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文档介绍
2020秋八年级数学上册第11章平面直角坐标系11-2图形在坐标系中的平移教学课件2(新版)沪科版
11.2图形在坐标系中的平移 复习1)什么叫平移?2)图形平移的性质是什么?在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形的变换叫做平移。1.新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变。2.对应点的连线平行且相等。 探索点的平移与坐标变化间的关系 1.如图,在棋盘中建立一个平面直角坐标系,红炮原来的位置为(1,1),现向右走了3格,则红炮现在的位置?2.红炮原来的位置为(1,1),现向下走了2格,则现在的位置?(4,1)(1,-1) A1.A..A”A2..A’在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(__,_)(或向左)x+ay(或(__,_);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(_,__)xy+b(或(_,__).X-ay(或向下)xy-b 点P(a,b)向右平移m个单位向左平移m个单位点P2(a-m,b)点P1(a+m,b)左右变横(左减右加) 点P(a,b)向下平移m个单位向上平移m个单位点P3(a,b-m)点P4(a,b+m)上下变纵(下减上加) 我来试一试已知点A(-2,-3):1、(1)将点A向右平移5个单位长度得到点A1,则点A1点的坐标是;(2)将点A向右平移6个单位长度得到点A2,则点A2点的坐标是;(3)将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An,则点An点的坐标是;(4)将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´,则点An´点的坐标是;(-2-a,-3)(3,-3)(4,-3)(-2+a,-3) 已知点A(-2,-3):1、(1)将点A向上平移5个单位长度得到点A1,则点A1点的坐标是;(2)将点A向上平移6个单位长度得到点A2,则点A2点的坐标是;(3)将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点An,则点An点的坐标是;(4)将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn,则点Bn´点的坐标是.(-2,-3+a)(-2,2)(-2,3)(-2,-3-a) 练习1、点A(1,1)是由(-2,1)向__移动__个单位长度得到的.2、点A(1,1)是由(1,5)向__移动__个单位长度得到的.3、点A(1,1)是由(5,-2)向__移动__个单位长度,向__移动__个单位长度得到的. 练习1、点P(2,-1)向左平移3个单位长度得点Q的坐标为.2、点P(2,-1)向上平移2个单位长度得点Q的坐标为.3、点P(2,-1)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为.4、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位,再向上平移了2个单位,平移后猫眼的坐标为(-4,3),(-2,3),则移动前猫眼的坐标是.5、将点P(-3,x)向下平移6个单位,再向左平移4个单位后得到点Q(y,-1),则xy=.(-1,-1)(2,1)(5,-3) 6、若点P(a,b)的纵坐标b不变,横坐标a减少3,则点P向平移个单位长度.7、点A(4,-1)平移到点B(-1,4),可看作先向平移个单位,再向平移个单位;也可以看作先向平移个单位,再向平移个单位。8、点M向左平移4个单位后的坐标为(-1,2),则点M开始时的坐标为。探究:在平面直角坐标系中,将点M(2+p,q-1)先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度后得到的点N(2p+1,3-q),求点M和点N的坐标. 探索图形的平移与点的坐标变化的关系 例如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.(1)移动的方向和距离怎样?观察:(2)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标,看有怎样的变化? O12341234-1-2-3-4-1-2.A.C1仔细观察,你定会有所发现!yx.B1-5765.A1.B.C (3)如果三角形ABC向下平移2个单位,得到三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标,比较两者对应点坐标,看有怎样的变化? O12341234-1-2-3-4-1-2.A.C2仔细观察,你定会有所发现!yx.B2-5765.B.C.A2 (1)左、右平移:向右平移a个单位(2)上、下平移:原图形上的点(x,y)向左平移a个单位原图形上的点(x,y)(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)向下平移b个单位原图形上的点(x,y)(x,y+b)(x,y-b)总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系: .A.A1思考:从A位置移到A1位置,应该如何平移得到?A(x,y)A1(x+2,y-3) O12341234-1-2-3-4-1-2.A.C1课本P12例题yx.B1-5765.A1.B.C (1)横坐标变化,纵坐标不变:向右平移a个单位(x,y)(x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系向左平移a个单位(x,y)(x-a,y)向上平移b个单位(x,y)(x,y+b)向下平移b个单位(x,y)(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化:总结规律2: 4、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为________.(1,2) xy01423-4-1-3-21423-1-2-35、有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴,则a=___,b=___.AB42或-8B ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)6、如图,三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)BCB1A1C1BAC 7、观察下列图形,与图(1)的鱼相比,图(2)中的鱼发生了一些变化,若图(1)中鱼上P点的坐标为(4,3.2)则这个点在图(2)中的对应点P的坐标应为_______;y11-1-2-32344532O11-1-2-32344532O图1图2P●P●ⅹⅹy(4,2.2)123123 1.将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,得到的结论是().A.先向左平移6个单位,再向下平移5个单位.B.先向右平移6各单位,再向下平移5各单位.C.先向左平移6各单位,再向上平移5各单位.D.先向右平移6个单位,再向上平移5各单位.A练习 yO1234567-1-212345678x1、将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(4,-2)作如下变化(1)纵坐标不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比,有什么变化。(2)横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得图案与原图案相比,有什么变化。探索 小结收获了什么?1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(x,y)向左、右、上、下平移a个单位长度后,对应点的坐标变化情况.2、将图形平移时就是将关键点进行平移,再顺次连接各关键点. 小结P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移个单位b向下平移个单位bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移a个单位向左平移a个单位查看更多