人教版八年级数学上册期中测试题

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C A B B A A D CEB a 八年级上期半期考试数学试题 一．选择题（每小题只有一个正确答案，选对得 3 分，共 30 分） 1、4 的算术平方根是（ ） A． 2 B．2 C． 2 D． 2 2、如图， ACB A C B  △ ≌△ ， BCB =30°，则 ACA 的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 3、下列四个图形，不是．．轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4、如图，已知 AB AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC△ ≌△ 的是（ ） A．CB CD B． BAC DAC∠ ∠ C． BCA DCA∠ ∠ D． 90B D  ∠ ∠ 5、如图，在 Rt ABC△ 中， 90B ， ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D ，交 BC 于点 E ．已 知 10BAE ，则 C 的度数为（ ） A． 30 B． 40 C． 50 D． 60 6、如图，给出下列四组条件： ① AB DE BC EF AC DF  ， ， ； ② AB DE B E BC EF    ， ， ； ③ B E BC EF C F      ， ， ； ④ AB DE AC DF B E    ， ， ． 其中，能使 ABC DEF△ ≌△ 的条件共有（ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 7、下列说法正确的是( ) A. 带根号的数是无理数 B. 无限小数是无理数 C. 4 3 是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应 8、在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，Ｄ为ＢＣ上一点，ＡＢ上取 ＢＦ＝ＣＤ，ＡＣ上取ＣＥ＝ＢＤ，则∠ＦＤＥ等于（ ） Ａ．９０°－∠Ａ； Ｂ．９０°－ 2 1 ∠Ａ； 8 题图 Ｆ Ｅ Ｄ ＣＢ Ａ C E BA F D Ｃ．１８０°－∠Ａ； Ｄ．４５°－ 2 1 ∠Ａ； 9、大于 32 且小于 23 的整数的个数有（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 10、如图，在等腰 Rt ABC△ 中， 90 8C AC  °， ，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且保持 AD CE ．连接 DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ① DFE△ 是等腰直角三角形； ②四边形 CDFE 不可能为正方形， ③DE 长度的最小值为 4； ④四边形 CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为 8． 其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 二：填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、16 的平方根是 ， 125 的立方根是 。 12、点 A（ 3,2 ）关于 x 轴的对称点的坐标是 。 13、如图，△ABC 中，∠A=50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′处，折痕为 CD，∠DCB=48°，则∠ DBA 的度数为 。 14、若 62255  cbaa ，则 abc  的值为 。 15、如图，AD、CE 均是△ABC 的高，交于 H，且 AE=CE， 若 AB=17, CH=7, 则 CH 的长为 。 16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论： ①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ； ③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点； ⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有 。 三、解答题（每小题 6 分，共 72 分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17、计算题：   2334 122027.01044.15 23  18、如右图，C 在 OB 上，E 在 OA 上，∠A=∠B,AE=BC. 求证：AC=BE 第 13 题图 A ' B D A C 15 题图 H D E CB A Ｏ Ｅ Ｄ ＣＢ Ａ １6 题图 F E C BA O 19、尺规作图：已知线段 nm, ，∠ ，求作△ABC，使 AB= m2 1 ，AC= n ，∠A=∠ （保留作图痕迹， 不写作法） 20、如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD， AD 与 BE 相交于点 F． (1)求证： ABE ≌△CAD；（6 分） (2)求∠BFD 的度数．（4 分） 21、.如下图,A、D、E 三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE,∠BDE=∠CDE, ⑴求证：AB=AC (6 分) ⑵求证：AE⊥BC (4 分) 22、如图甲，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 BC、CD 的中点，AF、DE 相交于点 G，则可得结论： ①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明) (1)如图乙，若点 E、F 不是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，但满足 CE=DF。则上面的结论①、② 是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3 分） (2)如图丙，若点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线和 DC 的延长线上，且 CE=DF，此时上 面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。 m n  ED C B A C 图丙 G G A A A B B BC DD E F E E F G 图甲 图乙 C D F 23.如图，已知△ABC 和△DEC 都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E 在同一直线上，连结 BD 和 AE. ⑴求证：AE=BD(3 分） ⑵求∠AHB 的度数；（3 分） ⑶求证：DF=GE（4 分） 24、已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC=DC，CF 平分∠BCD，DF∥AB，BF 的延长线交 DC 于点 E． 求证：（1）△BFC≌△DFC；（5 分） （2）AD=DE．（5 分） 25.点 P 是△ABC 内一点，PG 是 BC 的垂直平分线，∠PBC= 2 1 ∠A，BP、CP 的延长线交 AC、 AB 于 D、E，求证：BE=CD D F E CB A H GF A B C D E E D G P CB A