2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学苏科版数学七年级上第十八周周末提优训练（有答案）

2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学苏科版数学七年级上第十八周周末提优训练（有答案）

苏科版2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学七上第十八周周末提优训练班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.目前，中国网民已经达到᱐1人，将数据᱐1用科学记数法表示为A..᱐119B..᱐11C..᱐119D.᱐.112.计算᱐2的结果是A.1B.1C.5D.᱐.如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则A.9B.9C.D.4.已知2쳌1᱐与14᱐是同类项，则n的值是᱐A.2B.3C.4D.5.若代数式᱐和쳌1᱐互为相反数，则x的值为2᱐᱐2A.B.C.D.᱐22᱐.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有A.0条B.1条C.2条D.无数条.下列运算错误的是11A.᱐᱐쳌᱐쳌᱐9944B.쳌㠰쳌第1页，共19页 11C.㠰44㠰4᱐᱐411D.22㠰22224.二次三项式᱐4쳌的值为9，则쳌2的值为᱐A.18B.12C.9D.39.关于x的一元一次方程1쳌21的解是，则a的值为A.1B.1C.1或1D.21.如图，ܤ᱐，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位秒和1单位秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：ܤ2；运动过程中，QM的长度保持不变；ܤ4晦；当ܤ晦ൌܤ时，12，其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.某公交车上原坐有20人，经过3个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负ǣ쳌᱐，，2，᱐.则车上还有人.12.如图，在正方体表面展开图的每个面内都写有1个汉字，则该正方体中，和“抗”相对的字是_______．1᱐.当时，代数式쳌쳌᱐᱐的值为7，其中a、b、c为常数，当时，这个代数式的值是______．第2页，共19页 14.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．设0．，.可知，1.所以1，解方程，得，于是，可得0．想一99想，把无限循环小数0．41化为分数即0．41______．1.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．1.若关于xy的多项式᱐쳌᱐22᱐2쳌中不含三次项，2쳌᱐的值为______．1.如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边______．1.将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当ܱܱ9等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出ܱ角度所有可能的值是______．三、计算题（本大题共1小题，共20分）19.1计算2计算᱐解方程4解方程第᱐页，共19页 四、解答题（本大题共8小题，共76分）2.如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形．21.有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2，又下滑了.4；第二次向上爬了1.4，又下滑了.；第三次向上爬了1.1，又下滑了.᱐；第四次向上爬了1.2，又下滑了.21青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？2青蛙第四次之后，一共经过多少路程？᱐若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？