八年级下册数学教案 2-3 不等式的解集 北师大版

八年级下册数学教案 2-3 不等式的解集 北师大版

2．3 不等式的解集 [来源:学科网] 1．理解并掌握不等式解和解集的概念； 2．学会用数轴表示不等式的解集．(重 点，难点) 一、情境导入[来源:学#科#网] 东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷 板，东东体重最重，坐在跷跷板的一端，小 明坐在另一端，这时东东的一端着地，当体 重比东东轻 4 公斤的小红和小明坐在一端 时，东东被翘起离地．同学们，你们能算出 小红的体重大约是多少吗？ 二、合作探究[来源:学科网 ZXXK] 探究点一：不等式的解和解集 下列说法中，错误的是( ) [来源:Zxxk.Com] A．不等式 x＜3 有两个正整数解 B．－2 是不等式 2x－1＜0 的一个解 C．不等式－3x＞9 的解集是 x＞－3 D．不等式 x＜10 的整数解有无数个 解析：A.不等式 x＜3 有两个正整数解 1，2，故 A 正确；B.－2 是不等 式 2x－1＜0 的一个解，故 B 正确；C.不等式－3x＞9 的 解集是 x＜－3，故 C 正确；D.不等式 x＜10 的整数解有无数个，故 D 正确； 故选 C. 方法总结：判断某个数值是否是不等式 的解，就是用这个数值代替不等式中的未知 数，看不等式是否成立．若不等式成立，则 该数是不等式的一个解；若不成立，该数值 就不是不 等式的解． 探究点二：用数轴表示不等式的解集 【类型一】 在数轴上表示不等式的解 集 不等式 3x＋5≥2 的解集在数轴上 表示正确的是( ) A. B. C. D. 解析：解 3x＋5≥2，得 x≥－1，故选 B. 方法总结：注 意在表示解集时大于等 于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小 于要 用空心圆点表示． 【类型二】 根据数轴求不等式的解 关于x的不等式x－3<3＋a 2 的解集 在数轴上表示如图所示，则 a 的值是( )[来 源:Zxxk.Com] A．－3 B．－12 C．3 D．12 解析：化简不等式，得 x＜9＋a 2 .由数轴 上不等式的解集，得 9＋a＝12，解得 a＝3， 故选 C. 方法总结：本题考查了在数轴上表示不 等式的解集，利用不等式的解集得关于 a 的 方程是解题关键． 三、板书设计 1．不等式的解和解集 2．用数轴表示不等式的解集 本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表 示不等式的解，让学生体会到数形结合的思 想的应用，能够直观的理解不等式的解和解 集的概念，为接下来的学习打下基础．在课 堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的 方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自 我学习能力.