- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第四章数量、位置的变化4-3平面直角坐标系(1)课件苏教版
4.3平面直角坐标系(1) 1、什么是数轴? 2、数轴上的点与 ?一一对应 实数 这个点在数轴 上的坐标 o 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 A BC 3、写出数轴上A、B、C各点的坐标: 复 习 1、想一想,在教室里,怎样确定一个同学 的位置? 3、怎样表示平面内的点的位置? 2、上电影院看电影,电影票上至少要有几 个数字才能确定你的位置? 探究1 小丽:音乐喷泉 在哪? 小明:中山北路 西边50米,北京 西路北边30米 若将北京(东西)路和 中山(南北)路看成两 条相互垂直的数轴 , 十字路口为它们的公 共原点,那么中山北 路西50米可记为—50, 北京西路北边30米可 记为+30,音乐喷泉的 位置就可以用一对有 序的实数(--50,30)来 描述. x y o 30 20 10 2010 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10-70 -60 -50 -40 -30-80 (-50,30) 你能根据小亮的提 示从左图中找出市公 安局的位置吗? 小亮:市公安局在中山路南 边20米,解放路西边50米。 解 放 路 解 放 路 公安局 中山路 中山路 国际 饭店 城市 客厅商业城 4、如果小亮只说在“中山路南边20 米”,或只说在“解放路西边50米”, 你能找到公安局吗? 想 一 想: 1、小亮是怎样描述公安局的位置的? 2、小亮可以省去“南边”和“西边” 这几个字吗? 3、如果小亮说在“中山路南边、解放 路东边”,你能找到公安局吗? 若将中山路与解 放路看两条互相 垂直的数轴,十 字路口为它们的 公共原点,这样 就形成了一个平 面直角坐标系。 x y 接受新知 o 30 20 10 2010 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10-70 -60 -50 -40 -30-80 (-50,-20) 平面上有公共原点且互相垂直的2 条数轴构成平面直角坐标系,简称直角 坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。 确定点的位置 x y o - 1 1- 1 1 a b • P 如图,已知平面内一点P, 如何确定它的位置呢? (a,b) 过点P分别作x,y轴 的垂线,将垂足对应 的数组合起来形成一 对有序实数,即为点 P的坐标,可表示为 P(a,b) 若已知点Q的坐标为(m,n), 该如何确定点Q的位置呢? y o - 1 1- 1 1 m n • Q 过在x轴上表示m的 点作x轴的垂线, 再过y轴上表示n的 点作y轴的垂线, 两线的交点即为点 Q。x y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A(3,2) B (2,3) C D E 坐标平面上的点 一对有序实数 例1 分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3) 的位置,并确定点C、D、E的坐标。 x (-3,3) (5,-3) (-7,-5) x y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 第四象限 注意:坐标轴上的点不在任一象限内 第一象限第二象限 第三象限 (+,+)(-,+) (-,-) (+,-) x y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 探究2、各象限内的点的坐标有 何特征? D E (-3,3) (2,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) x y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 AB C D (3,0)(-4,0) (0,5) (0,-4) (0,0) 在x轴上的点, 纵坐标等于0; 在y轴上的点, 横坐标等于0; 探究3、坐标轴上点有何特征? 一、判断: 1、对于坐标平面内的任一点,都有唯 一的一对有 序实数与它对应.( ) 2、在直角坐标系内,原点的坐标是0.( ) 3、点A(a ,-b )在第二象限,则点B(-a,b)在 第四象限. ( ) 4、若点P的坐标为(a,b),且a·b=0,则点P一定 在坐标原点. ( ) √ √ × × 二、已知P点坐标为(2a+1,a-3) ①点P在x轴上,则a= ; ②点P在y轴上,则a= ; ③点P在第三象限内,则a的取值范围是 ; ④点P在第四象限内,则a的取值范围是 . 三、若点P(x,y)在第四象限,|x|=5,|y|=4,则 P点的坐标为 . 3 2 1 2 1a< 3 2 1<a< (5,-4) 今天我们学到了什么? 1、怎样建立坐标系? 3、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系 4、不同位置的点的坐标的特征 2、怎样确定点的位置? 1、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标,并指出 下列各点的位置:D(-3,4)、E(5,-4)、 F(-6,-3)、G(-4,2) 2、若点P(x,y)在 (1)第一象限,则x____0,y____0 (2)第二象限,则x____0,y____0 (3)第三象限,则x____0,y____0 (4)第四象限,则x____0,y____0 (5)x轴上,则x________,y_________ (6)y轴上,则x________,y_________ (7)原点上,则x________,y_________ (8)若xy>0,则点P在_______象限 (9)若xy<0 ,则点P在_______象限 (10)若x2+y2=0,则点P在______________ 作业: x yo 1 2 3 4 5 6-1 1 6 5 4 3 2 -2-3-4-5-6-7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 A B C 探索思考: 1、点A(3,1)到轴的距离是____ 2、点B(a,b)到轴的距离是_____ 3、到轴的距离为2,到轴的距离是3 的点有___________个,它们是 __________________。 平面上有公共原点且 互相垂直的2条数轴构成平 面直角坐标系,简称直角 坐标系。 竖直方向的数轴称为 y轴或纵轴。 公共原点O称为坐标原点。 水平方向的数轴称为 x轴或横轴。查看更多