苏科版数学八年级上册《全等三角形》课后练习二

苏科版数学八年级上册《全等三角形》课后练习二

全等三角形重难点易错点解析题一：题面：有下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的周长和面积相等；③若两个钝角三角形全等，则两个钝角所对应的边是对应边；④两个全等形不论怎样改变位置，都能够完全重合．其中正确的个数是.题二：题面：如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠1=150°，则∠α的度数为.金题精讲题一：题面：如图，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于.题二：题面：已知一个三角形的三边长是10，8，6，另一个三角形的三边长分别为n-1．n+1，n+3，如果这两个三角形全等，那么n等于. 题三：题面：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以点D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，那么点F的坐标为.题四：题面：已知Rt△ABC与Rt△ADE中，△ACE≌△ABD且AB=AC，AD=AE．求证：BD⊥CE． 思维拓展题面：如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：4个.详解：根据全等三角形的性质可知：全等三角形的形状相同，①正确；全等三角形的周长和面积相等，②正确；若两个钝角三角形全等，则两个钝角所对应的边是对应边，③正确；两个全等形不论怎样改变位置，都能够完全重合，④正确．所以说法正确的个数有4个．题二：答案：60°．详解：如图，∵△ABE≌△ADC≌△ABC，∴∠BAE=∠1=150°，∠DCA=∠E，∴∠2=360°-∠1-∠BAE=360°-150°-150°=60°，∴∠DFE=180°-∠α-∠E，∠AFC=180°-∠2-∠DCA，∵∠DFE=∠AFC（对顶角相等），∴180°-∠α-∠E=180°-∠2-∠DCA，∴∠α=∠2=60°．金题精讲题一：答案：3.详解：∵△ACE≌△DBF，∠E=∠F，AD=8，BC=2∴AC=BD，即AB+BC=CD+BC∴AB=CD∴AB=(AD-BC)÷2=(8-2)÷2=3.题二：答案：n=7．详解：n-1，n+1，n+3中n+3是最长边，∵这两个三角形全等，∴10=n+3，解得n=7．题三：答案：F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）．详解：设点F的坐标是（x，y ）．∵A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5），∴AB=2，BC=，AC=，DE=；①当△FDE≌△ABC时，FE=AC=，DF=BA=2，则(x-2)2+(y-6)2＝4，(x-3)2+(y-5)2＝1，解得：x＝2，y＝8或x＝0，y＝6；∴F1（2，8），F2（0，6）；②当△FED≌△ABC时，FE=AB=2，FD=AC=，则(x-3)2+(y-5)2＝4，(x-2)2+(y-6)2＝1，解得：x＝5，y＝5或x＝3，y＝3，∴F3（5，5），F4（3，3）；综上所述，点F的坐标是：F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）．故答案是：F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）．题四：答案：BD⊥CE．详解：如图，BD与CE交于点P，BD交AE于点O，∵△ACE≌△ABD，∴∠CEA=∠BDA，∵∠AOD=∠POE，∴∠OPE=∠OAD=90°，∴BD⊥CE．思维拓展答案：△BPD≌△CPQ；1.5cm/s.详解：①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC-BP，BC=4cm，∴PC=4-1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC ，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CPQ；②假设△BPD≌△CPQ，∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=CP=2，BD=CQ=3，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴vQ==1.5cm/s；