初二升初三数学试卷及答案

初二升初三数学试卷及答案

‎ ‎ 一、选择题　本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．‎ ‎1．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ‎ A．x<2 B．x≠2 C．x ≤2 D．x≥2‎ ‎2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎ A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形 ‎3．对于函数y＝，下列说法错误的是 ‎ A．它的图像分布在第一、三象限 B．它的图像与直线y＝－x无交点 ‎ C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 D．当x<0时，y的值随x的增大而减小 ‎4．下列运算正确的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列各根式中与是同类二次根式的是 A． B． C． D．‎ ‎6．关于频率与概率有下列几种说法：‎ ‎ ①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是 ‎ A．①④ B．②③ C．②④ D．①③‎ ‎7．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎8．如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标(4，2)，又反比例函数y＝的图像经过矩形的对角线的交点P，则该反比例函数关系式是 A．y＝(x>0) B．y＝(x>0)‎ C．y＝(x>0) D．y＝(x>0) ‎ ‎9．计算的值为 A．0 B．25 C．50 D．80‎ ‎10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，‎ ‎ 将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处，若A'为CE的中点，则 ‎ 折痕DE的长为 ‎ A．1 B．2 C．4 D．6‎ 二、填空题 本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．‎ ‎11．若分式有意义，则a的取值范围是 ▲ ．‎ ‎12．袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是 ▲ 事件．‎ ‎13．化简＝ ▲ ．‎ ‎14．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约 ▲ m．‎ ‎15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ值等于 ▲ ．‎ ‎16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，高DF＝2．腰DC的长等于 ▲ ．‎ ‎17．如图，点A、B在反比例函数y＝(k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为 ▲ ．‎ ‎18．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 ▲ ．‎ 三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．‎ ‎19．（本题满分8分，每小题4分）计算：‎ ‎ (1) (2)‎ ‎20．（本题满分8分，每小题4分）计算：‎ ‎ (1) (2)‎ ‎21．（本题满分5分）解方程：．‎ ‎22．（本题满分5分）如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF ‎(1)求证：四边形AECF是平行四边形；‎ ‎(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，‎ ‎ 求BE的长．‎ ‎23．（本题满分5分）如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的水稻都收了600 kg．‎ ‎ (1)优选 ▲ 号水稻的单位面积产量高；‎ ‎ (2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？‎ ‎24．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．‎ ‎ (1)求证：△ADE∽△DEC；‎ ‎(2)若AD＝6，DE＝4，求BE的长．‎ ‎25．（本题满分6分）“初中生骑电动 ‎ 车上学”的现象越来越受到社会 ‎ 的关注，某校利用“五一”假期，‎ ‎ 随机抽查了本校若干名学生和部分 ‎ 家长对“初中生骑电动车上学”‎ ‎ 现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：‎ ‎ (1)这次抽查的家长总人数是多少？‎ ‎(2)请补全条形统计图和扇形统计图；‎ ‎(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？‎ ‎26．（本题满分8分）已知 ‎(1)求 的值；‎ ‎(2)将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，‎ ‎ 其中AB＝AC＝m，BC＝n．用这两个三角形你能拼成多少种平 ‎ 行四边形？分别求出它们对角线的长（画出所拼成平行四边形 ‎ 的示意图）‎ ‎27．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB．将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A，使OA＝2OB，且点A的坐标为(4，2)．‎ ‎(1)求过点B的双曲线的函数关系式；‎ ‎(2)根据反比例函数的图像，指出当x<－1时，y的取值范 围；‎ ‎(3)连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP＝‎ S△ABO，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎28．（本题满分8分）喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要 ‎ 将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低 ‎ 到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)‎ ‎ 成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度 ‎ y (℃)与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．‎ ‎ 已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于 ‎ 20℃．‎ ‎ (1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x ‎ 的取值范围；‎ ‎(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？‎ ‎29．（本题满分9分）如图①，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4．‎ ‎ (1)点D坐标为 ▲ ，点E坐标为 ▲ ；‎ ‎ (2)固定图①中的菱形ABCD，将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角(0°<α<90°)，并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图②所示，‎ ‎ ①当α＝30°时，求点P的坐标；‎ ‎②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；‎