2020八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第2节 分式的乘除法教案 （新版）北师大版

2020八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第2节 分式的乘除法教案 （新版）北师大版

‎5.2《分式的乘除法》‎ 课题 ‎5.2《分式的乘除法》‎ 课型 教学目标 ‎（一）教学知识点 ‎1、分式乘除法的运算法则，‎ ‎2、会进行分式的乘除法的运算.‎ ‎（二）能力训练要求 ‎1、类比分数乘除法的运算法则,探索分式乘除法的运算法则.‎ ‎2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.‎ ‎3、用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.‎ ‎（三）情感与价值观要求 ‎1、通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.‎ ‎2、培养学生的创新意识和应用数学的意识.‎ 重点 让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.‎ 难点 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算 教学用具 二次备课 课 程 讲 授 一、创设情境引入新课 Ⅰ、请同学们观察下列运算，：‎ ‎×=,‎ ‎÷=×=,‎ 填一填：×=；‎ ‎÷=×=.‎ 猜一猜×=? ÷=?‎ 与同伴交流 5‎ Ⅱ、如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.‎ 引出课题：分式的乘除法 Ⅰ、分式乘除法的法则：‎ 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；‎ 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.‎ Ⅱ、分式乘除法法则的运用。‎ 1、 出示例1：‎ 计算：（1）·‎ ‎（2）·‎ 解：（1）原式＝‎ ‎＝ ‎ ‎（2）原式=‎ ‎=‎ 当分子、分母中含有多项式时，先对其进行因式分解，再进行约分。‎ 分式乘法的一般计算方法：‎ ‎（1）将算式按照分式乘法法则进行计算；‎ ‎（2）进行约分（多项式的项进行因式分解），使运算结果化为最简分式或整式。‎ 2、 分式乘法练习：‎ 计算：（1） ‎ 5‎ ‎（2）‎ 1、 出示例2：‎ 计算：（1）3xy2÷;‎ ‎（2）÷‎ 解：（1）原式=3xy2·‎ ‎=‎ ‎=x2‎ ‎（2）原式=×‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 分式除法的一般计算方法：‎ （1） 按照分式除法的法则，把除法转化为乘法。‎ （2） 按分式乘法的法则进行计算。‎ ‎5.练一练：（1）（a2－a）÷;‎ ‎（2）÷‎ ‎6、观察下面的计算：‎ ‎ 计算： ‎ 5‎ 做一做：‎ 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V=（其中R为球的半径），那么 ‎（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？‎ ‎（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？‎ ‎（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？‎ 解：设西瓜的半径为R,根据题意，可得：‎ （1） 整个西瓜的体积为 V1=‎ 西瓜瓤的体积为 V2=π（R－d）3.‎ ‎（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：‎ ‎==‎ ‎=（）3=（1－）3.‎ 二、小结 1、 分式乘除法的法则 2、 分式乘除法的一般计算方法 ‎3、化简时要注意分子分母中的多项式能分解因式的要分解因式，再进行约分。‎ ‎4、思想方法：类比法、转化法 作业布置 板书设计 5‎ 课后反思 5‎