北师大版数学八年级下册平行四边形的判定 课后练习一及详解

北师大版数学八年级下册平行四边形的判定 课后练习一及详解

平行四边形的判定课后练习（一）主讲教师：傲德题一：如图，下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是(　　)A．AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，AB∥CDC．AD∥BC，∠B=∠DD．AD∥BC，AB=CD题二：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件(　　)A．AB=DCB．∠1=∠2C．AB=ADD．∠D=∠B[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]题三：在平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(4，0)，C(3，3)，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D的坐标为．题四：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．题五：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形．[来源:www.shulihua.net]题六：如图，现有一六边形铁板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的长． 平行四边形的判定课后练习参考答案[来源:www.shulihua.net]题一：D．详解：A．AB∥CD，AB=CD，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A正确；B．AD∥BC，AB∥CD，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故B正确；C．AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD；两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故C正确；D．只有当AD∥BC，AD=BC时才能判定四边形ABCD是平行四边形，故D错误；故选D．题二：D．详解：A．符合条件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故本选项错误；B．根据∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故本选项错误；C．根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形，故本选项错误；D．∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∵∠B=∠D，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确．故选D．题三：(7，3)或(-1，3)或(1，-3)．详解：如图所示，①AB为对角线时，点D的坐标为(1，-3)，②BC为对角线时，点D的坐标为(7，3)，③AC为对角线时，点D的坐标为(-1，3)，综上所述，点D的坐标是(7，3)或(-1，3)或(1，-3)．[来源:www.shulihua.net]题四：见详解．详解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠FCB，又∵ED∥BF，∴∠FED=∠EFB，∠AED=180°-∠FED，∠CFB=180°-∠EFB，∴∠AED=∠CFB，又已知AE=CF，∴△AED≌△CFB，∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．题五：见详解．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵点E、F分别是OB、OD的中点，∴OE=OF．∴四边形AECF是平行四边形． 题一：50cm，40cm．详解：延长FA与CB交于点M，延长FE与CD交于点N，∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，∴∠ABM=∠BAM=60°，∴△AMB是等边三角形，同理：△END是等边三角形，∵∠FMB=∠END=60°，∠F=∠C=120°，∴四边形FMCN是平行四边形，∴MC=FN，MF=CN，∵AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，[来源:www.shulihua.net]∴AF=50cm，EF=40cm．