八年级数学上册第六章数据的分析6-2中位数与众数说课稿 北师大版

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八年级数学上册第六章数据的分析6-2中位数与众数说课稿 北师大版

1 《中位数与众数》说课稿 一、教材分析 1.教材的地位和作用: 《中位数与众数》是北师大版八年级上册第 6 章第 2 节内容。平均数,中位数,众数是 描述一组数据的集中趋势的 3 个数据代表,是帮助学生学会用数据说话的基本概念,在此之 前,学生已经学习了第 1 节《平均数》,本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容,既 是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用数学意识和创新能力的 良好素材。 2. 教学目标: 根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目 标 (1)掌握中位数和众数的概念,会求一组数据的中位数和众数 (2)能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别,能初步选择恰当的数据 代表做出自己的评判。 3. 教学重点、难点 本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点 重点:掌握中位数与众数的概念,及两概念的简单运用。 难点:平均数、中位数和众数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对 数据做出自己的评判。 下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上 谈谈: 二、 教学方法 根据教材内容和初二学生的认知特点,我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法:即 课堂上,教师或学生提出适当的数学问题,通过学生与学生(或教师)之间相互讨论,相互 学习,在问题解决过程中发现概念,逐步建立认知结构。 三、 学法指导: 基于以上分析,在学法上,引导学生采用自主探索与相互协作相结合的学习方 式,尽量让每一个学生都能参与研究,并最终学会学习。 最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程: 四、 教学程序 具体说本节课由五个基本环节组成:创设情境,提出问题——合作交流,探索 问题——理性概括,构建新知——实践应用,鼓励创新——归纳小结,反思提高。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 2 1. 创设 情境,提出 问题 先指导学生复习有关平均数的 知识,从而引入主题。 问:反映一组数据平均水平的 数据代表只有一个平均数吗? 学生回答问题 做好知识的 衔接过程,并引 出今天的课题 《中位数与众 数》 教师活动 学生活动 设计意图 幻灯片演示情境例题,指导学 生从表格中获取信息 问:你怎样看待该公司员工的 收入? 平均数真能客观反映工人的真 实工资水平吗? 学生小组讨论, 合作交流,并回答问 题 对学生的各种回 答给予肯定,各人从 不同的角度理解会得 到不同的结论 目的是让学 生从表格中获取 信息,培养学生 敏锐的观察力和 科学的判断力 目的是引起 学生的认知冲 突,从而引发学 生提出问题:究 竟什么数据能反 映工人的真实工 资水平? 2.合 作交流,探 索问题 在导出以上问题后,学生讨论, 各小组再拿出最能反映工人真实工 资水平的数据全班交流。 学生可能会用人 数最多的工资 1100 元或中等水平工资 1200 元来回答,从而 引出:今天要学习的 内容----众数和中位 数。 通过学生合 作交流,相互完 善,在自主探索 中发现概念的形 成过程。让学生 认识到研究数据 的必要性。 3 3.理 性概括,构 建新知 然后针对几个数据的特点,向 同学们介绍中位数与众数的概念 在上述数据中象“1200” 这 样的数我们就叫做这组数据的中位 数,象“1100”这样的数我们就叫 做这组数据的众数,它们与其它几 个数相比有何不同?我们能用自己 的语言来描述它们吗? 在学生描述的基 础上为加深印象,教 师可适当补充说明: “中位数”中“中 位”是指位置居于中 间,即某个数据在按 照大小顺序排列的一 组数据中,位置处于 最中间(或最中间两 个数据的平均数)。 “众数”中“众”即 多,也就是某个数据 在一组数据中出现次 数最多 形象语言的 描述更易理解、 掌握这两个概 念。 教师活动 学生活动 设计意 图 4 为了加深学生对这两个概念的理解,并 能正确计算中位数和众数,我补充以下两个 练习: ①在一次数学考试中,11 名同学得分如 下: 80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次数学考试中,11 名同学 得分的中位数和众数。 ②10 名工人某天生产同一零件,生产的 件数 是:13 15 10 14 19 17 16 14 12 14 你能说出这一天 10 名工人所生产零件 数的众数和中位数吗? 结合学生回答的实际情况,对练习追 问:a、能说出1 2 3 4 5 6 的众数吗?b、如何求一组数据的中位数? c、在一组数据中平均数,中位数和众数会 都是同一个数吗? 学生回答之后教师归纳探索结果: 平均数、中位数、众数都是用来描述一 组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现 次数最多数据;一组数据中的众数可能不止 一个,也可能。中位数是指:将一组数据按 大小依次排列,处在最中间位置的一个数据 (或最中间两个数的平均数),一组数据中 的中位数是惟一的。 学生独立 思考后讨论回 答。 这一环 节,由浅入深 设置问题串, 使学生思维 分层递进,目 的是突出本 节重点,分解 了难点;通过 追问层层引 导,启发学生 运用类比、归 纳、猜想等思 维方法探究 问题,揭示概 念的实质,不 断完善知识 结构。 5 4.实 践应用,鼓 励创新 请学生计算课前所调查的班级里男生 所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分 别是多少? 如果你是商店老板,你认为商店应多进 哪种尺码的男式运动鞋? 学生回答 问题 生:商店应 多进众数所对 应尺码的运动 鞋 ①在同 一具体问题 中分别求平 均数,中位 数,众数,目 的是为了比 较三个量在 描述一组数 据集中趋势 时的不同角 度,有助于了 解三个概念 之间的联系 与区别。 ②具有 很强的生活 色彩,体现了 众数,中位数 在日常生活 中的应用。并 激发学生学 习的兴趣 教师活动 学生活动 设计意图 6 然后问:平均数、中位数、众数有哪 些特征。 课文前面引例的解决: 略解:经理的工资数据与其它数据大 小悬殊,用平均数不能反映工人的真实工 资水平。这时用众数(1100 元)或中位数 (1200 元)来表示工人的真实工资水平比 较合适。 追问学生:如果你找工作,你会怎样 去了解工作报酬? 学生思考 一段时间后回 答问题 对学生的 不同回答,只要 合理,就给以认 可。 通过鼓励 学生有条理的 表述自己的思 考过程,让学生 理解三种数据 都是刻画了一 组数据的平均 水平 由于前面 已将问题的难 点进行分解突 破,问题的解决 水到渠成。同时 也使学生更深 层地意识到:要 学会用数据说 话,科学地分析 身边的事例。 5.归 纳小结,反 思提高 (1)列表对比 平 均数 众 数 中 位数 概 念 注 意点 (2)在生活中可用平均数、众数和 中位数这三个特征数来描述一组数据的 集中趋势,它们各有不同的侧重点,需联 系实际选择。 通过小结 使学生养成一 个良好的学习 习惯 7 6.作业 课后习题以及作业本 布置这两 个作业,巩固本 节和上节知识 7.板书设 计说明 8.2 中位数与众数 1.中位数与众数的概念 2.做一做 2.平均数、中位数、众数 3.练习 的区别与联系 4.小结
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