上海教育版数学八下《一次函数的概念》同步练习

上海教育版数学八下《一次函数的概念》同步练习

20.1一次函数一、课本巩固练习：1、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？（k，b是常数）2、已知一次函数（1）（2）如果，求实数a的值。3、已知一个一次函数，当自变量x=-3时，函数值y=11，当x=5时，y=-5，求这个函数的解析式。4、求出下列函数中自变量x的取值范围（1）（2）（3）（4） 二、基础过关一、选择题：1.两个一次函数①与②在同一坐标系中的大致图象是（）xyOA.①②xyOB.①②xyOC.①②xyOD.①②2.点和都在直线上，则与的关系式是（）A.B.C.D.3.如图，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5mB.2mC.1.5mD.1m4.已知一次函数，若随的增大而减小，且该函数图象与轴的交点在原点右侧，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.无论为何实数，直线与直线的交点都不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：6.一条直线过点和点，则该直线的解析式为____________________；7.直线与直线平行，且与直线交于点，则该直线的函数关系式是_____________；把直线向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________；8.直线和直线与轴所围成的三角形的面积为____________；9.若点、、在一条直线上，则_____________；10.已知直线，现有4个命题： ①点在直线上；②直线可以由直线向上平行移动1个单位长度得到；③若点、都在直线上，且，则；④若点到两坐标轴的距离相等，且点在直线上，则点在第一或第四象限。其中正确的命题是__________________。三、解答题：11.已知一次函数，求：（1）为何值时，随的增大而增大？（2）为何值时，函数与轴的交点在轴上方？（3）为何值时，图象过原点？（4）若图象经过第一、二、三象限，求的取值范围。（5）分别求出函数与轴、轴的交点坐标。12.如图，直线与轴、轴分别交于点，点的坐标为，点的坐标为。（1）求的值；（2）若点是第二象限内直线上的一个动点，在点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点运动到什么位置时，的面积为，并说明理由。xyOFEA 售价（万元/台）1.21.61.3（1）求与的函数关系式；（2）求该公司五月份的总销售量；（3）设该公司五月份售出甲种型号器材台，五月份总销售利润为（万元），求与的函数关系式；（销售利润=销售额－进价－其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。13、已知，当为何值时，是的一次函数？[14、已知一次函数，若随的增大而减小，且该函数图象与轴的交点在原点右侧，求的取值范围。15、点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求：（1）用x表示函数y的解析式；（2）自变量的取值范围；（3）此蜡烛几分钟燃烧完？（4）画出此函数的图像。