华师版数学八年级上册同步练习课件-第12章-12整式的乘法

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华师版数学八年级上册同步练习课件-第12章-12整式的乘法

第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 2 单项式与多项式相乘(第二课时) § 知识点 单项式乘多项式 § 单项式与多项式相乘,将单项式分别乘多项式的每一项,再将所 得的积相加. § m(a+b+c)=ma+mb+mc. § 注意:(1)每一项均包括它前面的符号. § (2)单项式乘多项式的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项 数相同. 2 § 【典例1】先化简,再求值:3a(2a2-4a+3) -2a2(3a+4),其中a=-2. § 分析:首先根据单项式与多项式相乘的法则 去掉括号,然后合并同类项,最后代入已知 的数值计算即可. § 解答:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3- 12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a. § 当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98. § 点评:本题考查了整式的化简.整式的加减 运算实际上就是去括号、合并同类项,这是 各地中考的常考点. 3 § 【典例2】某同学在计算一个多项式乘-3x2时,因抄错运算符号, 算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结 果是多少? § 分析:用错误结果减去已知多项式得出原式,再乘-3x2得出正确 结果. § 解答:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1. § 正确的计算结果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2. § 点评:本题考查了单项式与多项式相乘,找出原来的多项式是解 题的关键,计算时要注意符号的处理. 4 § 1.下列运算错误的是 (  ) § A.-m2·m3=-m5 B.-x2+2x2=x2 § C.(-a3b)2=a6b2 D.-2x(x-y)=-2x2- 2xy 5 D  C  § 3.化简x(2x-1)-x2(2-x)的结果是 (  ) § A.-x3-x B.x3-x § C.-x2-1 D.x3-1 § 4.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4、 2a、a,它的体积等于____________. 6 B  6a3-8a2  x  § (3)(-2ab)·(3a2-2ab-4b2);  (4)5a(a2+ 2a+1)-(2a+3)·5a. 7 § 7.阅读下列文字,并解决问题. § 已知x2y=3,求2xy·(x5y2-3x3y-4x)的值. § 分析:考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较 多,不可以逐一代入求解,故考虑用整体思 想,将x2y=3整体代入. § 解:2xy·(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2- 8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33- 6×32-8×3=-24. § 请你用上述方法解决下面的问题: § 已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的 值. § 解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+ 6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=- 4×33+6×32-8×3=-78. 8 § 8.如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2, 底边上的高为6xy,那么这个三角形的面积为 (  ) § A.6x3y2+3x2y2-3xy3 B.6x2y2+3xy- 3xy2 § C.6x2y2+3x2y2-y2 D.6x2y+3x2y2 9 A  10 A  C  § 11.计算: § (1)(-2xy)2·(-3x+2xy-5); § 解:原式=4x2y2·(-3x+2xy-5) § =-12x3y2+8x3y3-20x2y2. 11 § (3)x(x2-x+1)-2x2(x+3); § 解:原式=x3-x2+x-2x3-6x2 § =-x3-7x2+x. 12 13 § 14.解方程:2x(x-1)=12+x(2x-5). § 解:去括号,得2x2-2x=12+2x2-5x. § 移项、合并同类项,得3x=12. § 系数化为1,得x=4. § 15.某同学在计算一个多项式乘-2a时,因 抄错运算符号,算成了加上-2a,得到的结 果是a2+2a-1,那么正确的计算结果是多 少? § 解:这个多项式为a2+2a-1-(-2a)=a2+ 4a-1. § 正确的计算结果是-2a(a2+4a-1)=-2a3 -8a2+2a. 14 § 16.已知a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+ 4x+3,求a、b、c的值. 15 § 17.已知实数m、n、p、q满足m+n=p+q =4,mp+nq=4,则(m2+n2)pq+mn(p2+ q2)= (  ) § A.48 B.36 § C.50 D.24 § 解析:∵m+n=p+q=4,∴(m+n)(p+q) =4×4=16.∵(m+n)(p+q)=mp+mq+np +nq,∴mp+mq+np+nq=16.∵mp+nq =4,∴mq+np=12,∴(m2+n2)pq+ mn(p2+q2)=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2= mp·mq+np·nq+mp·np+nq·mq= mp·mq+mp·np+np·nq+nq·mq=mp(mq +np)+nq(np+mq)=(mp+nq)(np+mq)= 4×12=48,故选A. 16 A 
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