八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式方程的应用》 北师大版 (1)_北师大版

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5.4 分式方程(2) 　　　－分式方程的应用 例1 某单位将沿街的一部分房屋出租, 每间房屋的租金第二年比第一年多 500元,所有房屋的租金第一年为9.6 万元,第二年为10.2万元. 1.你能找出这一情境中 的相等关系吗? 2.根据这一情境你能 提出哪些问题? 1.这一情境中的等量关系有: (1)第二年每间房屋的租金 = 第一年每间房屋的租金 +500; (2)第一年出租的房屋数= 第二年出租的房屋数; (3) 出租房屋的间数×每间房屋的租金= 所有出租房屋的租金. 2.根据这一情境可以提出的问题如: (1)求出租房屋的总间数? (2)分别求两年每间出租房屋的租金? 3.你能解决这些问题吗? 解 设第一年每间房屋的租金为x元,则 . 500 10200096000   xx 解 设共有x间出租房,则 .50096000102000  xx 得到结果记 住要检验。 问题1.求房屋的间数 问题2.求两年每间房屋的租金 在生活中感受数学 例2 某市从今年1月1日起调整居民 用水价格, 每1m3水费上涨三分之一, 小丽家去年12月的水费是15元,今年2 月的水费是30元.已知今年2月的用水 量比去年12月的用水量多5m3,求该市 今年居民用水的价格? 解:设该市去年用水的价格为x元/m3, 根据题意得 515 ) 3 11( 30   xx 练习：课本第130页－１、２、３题 在生活中感受数学 例３ 供电局的电力维修工到30km远 的郊区进行电力维修，技术工人骑 摩托车先走，15分钟后，抢修车载 着材料出发，结果他们同时到达， 已知抢修车的速度是摩托车的速度 的1.5倍，求两种车的速度. 行程问题 例４ 甲、乙两个工程队合做一项工 程，两队合做2天后，再由乙队单独 做1天就完成了全部工程，已知乙队 单独做完全部工程所需的天数是甲 队单独做所需天数的1.5倍，求甲、 乙工程队单独做各需多少天？ 工程问题 １. 甲、乙两地相距50千米，小 张骑车从甲地到乙地，出发一个半 小时后，小刘骑摩托车从甲地到乙 地，结果小刘比小张还早到1小时， 已知摩托车的速度为自行车速度的 2.5倍，求小张在路上花的时间. ２.一艘轮船逆流航行2km的时间比 顺流航行2 km的时间多用了40分钟， 已知水速为2 km/h,求船在静水中 的速度? 方程两边都乘以3(x+2)(x-2),得 x2=16 解这个整式方程,得 x=±4 经检验,x= ±4都是原方程的根, 但是x=-4不符合题意,应舍去. 答:船在静水中的速度是4km/h. 2 2 2 2 2 3x x     解:设船在静水中的速度为x km/h,根据题 意得 列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言 完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数 式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整. 课堂小结 (1)检验是否是所列方程 的解;(2)是否满足实际 意义. 2 3 42 2 2      xx mx x 当m为何值时，关于x的分式方程 有增根？ 2 3 42 2 2      xx mx x 当m为何值时，关于x的分式方程 无解？