二次根式(2)教案

二次根式(2)教案

‎12.1　二次根式（2）‎ 教学目标 ‎1．学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；‎ ‎2．知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；‎ ‎3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．‎ 教学重点 学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．‎ 教学难点 知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．‎ 教学过程（教师）‎ 学生活动 设计思路 情境创设：‎ ‎1．二次根式的概念；‎ ‎2．二次根式有意义的条件； ‎ ‎3．（）2＝a（a≥0）．‎ 复习知识点，迅速进入状态．‎ 回顾上节课的知识点，便于这节课进一步探索有关二次根式的性质．‎ 探索活动：‎ 观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律．‎ ＝ ，＝ ，＝ ，‎ ＝ ，＝ ，‎ ＝ ,＝ ．‎ 通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说． ‎ 让学生通过计算，观察结果，讨论总结出二次根式的相关性质．‎ 充分调动学生的积极性，通过计算、讨论，总结得出其相关性质．‎ 新知得出：‎ 发现：当a≥0时，＝_____，‎ 当a＜0，＝______．‎ 根据绝对值的意义：‎ 当a≥0时，||＝；当a＜0‎ ‎　总结结论，得出性质．‎ 知识的总结，精华的得出．‎ 3‎ 时，||＝－，‎ 由此可知：＝｜a｜．‎ 性质应用、学习例题：‎ 计算．‎ ‎（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）（x≤1）．‎ 教师板演，学生参与，体会知识应用的过程．‎ 教师提供适当的板演，既是对知识的应用，也是对学生规范的指导．‎ 学生练习：‎ ‎1．计算．‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）；‎ ‎（4）（x≥2）．‎ ‎2．指出下列运算过程中的错误．‎ ‎，可以写，‎ 两边开平方得，，‎ 所以，即．‎ 学生练习，巩固提高．‎ 让学生自己独立应用相关性质解决对应的问题，教师最后作适当点评．‎ 3‎ 拓展延伸：‎ ‎1．二次根式与中，可以是怎样的实数？‎ ‎2．与是否相等？‎ 学生讨论，难点的突破．‎ 明辨两者的区别和联系，也是为了更好地进行应用．‎ 小结与作业：‎ 学生总结，知识再次升华．‎ 知识体系的完善与再现．‎ 3‎