冀教八下平行四边形的性质

冀教八下平行四边形的性质

‎22.1平行四边形的性质 作者姓名：张娜 邮编：054026 通讯地址：邢台市第二十六中 电话：13273670669 E-mail:zhna720921@sina.com 课前准备：‎ 学前感知（我准备 我成功）‎ ‎·学习目标 ‎1.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质.‎ ‎2.能用平行四边形的性质解决简单的问题.‎ ‎·学习重难点 重点：探索平行四边形的性质.‎ 难点：灵活应用平行四边形的性质.‎ ‎·知识准备 ‎1. 的四边形是平行四边形.‎ ‎2.想一想，我们生活中有那些常见物体是平行四边形？‎ 课中导学 课堂互动（合作探究 反思提升）‎ ‎·阅读感知 ‎1.请同学们阅读课本第60页，完成下列问题：‎ ‎（1）平行四边形ABCD，记作 ，读作 .‎ ‎（2）连结平行四边形 的线段叫做平行四边形的对角线.‎ ‎（3）想一想一个平行四边形有 条对角线.‎ ‎·合作探究 探究一：平行四边形的边、角之间的关系 ‎1.请同学们在练习本上画出一个平行四边形ABCD，测量各边的长度，用量角器测量各内角度数.猜想并完成下列问题：‎ ‎①从边上看：对边 .‎ ‎②从角上看：对角 邻角 .‎ ‎③从对角线上看： . ‎ ‎2.阅读课本第60～61页验证以上结论.‎ A B C D O 图1‎ 探究二：平行四边形的对角线之间的关系 ‎1.阅读课本61页，并试着做一做：在两张半透明的纸上分别画出两个如图1所示的平行四边形ABCD，并画出它们的对角线.设对角线的交点为O，将这两个平行四边形叠放在一起，使它们完全重合，再用大头针将点O固定，把上面的平行四边形饶点O按逆时针（或顺时针）方向旋转180°.‎ ‎（1）上下两个平行四边形是否重合? 所以平行四边形是 对称图形.对称中心是 .‎ ‎（2）由以上过程,你能指出图中有 个三角形， 对全等三角形.‎ ‎（3）图中△AOB与△AOD的面积相等吗？为什么？‎ ‎（4）拓展（3）得到：对角线把平行四边形分成面积相等的 个三角形.‎ 思考：想一想平行四边形中，哪些线段可以通过平移得到？哪些线段可以通过旋转得到？‎ ‎·练习巩固：‎ ‎1.在□ABCD中，∠A+∠C =110°，则∠A= ，∠B = .‎ ‎2.平行四边形的周长为‎68cm，则它的两个邻边之和为 .‎ ‎3.已知点O是□ABCD两条对角线的交点，对角线AC=‎24mm，BD=‎38mm，一边BC=‎28mm，则△OAD的周长为 mm.‎ 答案：1. 55°125° 2.34cm 3. 59‎ ‎·反思感悟: ‎ ‎1.平行四边形的性质从三个方面考虑：（1）边（2）角（3）对角线 ‎2.根据平行四边形的一些性质能灵活进行有关的计算，解题.‎ ‎3.平行四边形除了这些特殊性质外，也具有四边形的一般性质：如，不稳定性.‎ A B C E D F 图2‎ 课后巩固 达标测评（我巩固 我提高）‎ ‎1.如图2所示，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC交AC于E点，DF∥AC交BC于F点，试说明四边形DECF是平行四边形.‎ ‎2.在□ABCD中，两邻边的差是‎4cm，较短的一条边长是‎6cm，在□ABCD的周长是 .‎ ‎3.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△OAD的面积为3，则□ABCD的面积为 .‎ ‎4.□ABCD的周长为120，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长大10，则CD= ，AD= .‎ 答案：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ‎ ‎2. 32 3.12 4.35，25‎ 课外延伸 资源连接（我拓展 我丰富）‎ 生活中的衣帽架：‎ 图3‎ 市场上有一种衣帽架是用木条构成的几个相连的平行四边形（如图3），每个顶点处都有一个挂钩.这种衣帽架不仅美观，而且实用.（1）它利用了四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间距离；（2）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收藏起来不占地方.‎