三角形全等的判定之边角边导学案

三角形全等的判定之边角边导学案

‎12.2.2《三角形全等的判定》（SAS）导学案 ‎【学习目标】‎ ‎1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题 ‎2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．‎ ‎3、积极投入，激情展示，做最佳自己。‎ 学习重点：SAS的探究和运用.‎ 学习难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.‎ ‎【学习过程】‎ 一、自主学习 ‎1、复习思考 ‎（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？‎ ‎（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。‎ ‎2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？‎ ‎ (1)动手试一试 已知：△ABC ‎ 求作：，使，，‎ ‎(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？‎ ‎(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：‎ 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）‎ ‎(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）‎ 在△ABC和中,‎ ‎∵ ∴△ABC≌ ‎ ‎ ‎ ‎3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？‎ 通过画图或实验可以得出： ‎ ‎4.例题学习 3‎ ‎（再次温馨提示：证明的书写步骤：‎ ‎①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；‎ ‎②三角形全等书写三步骤：‎ A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。）‎ ‎5.我的疑惑：‎ 二、学以致用 三、当堂检测 ‎1、 如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有 ‎ A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形 ‎2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD ‎(允许添加一个条件)‎ ‎ ‎ ‎3、‎ 3‎ ‎﹡四、能力提升：（学有余力的同学完成）‎ 如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN 五、课堂小结 ‎1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ”‎ ‎2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是: 和 ‎ 3‎