提公因式法导学案

提公因式法导学案

朝阳五中八年级数学学科集体备课导学案 课　题 ‎4.2提公因式法 主备人 李海珍 备课时间 ‎3月9日 授课人 课　型 新授课 总课时 ‎2‎ 上课时间 学习 目标 ‎1、经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。‎ ‎2、会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。‎ ‎3、进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。‎ 学习重点 会用提公因式法把多项式分解因式 学习难点 会用提公因式法把多项式分解因式 疑难预设 找公因式 教学器材 教 学 过 程 学法设计及时间分配 个案补充 自主学习 ‎1、公因式是指多项式______含有的_______因式。‎ ‎ 2、如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成____________________的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法实际上是由______________律反过来而得到的一种分解因式的方法，‎ ‎ 3、公因式的构成：‎ ‎ ‎ ‎ 4、提公因式的步骤：‎ ‎（1）确定公因式 ‎（2）把公因式提到括号前面，括号内的多项式由多项式的各项分别_______公因式所得的_____组成，注意多项式的各项一定要带上其前面的符号。‎ ‎ 5、提公因式法的注意问题：‎ ‎ （1）如果一个多项式的首项系数为负时，一般要提出“－”号，即提负公因式，使括号内的多项式因式的第一项的系数是正的，或利用加法交换律使首项为正，再提 学法设计及时间分配 个案补充 4‎ 教 学 过 程 公因式。‎ ‎ （2）提公因式时要提“全”、提“净”，也就是说当一个多项式提出公因式后，剩下的另一个因式中应该再也不能提公因式了。‎ ‎ （3）注意避免分解因式的漏项问题，一般提公因式后，括号里的多项式数应与原多项式项数一致。‎ ‎ （4）提公因式时，所提的因式不一定是单项式，有时是多项式 议一议 ‎（1）多项式各项都含有相同的因式吗？多项式呢？多项式呢？‎ ‎（2）尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，并与同伴交流。‎ ‎（3）多项式中各项的公因式是什么？‎ 例一 将下列各式分解因式：‎ ‎（1）； （2）‎ ‎（3）；‎ ‎（4）‎ 随堂练习 巩固提高；‎ ‎1；指出下列多项式中各项的公因式：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学法设计及时间分配 个案补充 4‎ 教 学 过 程 小测试 ‎1、多项式各项的公因式是（ ）。‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、把分解因式时，应提取的公因式是（ ）。‎ ‎ A． B。 C。 D。　　‎ ‎3、下列因式分解正确的是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4、下列多项式中可以用提公因式法分解因式的有（ ）‎ A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎ ‎5、 如果，那么表示（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎6、已知则=____________‎ 盘 点 收 获 用提公因式法把多项式分解因式 4‎ 分层作业 基 础 题 ‎1.下列因式分解正确的是（　　）‎ A.2a2－3ab+a=a（2a－3b） B.2πR－2πr=π（2R－2r）‎ C.－x2－2x=－x（x－2） D.5x4+25x2=5x2（x2+5）‎ ‎2.多项式－9a2b+3ab2－6abc各项的公因式是（　　）‎ A.3bc　　　　B.3ac C.－3ab D.－3a 综 合 题 ‎（（1）2xm+2+xm+1+3xm; （2）xy2－x2y;‎ ‎（3）3a3－6a2－3a; （4）－4m3+16m2－24mn.‎ 拓 展 题 板书设计 记忆用提公因式法分解因式的技巧．‎ ‎ 各项有“公”先提“公”，首项有负常提负．某项提出莫漏1．括号里面分到“底”．‎ 例一 将下列各式分解因式：‎ ‎（1）； （2）‎ ‎（3）；（4）‎ 教学反思 值得记忆的 细节 值得思考的 环节 教后修改的 建议 4‎