2020八年级数学上册第5章一次函数5

2020八年级数学上册第5章一次函数5

‎5.3 一次函数(一) ‎ A组 ‎1．有下列函数：y＝x，y＝，y＝2x－1，y＝2－3x.其中是一次函数的有(B)‎ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ‎2．若y＝(m－3)x＋1是一次函数，则(C)‎ A. m＝3 B. m＝－3‎ C. m≠3 D. m≠－3‎ ‎3．(1)在一次函数y＝5－x中，系数k＝__－__，b＝__5__．‎ ‎(2)已知y与x成正比例，且当x＝－2时，y＝4，则y与x之间的函数表达式是y＝－2x．‎ ‎(3)已知函数y＝(‎3m－4)xn－2＋(m＋2n)是正比例函数，则m＝__－6__，n＝__3__，此时的函数表达式为y＝－22x．‎ ‎4．已知一次函数y＝3x＋1，当自变量增加3时，相应的函数值增加多少？‎ ‎【解】　由题意，得 ‎②－①，得a＝9，∴相应的函数值增加9.‎ ‎5．分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值．‎ 一次函数 一次项系数k 常数项b y＝－2x＋5‎ ‎－2‎ ‎5‎ s＝－5t－6‎ ‎－5‎ ‎－6‎ m＝0.9n ‎0.9‎ ‎0‎ y＝－3(x－2)＋5‎ ‎－3‎ ‎11‎ y＝(3x－9)－11‎ ‎1‎ ‎－14‎ ‎6.已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.‎ ‎(1)求y与x之间的函数表达式．‎ ‎(2)当x＝－2时，求y的值．‎ ‎(3)当y＝－3时，求x的值．‎ ‎【解】　(1)设y－3＝kx.‎ 4‎ ‎∵当x＝2时，y＝7，‎ ‎∴7－3＝2k，∴k＝2.‎ ‎∴y＝2x＋3.‎ ‎(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.‎ ‎(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.‎ ‎7．定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，求关于x的方程mx－6＝0的解．‎ ‎【解】　∵“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，‎ ‎∴y＝x＋m－3是正比例函数，即m－3＝0，‎ 解得m＝3.‎ 把m＝3代入mx－6＝0，‎ 得3x－6＝0，解得x＝2.‎ ‎8．写出下列各题中x与y之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？‎ ‎(1)汽车以‎60 km/h的速度行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系．‎ ‎(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系．‎ ‎(3)一棵树现在高‎50 cm，每个月长高‎2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)．‎ ‎(4)某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系．‎ ‎【解】　(1)y＝60x，是一次函数，也是正比例函数．‎ ‎(2)y＝πx2，不是一次函数，也不是正比例函数．‎ ‎(3)y＝2x＋50，是一次函数，但不是正比例函数．‎ ‎(4)y＝2.2x，是一次函数，也是正比例函数．‎ B组 ‎9．某市住宅电话的资费标准为：通话前3 min计费0.20元，以后每分钟(不足1 min按1 min计算)加收0.10元．‎ ‎(1)某人一次通话的时间为10 min，他这次通话的资费是__0.90__元．‎ ‎(2)某人一次通话的资费为1.50元，他这一次的通话时间t的范围是15_min

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