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文档介绍
2020八年级数学上册第11章数的开方11
[11.1 1. 第1课时 平方根] 一、选择题 1.2017·酒泉改编4的平方根是( ) A.16 B.2 C.±2 D.±16 2.下列各数中,没有平方根的数是( ) A.-1 B. 0 C.(-3)2 D.|-| 3.平方根是±的数是( ) A. B. C. D.± 4.下列说法中正确的是( ) A.9的平方根是3 B.3是9的平方根 C.-a没有平方根 D.a2的平方根是a 5.如果3x+6与2y-6都只有一个平方根,那么x,y必须满足的条件是( ) A.x=y B.x=y=0 C.x+y=1 D.x=-2,y=3 二、填空题 6.1.96的平方根是________. 7.如果x2=9,那么x=________. 8.若3+m有平方根,则m的取值范围是________. 9.2017·河南洛阳孟津期中若2x-2的平方根为±2,则x=________. 10.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是-2,则式子a+b的值为________. 5 11.已知(a-2)2+|b-8|=0,则的平方根是________. 三、解答题 12.求下列各数的平方根: (1)81; (2)1.44; (3)0.0064; (4); (5)1; (6)(-16)2. 13.求下列各式中的x的值: (1)x2=49; (2)(x+1)2=81. 5 14.已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14,求这个数. 分类讨论若a是16的一个平方根,b是81的一个平方根,且ab<0,求a+b的值. 5 详解详析 【课时作业】 [课堂达标] 1.[解析] C 根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a.∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选C. 2.A 3.[解析] C 因为(±)2=,所以平方根是±的数是.故选C. 4. [解析] B 因为(±3)2=9,所以9的平方根是±3,故选项A错误;因为32=9,所以3是9的平方根,故选项B正确;因为当a≤0时,-a≥0,此时-a有平方根,故选项C错误;因为当a≠0时,a2的平方根是±a,故选项D错误.故选B. 5.D 6.±1.4 7.±3 8.m≥-3 9.3 [解析] 由平方根的概念,得2x-2=4,解得x=3. 10.8或0 [解析] ∵a=±4,b=(-2)2=4, ∴a+b=4+4=8或a+b=-4+4=0. 11.± [解析] ∵(a-2)2+|b-8|=0,而(a-2)2≥0,|b-8|≥0,∴a=2,b=8, ∴==.∵的平方根是±, ∴的平方根是±. 12.(1)±9 (2)±1.2 (3)±0.08 (4)± (5)± (6)±16 13.解:(1)x=±7. (2)将x+1看成一个整体,则x+1是81的平方根,所以x+1=±9,所以x=8或x=-10. 5 14. 解:∵一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14, ∴(3a+2)+(a+14)=0,解得a=-4, ∴a+14=-4+14=10. ∵102=100,∴这个数是100. [素养提升] [解析] 首先根据平方根的定义求出a,b的值,再由ab<0,可知a,b异号,由此即可求出a+b的值. 解:根据已知得a2=16,b2=81,∴a=±4,b=±9,而ab<0,∴a,b异号,∴a=4,b=-9或a=-4,b=9. ①当a=4,b=-9时,a+b=-5; ②当a=-4,b=9时,a+b=5. 综上可得,a+b的值是-5或5. 5查看更多