《课堂设计》人教八年级数学（上册）第十三章 13

《课堂设计》人教八年级数学（上册）第十三章 13

A B 0 《课堂设计》人教八年级数学（上册） 第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形（第 2 课时） 1.什么是等腰三角形？它有哪些性质？ 2.如图：△ABC 中，AB=AC，则： ①∠_____=∠_____. ②若 D 是 BC 中点，则∠____=∠____=90°，∠____=∠____. ③若 AD⊥BC，则_____=_____,∠____=∠____. ④若 AD 平分∠BAC，则_____=_____,____⊥____. 阅读课本，完成下列问题： 1.在课本图中，你能把这个实际问题转化为数学问题吗？写出已知、求证并证明. 2. 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形_________，那么__________（简写成“_________”）． 3.阅读并完成课本例题 1，明确：如何将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出 相应的几何图形的． 4.在例题 3 中，CB 与 DE 的位置关系是什么？CD 与 CE 为什么相等？并掌握作图的方法. 1. 下列三角形是等腰三角形的是_____. 2.如图：在△ABC 中，AB=AC，DE∥BC，求证：△ADE 是等腰三角形. 1.如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的所有等腰三角形.并选一个给予证 明.等腰三角形有_____________________.我找的等腰三角形是： . 证明： 2. 如下图，∠A=36°,∠ABC=72°，BD 平分∠ABC，CE 平分∠ACB，BD、CE 交于Ｏ，则图中 等腰三角形的个数为 . 3.如图，在△ABC 中，∠ACB、∠CAB 的平分线交于点 F，过点 F 作 DE∥AB，分别交 BC，BA 于 D、E，求证：DE=CD+AE. 4.在一次数学课上，王老师在黑板上画出图 6，并写下了四个等式： ① AB DC ，② BE CE ，③ B C   ，④ BAE CDE   ． 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出 AED△ 是等腰三角形．请你试着完成王 老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知：____________________________. 求证： AED△ 是等腰三角形． 参考答案 课堂检测 1. ①②③； 2. ∵AB=AC，∴∠B=∠C， 又∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED，∴∠ADE=∠AED， 即 AD=AE. 课后提高 1.△ABC，△ABD，△BCD；证明略. 2. 7 个 3.∵CF 平分∠ACB，∴∠DCF=∠FCA， 又∵DE∥AC，∴∠DFC=∠FCA， ∴∠DFC=∠DCF，即 DC=DF； 同理：EF=EA， ∴DE=DF+EF=CD+AE. 4.已知：①③（或①④，或②③，或②④） 证明：在 ABE△ 和 DCE△ 中， B C AEB DEC AB DC          ABE DCE△ ≌△ AE DE  ，即 AED△ 是等腰三角形.