22.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车第4页，共19页 单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在该市中心城区，投放A、B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．问：本次试点投放的A型车和B型车各多少辆？2᱐.已知关于x的两个方程24和쳌．᱐1用含a的式子表示方程24的解．2若方程24与쳌的解相同，求a的值．᱐24.如图，OD平分ܤܱ，OE平分ܱ．1若ܤܱ，ܱ4，求ܱ䁡的度数；2若ܱ䁡，求ܱܤ的度数；᱐若ܱ䁡쳌ܱܤ1，求ܱܤ与ܱ䁡的度数．第页，共19页 25.1如图，将一副三角尺ܤ4的直角顶点C叠放在一起，边CD与BE相交．若䁡2，则ܤ______；若ܤ1᱐，则䁡______；猜想ܤ与䁡的数量关系．直接写出答案，无需证明．2如图，若两个相同的三角尺锐角的顶点A重合在一起，边CD与AE相交，则ܤ与䁡有何数量关系？请说明理由．26.如图，直线l上有A、B两点，ܤ12cm，点O是线段AB上的一点，ܱ2ܱܤ1ܱ________cm，ܱܤ________cm；2若点C是线段AB上一点，且满足ܱ쳌ܤ，求CO的长；第页，共19页 ᱐若动点P、Q分别从点A、B同时出发，在直线l上向右运动.点P的速度为2cms，点Q的速度为1cms，设动点P、Q运动的时间为ts，当点P与点Q重合时，P、Q两点都停止运动，求当t为何值时，2ܱൌܱ晦4．27.如图，以ܱܤ的顶点O为端点画一条射线OC，OM，ON分别是ܱ和ܤܱ的角平分线．1如图，若ܱ，ܤܱ᱐，则ܱ的度数是______；2如图，若ܱܤ1，ܤܱ᱐，则ܱ的度数是______；᱐根据以上解答过程，完成下列探究：探究一：如图，当射线OC位于ܱܤ内部时，请写出ܱܤ与ܱ的数量关系，并证明你的结论；探究二：如图，当射线OC位于ܱܤ外部时，请写出ܱܤ与ܱ的数量关系，并证明你的结论．第页，共19页 第页，共19页 答案和解析1.B解：将数据᱐1用科学记数法表示为.᱐11，2.A解：᱐2᱐쳌21．3.B解：1与6相对，4与x相对，5与y相对，1쳌4쳌쳌，᱐，2，᱐29．4.B解：2쳌1᱐与14᱐是同类项，᱐쳌14，解得，᱐，5.D解：代数式᱐和쳌1᱐互为相反数，᱐쳌1᱐，移项，得᱐쳌1᱐쳌，合并同类项，得9，第9页，共19页 系数化为1，得2．᱐6.D解：在平面内，与已知直线垂直的直线有无数条，所以作已知直线的垂线，可作无数条．7.D11解：᱐᱐쳌᱐쳌᱐，故选项A正确；9944쳌㠰쳌，故选项B正确；11㠰44㠰，故选项C正确；4᱐᱐41122㠰，故选项D错误；228.D解：由已知可得᱐24쳌9，᱐24᱐，24将式子两边同时除以3，得到1，᱐24쳌21쳌2᱐，᱐9.B解：把代入方程1쳌21，可得：21，解得：1，1쳌21是关于x的一元一次方程，1，1第1页，共19页 10.C解：设，ܤ42，쳌ܤܤ，쳌42᱐，解得：1，ܤ2，1，ܤ2，故正确，ൌ2，ܤ晦，当P与Q重合时，此时᱐，当P到达B时，此时1，当1时，此时点P在线段AB上，ܤൌܤൌ᱐2，是BP的中点，1ܤܤൌ1，2晦ܤ쳌ܤ晦，晦1，为QM的中点，11晦晦，22ܤ4晦，当1᱐时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，ൌ2，ܤ晦，ܤൌൌܤ2᱐，是BP的中点1ܤܤൌ12第11页，共19页 晦ܤ晦ܤ1，为QM的中点，11晦晦，22ܤ4晦，当ㄠ᱐时，此时点P在Q的右侧，ൌ2，ܤ晦，ܤൌൌܤ2᱐，是BP的中点1ܤܤൌ12晦ܤ晦ܤ1，为QM的中点，11晦晦，22ܤ4晦，综上所述，ܤ4晦，故正确，运动过程中，QM的长度保持不变；故正确；当1，ൌܤܤ晦时，此时点P在线段AB上，ൌ2，ܤ晦ൌܤܤൌ᱐2，᱐2，1，当1᱐，ൌܤܤ晦时，此时点P在线段AB外，且点P与Q重合，2᱐，᱐，当ㄠ᱐时，此时点P在Q的右侧，ൌܤㄠ晦ܤ，综上所述，当ൌܤܤ晦时，1或30，故错误；11.18解：经过三个站点上车人数为᱐쳌2쳌11下车人数为쳌쳌᱐1᱐．第12页，共19页 下车人数比上车人数多1᱐112．所以剩余人数为221．12.胜解：“国”与“疫”相对，“抗”与“胜”相对，“中”与“必”相对．