八年级数学上册第六章数据的分析6-2中位数与众数说课稿 北师大版

八年级数学上册第六章数据的分析6-2中位数与众数说课稿 北师大版

1 《中位数与众数》说课稿 一、教材分析 1．教材的地位和作用： 《中位数与众数》是北师大版八年级上册第 6 章第 2 节内容。平均数，中位数，众数是 描述一组数据的集中趋势的 3 个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之 前，学生已经学习了第 1 节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既 是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的 良好素材。 2． 教学目标： 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目 标 （1）掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数 （2）能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据 代表做出自己的评判。 3． 教学重点、难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点：掌握中位数与众数的概念，及两概念的简单运用。 难点：平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对 数据做出自己的评判。 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上 谈谈： 二、 教学方法 根据教材内容和初二学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即 课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互 学习，在问题解决过程中发现概念，逐步建立认知结构。 三、 学法指导： 基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与相互协作相结合的学习方 式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。 最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程： 四、 教学程序 具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索 问题——理性概括，构建新知——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 2 1． 创设 情境，提出 问题 先指导学生复习有关平均数的 知识，从而引入主题。 问：反映一组数据平均水平的 数据代表只有一个平均数吗？ 学生回答问题 做好知识的 衔接过程，并引 出今天的课题 《中位数与众 数》 教师活动 学生活动 设计意图 幻灯片演示情境例题，指导学 生从表格中获取信息 问：你怎样看待该公司员工的 收入？ 平均数真能客观反映工人的真 实工资水平吗？ 学生小组讨论， 合作交流，并回答问 题 对学生的各种回 答给予肯定，各人从 不同的角度理解会得 到不同的结论 目的是让学 生从表格中获取 信息，培养学生 敏锐的观察力和 科学的判断力 目的是引起 学生的认知冲 突，从而引发学 生提出问题：究 竟什么数据能反 映工人的真实工 资水平？ 2．合 作交流，探 索问题 在导出以上问题后，学生讨论， 各小组再拿出最能反映工人真实工 资水平的数据全班交流。 学生可能会用人 数最多的工资 1100 元或中等水平工资 1200 元来回答，从而 引出：今天要学习的 内容----众数和中位 数。 通过学生合 作交流，相互完 善，在自主探索 中发现概念的形 成过程。让学生 认识到研究数据 的必要性。 3 3．理 性概括，构 建新知 然后针对几个数据的特点，向 同学们介绍中位数与众数的概念 在上述数据中象“1200” 这 样的数我们就叫做这组数据的中位 数，象“1100”这样的数我们就叫 做这组数据的众数，它们与其它几 个数相比有何不同？我们能用自己 的语言来描述它们吗？ 在学生描述的基 础上为加深印象，教 师可适当补充说明： “中位数”中“中 位”是指位置居于中 间，即某个数据在按 照大小顺序排列的一 组数据中,位置处于 最中间（或最中间两 个数据的平均数）。 “众数”中“众”即 多，也就是某个数据 在一组数据中出现次 数最多 形象语言的 描述更易理解、 掌握这两个概 念。 教师活动 学生活动 设计意 图 4 为了加深学生对这两个概念的理解，并 能正确计算中位数和众数，我补充以下两个 练习： ①在一次数学考试中,11 名同学得分如 下： 80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次数学考试中,11 名同学 得分的中位数和众数。 ②10 名工人某天生产同一零件,生产的 件数 是:13 15 10 14 19 17 16 14 12 14 你能说出这一天 10 名工人所生产零件 数的众数和中位数吗？ 结合学生回答的实际情况，对练习追 问：ａ、能说出１ ２ ３ ４ ５ ６ 的众数吗？ｂ、如何求一组数据的中位数？ ｃ、在一组数据中平均数，中位数和众数会 都是同一个数吗？ 学生回答之后教师归纳探索结果： 平均数、中位数、众数都是用来描述一 组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现 次数最多数据；一组数据中的众数可能不止 一个，也可能。中位数是指：将一组数据按 大小依次排列，处在最中间位置的一个数据 （或最中间两个数的平均数），一组数据中 的中位数是惟一的。 学生独立 思考后讨论回 答。 这一环 节，由浅入深 设置问题串， 使学生思维 分层递进，目 的是突出本 节重点，分解 了难点；通过 追问层层引 导，启发学生 运用类比、归 纳、猜想等思 维方法探究 问题，揭示概 念的实质，不 断完善知识 结构。 5 4．实 践应用，鼓 励创新 请学生计算课前所调查的班级里男生 所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分 别是多少？ 如果你是商店老板，你认为商店应多进 哪种尺码的男式运动鞋？ 学生回答 问题 生：商店应 多进众数所对 应尺码的运动 鞋 ①在同 一具体问题 中分别求平 均数，中位 数，众数，目 的是为了比 较三个量在 描述一组数 据集中趋势 时的不同角 度，有助于了 解三个概念 之间的联系 与区别。 ②具有 很强的生活 色彩，体现了 众数，中位数 在日常生活 中的应用。并 激发学生学 习的兴趣 教师活动 学生活动 设计意图 6 然后问：平均数、中位数、众数有哪 些特征。 课文前面引例的解决： 略解：经理的工资数据与其它数据大 小悬殊，用平均数不能反映工人的真实工 资水平。这时用众数（1100 元）或中位数 （1200 元）来表示工人的真实工资水平比 较合适。 追问学生：如果你找工作，你会怎样 去了解工作报酬？ 学生思考 一段时间后回 答问题 对学生的 不同回答，只要 合理，就给以认 可。 通过鼓励 学生有条理的 表述自己的思 考过程，让学生 理解三种数据 都是刻画了一 组数据的平均 水平 由于前面 已将问题的难 点进行分解突 破，问题的解决 水到渠成。同时 也使学生更深 层地意识到：要 学会用数据说 话，科学地分析 身边的事例。 5．归 纳小结，反 思提高 （1）列表对比 平 均数 众 数 中 位数 概 念 注 意点 （２）在生活中可用平均数、众数和 中位数这三个特征数来描述一组数据的 集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联 系实际选择。 通过小结 使学生养成一 个良好的学习 习惯 7 6．作业 课后习题以及作业本 布置这两 个作业，巩固本 节和上节知识 7．板书设 计说明 8．2 中位数与众数 1．中位数与众数的概念 2.做一做 2．平均数、中位数、众数 3．练习 的区别与联系 4．小结