八年级下数学课件八年级下册数学课件《直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化》 北师大版 (2)_北师大版

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第三章图形的平移与旋转北师版八（下）3.1图形的平移（三） 快速抢答（一）在坐标系中，将图形作如下变化时，图形中对应点的坐标将怎样变化？1、图形向上平移4个单位2、图形向下平移2个单位3、图形向左平移1个单位4、图形向右平移3个单位 1.(x,y)(x,y＋4)2.(x,y)(x,y－2)4.(x,y)(3+x,y)3.(x,y)(x-1,y)在坐标系中，将图形中对应点的坐标作如下变化时，相应的图形将怎样变化？快速抢答（二） 1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:(x,y)(x+a,y)2、一个图形沿y轴方向平移b（b>0）个单位长度:向右平移a个单位向左平移a个单位(x-a,y)(x,y)(x,y+b)向上平移b个单位向下平移b个单位(x,y-b)回顾思考：对应点的坐标作如下变化：(x,y)(x-1,y+4)，相应的图形怎样变化？ 学习目标1、能画出一个图形先后沿两个坐标轴平移后所得到的图形，并能由图形的位置变化说出坐标变化。2、在具体背景中能说出坐标变化引起的图形位置变化。3、知道一个图形先后沿两个坐标轴平移后的图形可看成是经过一次平移得到的。4、能探索总结出图形位置变化与坐标变化的一般规律。 探究（一）先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′。(1)在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′。(2)能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流。(3)在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？ -1-2-3-45-1O43211234yx5678910(1)如图所示。(2)可以将“鱼”F＇看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(3，－2)的方向，平移距离是。(3)“鱼”F＇的点“鱼”F的对应点相比，横坐标分别增加了3，纵坐标分别减少了2。(7,-4)(8,-3)(8,-1)(6,-2)(8,2)(3,-2)“鱼”F′(4,-4)(5,-3)(5,-1)(3,-2)（5,2）（0,-2）下移2单位横、纵坐标变化（4,-2）（5,-1）（5,1）（3,0）（5,4）（0,0）“鱼”F(横+3，纵－2）FF＇ 探究（二）先将右图中的“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H。“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流。 123456780–1–2–3–4–512349105yx(6,-2)(7,-1)(7,1)(5,0)(7,4)(2,0)“鱼”G各“顶点”坐标“鱼”F各“顶点”坐标(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(4,-2)“鱼”H各“顶点”坐标(2,3)(7,7)(5,3)(7,4)(7,2)(6,1)1“鱼”G各“顶点”坐标如下表：2“鱼”H各“顶点”坐标如下表：结论：1、形状、大小相同，只是位置改变，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度。FGH2、可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是。 如图，将“鱼”F的每个“顶点”坐标作如下变化，回答自主探究（二）的问题。第一、二小组：横坐标分别加2，纵坐标分别减3。第三、四小组：横坐标分别减1，纵坐标分别加2。第五、六小组：横坐标分别减1，纵坐标分别减3。分组探究： 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？探索讨论 点(x,y)平移方向和平移距离（a›0，b›0）对应点坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（____,____）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（____,____）向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（____,____）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（____,____）x+ay+bx+ay－bx－ay+bx－ay－b梳理成果坐标如下变化：(x,y)(x-1,y+4)，相应图形怎样变化？一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。 运用成果（1）在平面直角坐标系中描出点A（-3,5），B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），然后用线段依次连接A,B,C,D,A各点；（2）将（1）中所画图形先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出第二次平移后的图形A′B′C′D′；（3）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′,B′,C′,D′的坐标；（4）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。例题：变式训练：(1)如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′对应顶点的坐标之间有什么关系？(2)四边形A′B′C′D′可以由四边形ABCD经过怎样的变化而得到？xyADCBA′D′C′B′O 1.如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行。30秒后，飞机P飞到P‘位置，分别写出这三架飞机新位置的坐标。^y>x01123432-1-2-3-1-2-3-4实战演练(4，3)，（2，3），（4，1） x实战演练3.（2016•菏泽）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）A.2B.3C.4D.5A2.（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2）C（﹣1，2）D（1，2）A 谈谈本节课的收获，还有哪些困惑？ 测 作业:必做题：书P73,习题3.3,1，2思考题: 再见