2020八年级数学下册 第19章 一次函数

2020八年级数学下册 第19章 一次函数

一次函数与方程、不等式 课题 ‎19.2.3‎‎ 一次函数与方程、不等式（2）‎ 授课类型 新授课 课标依据 理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题 教学目标 知识与 技能 理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题 过程与 方法 学习用函数的观点看待不等式的方法,初步形成用全面的观点处理局部问题的思想 情感态度与价值观 经历不等式与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想 教学重点难点 教学 重点 一次函数与一元一次不等式的关系的理解 教学 难点 利用一次函数图象确定一元一次不等式的解集 教学媒体选择分析表 知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用 方式 所得结论 占用 时间 媒体来源 5‎ ‎①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念； D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。‎ ‎②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他 师生活动 设计意图 5‎ 教学过程设计 本节课未用PPT,直接用教材，再结合绩优学案进行练习巩固 一、复习引入 通过上节课的学习,我们已经知道,“解一元一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时,y=ax+b的值为0”是同一个问题.现在我们来看看：‎ ‎(1)以下两个问题是不是同一个问题?‎ ‎①解不等式：2x-4>0‎ ‎②当x为何值时,函数y=2x-4的值大于0?‎ 此处对教科书上引例稍作改变,让学生顺着上节课的思维,用类似的观点处理不等式问题.‎ ‎(2)你如何利用图象来说明②?(师生对以上两个问题一起议论,一起得出结论)‎ ‎ (3)“解不等式2x-4<‎0”‎可以与怎样的一次函数问题是同一的?怎样在图象上加以说明?‎ 这里安排(3)是及时巩固,使学生对y0或ax+b<0的形式,所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围.‎ 三、新知应用 当y取值从上节课的等于0变成了这节课的大于0,相应的x值也由一个定值变成一个范围；如何在图象上看,对学生来说需要思维的跳跃.‎ 5‎ ‎1.根据下列一次函数的图象,你能求出哪些不等式的解集?并直接写出相应不等式的解集.‎ ‎(对每一题都能写出四种情况(>0,<0,≥0,≤O),‎ 让学生在充分理解的基础上写出对应的x的取值范围.先小组内交流,然后反馈矫正.‎ 解：‎ ‎(1)(略)‎ ‎(2)由图象可以得出：‎ ‎-x+3>0的解集是x<3；-x+3<0的解集是x>3；‎ ‎-x+3≥0的解集是x≤3；-x+3≤0的解是x≥3‎ ‎2.如上图,利用y=--2x+5的图象,‎ ‎(1)求出--2x+5=0的解；‎ ‎(2)求出-2x+5>0的解集；‎ ‎(3)求出--2x+5≤0的解集 ‎(4)你能求出-2x+5>3的解集吗?‎ ‎(5)你还能求出哪些不等式的解集呢?‎ 解：(略)‎ 四、小结反思 通过以上的分析和练习,我们知道,对于一般的一元一 此处练习为补充.在没有涉及完整的图象法解一元一次不等式以前设计这样的练习,使画图象这一已会的过程暂时忽略,突出函数与不等式关系这一重点.同时进一步熟悉利用图象确定解集的方法.‎ 第2题同样是突出本节课重点内容的一种设计.(4)(5)小题为拓展开放.‎ 5‎ 次不等式ax+6>0,它与一次函数的求值、利用图象分析数量关系等问 题关系很密切.具体见如下框图：‎ 从数的角度看：‎ 求ax+b>0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0‎ 从形的角度看：‎ 求ax+b>0(a≠0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值 对于<0、≥0、≤0的情况,让学生自己口述,使其真正理解.‎ 教师补充归纳：当画图象成为一种自觉,成为一种习惯的时候,用图象法解方程,解不等式就很直观、形象,而且对于数学的后续学习很重要.实际上,计算机完全可以代替手工绘制图象,只要输入一个解析式,就可出来一个精确的图象.‎ 五、巩固练习 教科书P.107 5‎ 学生独立完成,及时巩固.‎ 六、课后作业 绩优学案100页 1、2、6、7‎ 数形结合,揭示本质 5‎