北师大版数学八年级下册平行四边形的性质 课后练习一及详解

北师大版数学八年级下册平行四边形的性质 课后练习一及详解

平行四边形的性质课后练习（一）主讲教师：傲德[来源:www.shulihua.net]题一：如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是(　　)A．若AO=OC，则四边形ABCD是平行四边形B．若AC=BD，则四边形ABCD是平行四边形C．若AO=BO，CO=DO，则四边形ABCD是平行四边形D．若AO=OC，BO=OD，则四边形ABCD是平行四边形[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]题二：如图，E为平行四边形ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为(　　)A．65°B．100°C．115°D．135°[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]题三：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为．[来源:www.shulihua.net]题四：如图，平行四边形ABCD中，O是对角线交点，AB=13cm，BC=5cm，那么△AOB周长比△BOC的周长多cm．题五：如图，平行四边形ABCD中，P是CD上的一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA ，过点P作PQ∥AD，交AB于点Q．下列结论不一定成立的是(　　)A．AP⊥BPB．AD=PDC．△PBC是等边三角形D．点Q是AB的中点[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]题一：国家级历史文化名城--金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是(　　)A．红花，绿花种植面积一定相等B．紫花，橙花种植面积一定相等C．红花，蓝花种植面积一定相等D．蓝花，黄花种植面积一定相等 平行四边形的性质课后练习参考答案题一：D．详解：∵AO=OC，BO=OD，∴四边形的对角线互相平分所以D能判定四边形ABCD是平行四边形．故选D．题二：C．详解：∵EB⊥BC，ED⊥CD，∴∠EBC=90°，∠EDC=90°，∵在四边形EBCD中，∠E=65°，∴∠C=360°-∠E-∠EBC-∠EDC=115°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠C=115°．故选C．题三：12cm2．详解：∵AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，∴OA=OC，∵AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，∠OAE=∠OCF，OA=OC，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴△AOE的面积=△COF的面积，∴阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积，∵对角线AC、BD的长度分别为6cm和8cm，∴平行四边形ABCD的面积=×6×8=24cm2，∴阴影部分面积的和=×24=12cm2．题四：8．详解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD△AOB的周长为OA+OB+AB；△BOC的周长为OB+OC+BC∴两周长之差为OA+OB+AB-(OB+OC+BC)=AB-BC=13-5=8cm．题五：C．详解：A．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°，∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA=(∠DAB+∠CBA)=90°，∴∠APB=90°，即AP⊥BP；故A正确；B．∵AB∥CD，∴∠DPA=∠PAQ，∵∠DAP=∠PAQ，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=PD ，故B正确；C．同理：PC=BC，但不能证得△PBC是等边三角形．故C错误；D．∵PQ∥AD，∴∠APQ=∠DAP，∵∠DAP=∠PAQ，∴∠PAQ=∠APQ，∴AQ=PQ，同理：PQ=BQ，∴AQ=BQ，即Q是AB的中点，故D正确．故选C．题一：C．详解：∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD∴GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，∴一条对角线可以把一个平行四变形的面积一分为二，据此可从图中获得S黄=S蓝，S绿=S红，S(紫+黄+绿)=S(橙+红+蓝)，根据等量相减原理知S紫=S橙，∴A、B、D说法正确，再考查S红与S蓝显然不相等．故选C．