地球飞行约590520km，请将这一数字用科学记数法表示出来。（要求保留一位有效数字）。‎ 5‎ ‎ ‎ ‎5、有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位数x的最大值与最小值吗？‎ 5‎