人教版八年级数学下册-第十九章检测题

人教版八年级数学下册-第十九章检测题

第十九章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2019·广元)函数y＝的自变量x的取值范围是DA．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥12．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点BA．(2，－1)B．(－，1)C．(－2，1)D．(－1，)3．(2019·齐齐哈尔)“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是B4．(2019·娄底)如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋2与x轴分别交于点A(－2，0)，点B(3，0)，则解集为DA．x＜－2B．x＞3C．x＜－2或x＞3D．－2＜x＜35．(2019·大庆)正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是A6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是BA．m＜B．m＞C．m＜2D．m＞07．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为AA．(0，－1)B．(－1，0)C．(0，2)D．(－2，0)8．把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是AA．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜49．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发mh内小明的速度比小刚快；②a＝26；③ 小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km.其中正确的说法有CA．1个B．2个C．3个D．4个10．(2019·鄂州)如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…An在x轴上，B1，B2，B3…Bn在直线y＝x上，若A1(1，0)，且△A1B1A2，△A2B2A3…△AnBnAn＋1都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S1，S2，S3…Sn.则Sn可表示为DA．22nB．22n－1C．22n－2D．22n－3二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2019·本溪)函数y＝5x的图象经过的象限是一、三．12．(2019·哈尔滨)在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠．13．(2019·无锡)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b＞0的解集为x＜2．14．(2019·金华)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是(32，4800)．15．(2019·重庆)一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的倍快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为2080米．三、解答题(共75分)16．(8分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.(1)求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．解：(1)y＝x＋2，是一次函数　(2)a＝017．(9分)(2019·南京)已知一次函数y1＝kx＋2(k为常数，k≠0)和y2＝x－3.(1)当k＝－2时，若y1＞y2，求x的取值范围；(2)当x＜1时，y1＞y2.结合图象，直接写出k的取值范围．解：(1)k＝－2时，y1＝－2x＋2，根据题意得－2x＋2＞x－3，解得x＜　(2)当x＝1时，y＝x－3＝－2，把(1，－2)代入y1＝kx＋2得k＋2＝－2，解得k＝－4，当－4≤k＜0时，y1＞y2；当0＜k≤1时，y1＞y218．(9分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b).(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？(4)a，b为何值时，图象过原点？解：(1)a＞－8，b为全体实数　(2)a＜－8，b＜6　(3)a≠－8，b＜6　(4)a≠－8，b＝6 19．(9分)(2019·深圳)有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？(2)A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值．解：(1)设焚烧1吨垃圾，A发电厂发电a度，B发电厂发电b度，根据题意得：解得答：焚烧1吨垃圾，A发电厂发电300度，B发电厂发电260度(2)设A发电厂焚烧x吨垃圾，则B发电厂焚烧(90－x)吨垃圾，总发电量为y度，则y＝300x＋260(90－x)＝40x＋23400，∵x≤2(90－x)，∴x≤60，∵y随x的增大而增大，∴当x＝60时，y有最大值为：40×60＋23400＝25800(度).答：A厂和B厂总发电量的最大值是25800度20．(9分)(2019·绥化)甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA－AB－BC，如图所示．(1)这批零件一共有270个，甲机器每小时加工20个零件，乙机器排除故障后每小时加工40个零件；(2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？解：(1)这批零件一共有270个，甲机器每小时加工零件：(90－50)÷(3－1)＝20(个)，乙机器排除故障后每小时加工零件：(270－90－20×3)÷3＝40(个)；故答案为：270；20；40　(2)设当3≤x≤6时，y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，把B(3，90)，C(6，270)代入解析式，得解得∴y＝60x－90(3≤x≤6)　(3)设甲加工x小时时，甲乙加工的零件个数相等，①20x＝30，解得x＝1.5；②50－20＝30，20x＝30＋40(x－3)，解得x＝4.5，答：甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数相等 21．(10分)(2019·重庆)函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数y＝－2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y＝－2|x|＋2和y＝－2|x＋2|的图象如图所示．x…－3－2－10123…y…－6－4－20－2－4－6…(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A，B的坐标和函数y＝－2|x＋2|的对称轴；(2)探索思考：平移函数y＝－2|x|的图象可以得到函数y＝－2|x|＋2和y＝－2|x＋2|的图象，分别写出平移的方向和距离；(3)拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y＝－2|x－3|＋1的图象．若点(x1，y1)和(x2，y2)在该函数图象上，且x2＞x1＞3，比较y1，y2的大小．解：(1)A(0，2)，B(－2，0)，函数y＝－2|x＋2|的对称轴为x＝－2　(2)将函数y＝－2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y＝－2|x|＋2的图象；将函数y＝－2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y＝－2|x＋2|的图象　(3)将函数y＝－2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y＝－2|x－3|＋1的图象．所画图象如图所示，当x2＞x1＞3时，y1＞y222．(10分)(2019·内江)某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m(10＜m＜20)元，B种商品售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．解：(1)设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是(x－20)元，由题意得：＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，50－20＝30，答：A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元　(2)设购买A种商品a件，则购买B商品(40－a)件，由题意得解得≤a≤18，∵a为正整数，∴a＝14，15，16，17，18，∴商店共有5种进货方案　(3)设销售A，B两种商品共获利y元，由题意得：y＝(80－50－m)a＋(45－30)(40－a)＝(15－m)a＋600，①当10＜m＜15时，15－m＞0，y随a的增大而增大，∴当a＝18时，获利最大，即买18件A商品 ，22件B商品；②当m＝15时，15－m＝0，y与a的值无关，即(2)问中所有进货方案获利相同；③当15＜m＜20时，15－m＜0，y随a的增大而减小，∴当a＝14时，获利最大，即买14件A商品，26件B商品23．(11分)(2019·襄阳)襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：有机蔬菜种类进价(元/kg)售价(元/kg)甲m16乙n18(1)该超市购进甲种蔬菜10kg和乙种蔬菜5kg需要170元；购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg需要200元．求m，n的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg，且不大于70kg.实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y(元)与购进甲种蔬菜的数量x(kg)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润额y(元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值．解：(1)由题意可得，解得答：m的值是10，n的值是14　(2)当20≤x≤60时，y＝(16－10)x＋(18－14)(100－x)＝2x＋400，当60＜x≤70时，y＝(16－10)×60＋(16－10)×0.5×(x－60)＋(18－14)(100－x)＝－x＋580，由上可得，y＝　(3)当20≤x≤60时，y＝2x＋400，则当x＝60时，y取得最大值，此时y＝520，当60＜x≤70时，y＝－x＋580，则y＜－60＋580＝520，由上可得，当x＝60时，y取得最大值，此时y＝520，∵在(2)的条件下，超市在获得的利润额y(元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，且要保证捐款后的盈利率不低于20%，∴≥20%，解得a≤1.8，即a的最大值是1.8