13.1᱐解：当时，代数式쳌쳌᱐᱐的值为7，᱐᱐，即：쳌쳌᱐1，当时，쳌쳌᱐᱐쳌쳌᱐᱐1᱐．4114.99解：设即0．41，则141．41，可得9941，41解得：，9915.两点之间线段最短解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．16.5解：᱐쳌᱐22᱐2쳌2᱐쳌᱐12쳌，多项式中不含三次项，2，且᱐1，第1᱐页，共19页 1解得：2，，᱐则2쳌᱐4쳌1．17.DC解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：1第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为2，乙行的路程为2，1쳌᱐在AD边相遇；1第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为14，乙行的路程为11쳌᱐412，在DC边相遇；1第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为14，乙行的路程为11쳌᱐412，在CB边相遇；1第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为14，乙行的路程为11쳌᱐412，在AB边相遇；2144쳌2，甲、乙第2018次相遇在边DC上．18.12、1᱐、1、解：当ܱܤ时，ܱ᱐쳌912，当ܱܤ时，ܱ9쳌41᱐，当ܤ时，ܱ9쳌1，当ܱܤ时，ܱ，即ܱ角度所有可能的值为：12、1᱐、1、．故答案为12、1᱐、1、．21119.解：1原式9쳌1212᱐᱐쳌42第14页，共19页 4；2原式1쳌1192㠰1쳌1쳌21쳌1쳌11쳌᱐2᱐1；移项得，᱐41合并同类项得，系数化为1得，；去分母得，244᱐᱐24去括号得，2424쳌1212移项得，121224쳌24合并同类项得，12系数化为1得，2．20.解：如图所示：．21.解：11.2.4쳌1.4.쳌1.1.᱐쳌1.2.2᱐.4᱐..答：青蛙爬了四次后，离井口还有.．21.2쳌.4쳌1.4쳌.쳌1.1쳌.᱐쳌1.2쳌.2.᱐答：青蛙第四次之后，一共经过.᱐．第1页，共19页 ᱐᱐.쳌1.24.4.ㄠ4，能爬出井．答：能爬出井．22.解：设本次试点投放的A型车x辆、B型车1辆，根据题意，得：4쳌᱐21᱐，解得：，114，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆．23.解：124，2쳌4，᱐쳌2；2쳌，᱐22쳌，解得：，方程24与쳌的解相同，᱐᱐쳌2，2解得．24.解：1ܱ平分ܤܱ，ܤܱ，1ܱܤܱ᱐，2同理ܱ䁡2ܱ䁡ܱ쳌ܱ䁡᱐쳌2；2ܱ平分ܤܱ，ܤܱ2ܱ，第1页，共19页 同理ܱ2ܱ䁡ܱܤܱ쳌ܤܱܱܤ2ܱ쳌2ܱ䁡2ܱ쳌ܱ䁡2ܱ䁡2；᱐ܱܤ2ܱ䁡，ܱ䁡쳌ܱܤ1ܱ䁡쳌2ܱ䁡1，ܱ䁡，ܱܤ12．25.1解：1若䁡2，9，䁡2，䁡92，ܤ䁡9，ܤ䁡쳌ܤ䁡쳌91；若ܤ1᱐，ܤ䁡9，䁡1᱐94，9，䁡94，故答案为：1；；ܤ쳌䁡1，理由如下：ܤ쳌ܤ，9쳌ܤ，ܤ쳌䁡，9쳌ܤ쳌䁡，9쳌ܤ䁡，1；2ܤ쳌䁡12，理由如下：ܤ쳌ܤ，第1页，共19页 쳌ܤ，ܤ쳌䁡，쳌ܤ쳌䁡，쳌䁡ܤ，12．26.1；4；2设C点所表示的实数为x，分两种情况：点C在线段OA上时，则，ܱ쳌ܤ，쳌쳌4，᱐4，4；᱐点C在线段OB上时，则ㄠ，ܱ쳌ܤ，쳌4，4不符合题意，舍．4故CO的长是；᱐᱐当4时，依题意有224쳌4，解得1.；当4时，依题意有224쳌4，解得不合题意舍去；当时，依题意有224쳌4，解得．故当t为1.或8s时，2ܱൌܱ晦4．解：1ܤ12，ܱ2ܱܤ，ܱ쳌ܱܤ᱐ܱܤܤ12，解得ܱܤ4，第1页，共19页 ܱ2ܱܤ．故答案为8；4；27.4解：1ܱ，ON分别是ܱ和ܤܱ的角平分线，11ܱܱ2，ܱܤܱ1，22ܱܱ쳌ܱ4，故答案为：4；2ܱܤ1，ܤܱ᱐，ܱܱܤܤܱ，ܱ，ON分别是ܱ和ܤܱ的角平分线，11ܱܱ᱐，ܱܤܱ1，22ܱܱ쳌ܱ，故答案为：；1᱐探究一：如图，当射线OC位于ܱܤ内部时，ܱܱܤ，2证明：ܱ，ON分别是ܱ和ܤܱ的角平分线，11ܱܱ2，ܱܤܱ1，2211ܱܱ쳌ܱܱ쳌ܤܱܱܤ；221探究二：如图，当射线OC位于ܱܤ外部时，ܱܱܤ，2证明：ܱ，ON分别是ܱ和ܤܱ的角平分线，11ܱܱ2，ܱܤܱ1，2211ܱܱܱܱܤܱܱܤ．22第19页，共19页