北师大版八年级数学上册第六章试题含答案

北师大版八年级数学上册第六章试题含答案

北师大版八年级数学上册第六章试题含答案 ‎(满分：120分　　　考试时间：120分钟)‎ 分数：________‎ 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．每小题只有一个正确选项)‎ ‎1．(河南中考)某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3 元、2 元、1 元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(　C　)‎ A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元 ‎ ‎ 第1题图 　第3题图 ‎2．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下图：‎ ‎ ‎ 甲的成绩　 　乙的成绩 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是(　B　)‎ A．6环 B．7环 ‎ C．8环 D．9环 ‎3．(绵阳中考)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是( D )‎ A．极差是6 B．众数是7‎ C．中位数是5 D．方差是8‎ ‎4．一组数据6，8，8，x的中位数和平均数相等，则x的值为( D )‎ A．6 B．8 C．10 D．6或10‎ ‎5．下列说法：①一组数据中的平均数能够大于所有的数据；②一组数据的方差可以为0；③一组数据中的中位数一定等于平均数．其中正确的有(　B　)‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)‎ ‎6．某次歌咏比赛中，选手张华的唱功、音乐常识、综合知识分别得了90分、80分、85分，若这三项按5∶3∶2的比例计算平均分，则张华的平均分是 86分 ．‎ ‎7．★某工程队有14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：‎ 工种 人数 每人每月工资/元 电工 ‎5‎ ‎7 000‎ 木工 ‎4‎ ‎6 000‎ 瓦工 ‎5‎ ‎5 000‎ 现该工程队进行了人员调整：减少木工2 名，增加电工、瓦工各1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将 变大 (选填“变小”“不变”或“变大”)．‎ ‎8．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 乙 .‎ 选手 甲 乙 平均数(环)‎ ‎9.5‎ ‎9.5‎ 方差 ‎0.035‎ ‎0.015‎ ‎9.★一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据－2，a，2，1，b的众数为－2，则数据－2，a，2，1，b的中位数为 1 ．‎ ‎10．★下表是抽查的某班10 名同学中考体育测试成绩统计表．‎ 成绩(分)‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ 人数(人)‎ ‎2‎ x y ‎1‎ 若成绩的平均数是23，中位数是a，众数是b，则a－b的值是 2.5 ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共20分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 C B D D B 二、填空题(每小题4分，共20分)　得分：______‎ ‎6． 86分 　7. 变大 　8. 乙　‎ ‎9． 1 　10. 2.5 ‎ 三、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)‎ ‎11．某乡镇外出务工人员共40名，为了了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为4 500，4 200，5 000，4 500，5 000，6 000，5 000，4 800，4 800，5 000.‎ ‎(1)求这10名务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；‎ ‎(2)求这10名务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入．‎ 解：(1)众数为5 000元，中位数是4 900元．‎ ‎(2)平均数是4 880元，该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入为195 200元．‎ ‎12．某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100 名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查的结果绘制成如图所示的扇形统计图．‎ ‎(1)请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；‎ ‎(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．‎ 解：(1)a＝1－15%－25%－40%＝20%；‎ ‎100×20%＝20(人)，‎ ‎100×40%＝40(人)，‎ ‎100×25%＝25(人)，‎ ‎100×15%＝15(人)．‎ 则本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数是1 小时．‎ ‎(2) ‎＝1.175(小时)‎ 答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175 小时．‎ ‎13．某商场统计了今年1—5月A，B两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图如下：‎ 分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差．‎ 解：∵A种品牌冰箱月销售量从小到大排列为：13，14，15，16，17；B种品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，‎ ‎∴该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15台、15台．‎ ‎∵A＝(13＋14＋15＋16＋17)＝15(台)．