四川省眉山市丹棱县2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题

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四川省眉山市丹棱县2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题

眉山市丹棱县2019~2020学年度上学期半期质量监测八年级 数 学 试 卷 ‎1.本试卷满分150分,考试时间120分钟.‎ A卷(共100分)‎ 一、选择题(每小题3分,共36分)‎ ‎1. 9的平方根是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.在实数,0,,-3.14,中,无理数有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3.下列运算中,正确的是( )‎ A.a2.a3 = a6 B. C. D. ‎4.若am=3,an=5,则am+n=(  )‎ A.8 B.‎15 ‎C.45 D.75‎ ‎5.若(x+a)(x﹣2)=x2+bx﹣6,则a、b的值是(  )‎ A.a=3,b=5 B.a=3,b=1 ‎ C.a=﹣3,b=﹣1 D.a=﹣3,b=﹣5‎ ‎6.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,则ab的值为(  )‎ A.1 B.‎2 C.4 D. ‎7.若,则的立方根是( )‎ A. B. C. D. ‎8.若,,则的值是( )‎ A.1 B‎.2 C.9 D.10‎ 9. 如图,在数轴上表示的点可能是(  )‎ A.点P B.点Q C.点M D.点N ‎10.我们知道是一个无理数,那么+1在哪两个整数之间( )‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 A.1与2 B.2与‎3 C.3与4 D.4与5‎ ‎11.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(如图①),把余下的部分拼成一个长方形(如图②),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )‎ 第12题 第11题 A. B.‎ C. D.‎ ‎12.如图,边长为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则a3b+ab3的值为( )‎ A.35 B.‎70 C.140 D.290‎ 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎13. 计算:884×888-8862=_________‎ ‎14、计算:-3101×(-)100= _________ ‎ ‎15.若am=2,an=3,则am+2n= _________  .‎ ‎16.如果x、y为实数,且,则 ________。‎ ‎17.当x ________ 时,有意义.‎ ‎18.图1可以用来解释:,‎ 则图2可以用来解释:_________________________。‎ 第18题图 ‎ ‎ 三、解答题(共46分)‎ ‎19.计算(每小题5分,共10分):‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 ‎(1)(-‎2a2b)3·(-3b2)2; (2)— + ‎ ‎20. 分解因式(每小题5分,共10分):‎ ‎(1)3ax2-‎12a (2)x2﹣2xy - 1 +y2‎ ‎21.求下列各式中x的值(每题5分,共10分)‎ ‎(1) x2-2x+1=25 (2) 8(x+1)3-64=0‎ ‎22. (8分)已知一个正数的平方根为‎2a2‎-3a+4和3‎-2a(a+2),求这个正数。‎ ‎23. (8分)先化简,后求值:已知:‎ 其中x=2,y=1‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 B卷(共50分)‎ 一、填空题(每空4分,共20分)‎ ‎24. 已知,则的值是 _________.‎ ‎25.若代数式是完全平方式,则 .‎ ‎26.若,则的值为_________.‎ ‎27.将4个数a,b,c,d排列成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,则x=_________.‎ ‎28.已知2x=4y+1,27y=3x-1,x-y的值为_________.‎ 二、解答题(每小题10分,共30分)‎ ‎29.(10分)已知,,求:① ; ②.‎ ‎30.(10分)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成,另一位同学因看错了常数项而分解成,请将原多项式分解因式.‎ ‎31.(10分)阅读下列解答过程:‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式及m的值.‎ 解:设另一个因式为x+a 则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+‎3a=x2+(a+3)x+‎3a,‎ ‎∴∴‎ ‎∴另一个因式为x-7,该值为-21.‎ 请依照以上方法解答下面问题:‎ ‎(1)已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5,求另一个因式及k的值;‎ ‎(2)已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3,求另一个因式及k的值.‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 八年级数学半期测试参考答案及评分标准 一. 选择题 ‎1-5 CACBBB; 6-10 AADBC; 11-12 CD 二.填空题 ‎13,-4; 14.-3 15.18. 16. 0. 17.x≥- 18.(a+b)=a+2ab+b ‎19.计算(每小题3分,共6分):‎ ‎(1)(-‎2a2b)3·(-3b2)2; (2)—‎+‎ ‎+‎ ‎+‎ + ‎ 解:原式=-‎8a6b3·9b4…3分 解:原式=0.5--…3分 ‎ =‎-72a6b4......5分 =-….....5分 ‎20. 分解因式(每小题3分,共6分):‎ ‎(1)3ax2-‎12a (2)x2﹣2xy﹣1+y2‎ 解:原式=‎3a(x2-4).........2分 解:原式=(x-y)-1....2分 ‎ =‎3a(x+2)(x-2) …5分 =(x-y+1)(x-y-1) …5分 ‎21.题(略)‎ ‎22. (8分)已知一个正数的平方根为‎2a2‎-3a+4和3‎-2a(a+2),求这个正数。‎ 解:由题意得:(‎2a2‎-3a+4)+(3‎-2a(a+2))=0.......2分 解得:a=1......................4分 ‎2a‎2‎-3a+4=3.....................6分 ‎ ‎∴这个正数是9...................8分 ‎23.(8分)先化简,后求值:已知:‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 其中。x=2,y=1‎ 解: ‎ ‎=﹝x+4y-4xy-4y+2xy﹞÷2x .....................2分 ‎=﹝x-2xy﹞÷2x ......................4分 ‎=x-y ...............................................................6分 ‎ 当时 x=2,y=1 原式=1-1 =0...........8分 24. 填空题:‎ (1) ‎.7 (2)12或-12 (3).2015 (4).4 (5).3‎ ‎25.(略)‎ ‎26.(10分)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成,另一位同学因看错了常数项而分解成,请将原多项式分解因式.‎ 解:设原多项式为(其中,,均为常数,且).‎ ‎∵,‎ ‎∴,....................... 3分 又∵,‎ ‎∴.................................6分 ‎∴原多项式为,..................8分 将它分解因式,得.......10分 ‎27.. (1)另一个因式为x+8,k的值为40...............................5分 (2)另一个因式为2x-1,k的值为-3...............................10分 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页
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