‎ B＝(10＋14＋15＋16＋20)＝15(台)，‎ ‎∴s＝[(13－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(17－15)2]＝2，‎ s＝[(10－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋‎ ‎(16－15)2＋(20－15)2]＝10.4.‎ ‎14．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100颗杨梅树，成活率为98%.现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵杨梅树上的杨梅，每棵杨梅树的产量如折线统计图所示．‎ ‎(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；‎ ‎(2)试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？‎ 解：(1)甲山样本的平均数为 ＝40(千克)，‎ 乙山样本的平均数为＝40(千克)．‎ 总和为40× 100× 98%＋40× 100× 98%＝7 840(千克)．‎ ‎(2)甲山样本方差：s＝‎ ‎＝38.‎ 乙山样本方差：s＝‎ ‎＝24.‎ ‎∵s＞s，∴乙山上的杨梅产量较稳定．‎ 四、(本大题共3小题，每小题9分，共27分)‎ ‎15．八(1)班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，分组绘制了成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．‎ ‎(1)甲组同学成绩的平均数是________，中位数是________，众数是________；‎ ‎(2)指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．‎ 解：(1)3.55 分；3.5分；3 分．‎ ‎(2)乙组得5分的人数统计有误，由条形统计图和扇形统计图的对应可得，2÷5%＝40，‎ ‎(3＋2)÷12.5%＝40，(7＋5)÷30%＝40，(6＋8)÷35%＝40，(4＋4)÷17.5%≠40，‎ 故乙组得5 分的人数统计有误，正确人数应为40×17.5%－4＝3.‎ ‎16．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格的空调情况如下表所示：‎ 根据表中数据，解答下列问题：‎ ‎(1)该商店3，4月份平均每月销售空调多少台？‎ ‎(2)该商店出售的各种规格的空调中，其中位数与众数的大小关系如何？‎ ‎(3)在研究5月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？‎ 解：(1)x＝＝56台．‎ 该商店3，4月份平均每月销售空调56台．‎ ‎(2)从总体上看，1.2匹出现50次，出现的次数最多，故众数是1.2匹．将这112个数据由小到大排列，中位数是1.2匹．中位数与众数相等．‎ ‎(3)1.2匹空调应该多进，2匹空调应该少进．‎ ‎17．某校要从八年级(1)班或(2)班中选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：cm)．‎ ‎(1)班：168　167　170　165　168　166　171　168　167　170‎ ‎(2)班：165　167　169　170　165　168　170　171　168　167‎ ‎(1)补充完成下面的统计分析表：‎ 班级 平均数 方差 中位数 极差 ‎(1)班 ‎168‎ ‎168‎ ‎6‎ ‎(2)班 ‎168‎ ‎3.8‎ ‎(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．‎ 解：(1)(1)班的方差 ＝3.2.‎ ‎(2)班的中位数为168 cm，‎ 极差为171－165＝6 (cm)．‎ 故答案为3.2；168；6.‎ ‎(2)选择方差，因为一班的方差小于二班的方差，所以一班能被选取．‎ 五、(本大题共10分)‎ ‎18．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：‎ 综合评价得分统计表(单位：分)‎ ‎　　周次 组别　　‎ 一 二 三 四 五 六 甲组 ‎12‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎14‎ ‎13‎ 乙组 ‎9‎ ‎14‎ ‎10‎ ‎17‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎(1)请根据表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到0.1)‎ ‎(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出乙组综合评价得分的折线统计图；‎ ‎(3)根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．‎ 解：(1)14；1.7；15.‎ ‎(2)乙组综合评价得分的统计图如图所示．‎ ‎(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．‎ 六、(本大题共11分)‎ ‎19．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：‎ ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 总分 甲班 ‎100‎ ‎98‎ ‎110‎ ‎89‎ ‎103‎ ‎500‎ 乙班 ‎89‎ ‎100‎ ‎95‎ ‎119‎ ‎97‎ ‎500‎ 经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以以数据中的其他信息作为参考来确定冠军．请你回答下列问题：‎ ‎(1)计算两班的优秀率；‎ ‎(2)求两班比赛数据的中位数；‎ ‎(3)两班比赛数据的方差哪一个较小？‎ ‎(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．‎ 解：(1)甲班的优秀率为× 100%＝60%；‎ 乙班的优秀率为× 100%＝40%.‎ ‎(2)甲班比赛数据的中位数为100个；乙班比赛数据的中位数为97个．‎ ‎(3)甲班比赛数据的方差s＝[(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8.‎ 乙班比赛数据的方差s＝[(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2.‎ 因为46.8＜ 103.2，所以甲班比赛数据的方差较小．‎ ‎(4)应该把冠军奖状发给甲班．因为从平均数来看，两个班级平均成绩相同，但是从优秀率、中位数、方差三个方面作比较，甲班都比乙班优秀．‎