新北师大八年级数学上导学案(全套)+教学计划
新北师大八年级数学上导学案(全套)+教学计划第一章勾股定理1.1探索勾股定理一、问题引入：（1）观察下面下图，若每个小正方形的面积为1，则第①个图中，=，=，=.第②个图中，=，=，=.三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？通过这种关系你发现了什么？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么即直角三角形的平方和等于的平方.二、基础训练：1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为 .（1）（2）2、如图（2），三角形中未知边x与y的长度分别是x= ，y= .3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则AB的长为（）A.6B.8C.10D.12三、例题展示：
例1:在△ABC中，∠C=90°，（1）若a=3，b=4，则c=_____________；（2）若a=9，c=15，则b=______________；例2:如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？（提示：用数学符号去表示线段的长）四、课堂检测：1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝13，BC＝5，则AC的长为（）A.5B.12C.13D.182、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm23、若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若a=6，c=10，则b=；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=，b=.4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 .（不取近似值）第4题图5、一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.6、（选做题）一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？
第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗一、问题引入：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3,4,5(2)6,8,102、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？3、如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.4、满足a2+b2=c2的三个，称为勾股数.二、基础训练：1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，122、下列几组数中，为勾股数的是（）A.4，5，6B.12，16，20C.10，24，26D.2.4，4.5，5.13、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A.42B.52C.7D.52或74、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能
三、例题展示：例1：一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？例2：如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？请说出你的判断理由.四、课堂检测：1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（ ）A.7，8，10B.7，24，25C.12，35，37D.13，11，102、若△ABC的三边a、b、c满足（a－b）（＋－）＝0，则△ABC是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形3、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A+∠B D.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶44、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形.5、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为.
6、如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，∠B与∠C相等吗？为什么？7、（选做题）若△ABC的三边长为a，b，c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c根据条件判断△ABC的形状.第一章勾股定理1.3勾股定理的应用一、问题引入：1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于.如果用a，b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么.2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.二、基础训练：1、在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）A.108cm2B.90cm2C.180cm2D.54cm22、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）
三、例题展示：AB例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)。(1)如图2,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?(2)蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是什么？例2：如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.四、课堂检测：1、△ABC中，若AC＋AB=BC，则∠B＋∠C=.
2、已知一个三角形的三边长分别是8cm，15cm，17cm，则这个三角形的面积为.3、如果一个三角形的两条直角边之比是3∶4，且最小边的长度是6，最长边的长度是________.4、在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC的长必为______cm.（第6题图）5、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 .（第5题图）6、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm7、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？第7题图第一章勾股定理单元检测一、选择题：1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、152、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()
A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是()A.12米B.13米C.14米D.15米4、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（）第4题图A.65B.60C.120D.1305、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）A.B.C.D.6、等边三角形的边长是10，它的高的平方等于（）A.50B.75C.125D.2007、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）A.6厘米B.8厘米C.厘米D.厘米8、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2二、填空题：9、△ABC中，若AC＋AB=BC，则∠B＋∠C=.10、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形.11、如图（1），∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________.12、如图（2），等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6，则腰AB的长为____________.13、如图（3），某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为___________m.三、解答题：
14、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长.15、如图所示，四边形ABCD中，∠ABC＝90０，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积.16、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向正东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走.上午10：00，甲、乙二人相距多远?
第二章实数2.1认识无理数一、问题引入：1、______和______统称有理数，它们都是有限小数和无限______（填循环或不循环）小数.2、(1)在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面 积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？3、请你举出一个无限不循环小数的例子，如：，并说出它的整数部分是，小数部分是，请指出它的十分位、百分位、千分位…….4、称为无理数，请举两个例子.二、基础训练：1、x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)2、在0.351，－，4.969696…，0，－5.2333,5.411010010001…，中，不是有理数的数有_____.3、长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？三、例题展示：下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.（你能再连接其它的两个顶点，使连接它们的线段的长度是无理数吗？）
四、课堂检测：1、下列说法正确的是（ ）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数C.无限小数都是无理数D.是分数2、实数：3.14，2π，0.315315315…，，0.3030030003…中，无理数有 个．3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，0.351，－，3.14159，－5.2323332…，0，0.1234567891011112131…（小数部分由相继的正整数组成）在下列每一个圈里填入适当的数.4、如图，是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形[来源:学.科.网Z.X.X.K]边长是无理数的正方形有________个5、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
第二章实数2.2平方根(一)一、问题引入：1、x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2、什么叫做算术平方根？一个数a的算术平方根记作，读作。3、一个负数有算术平方根吗？为什么？二、基础训练：1、0的算术平方根等于_________.2、因为2.52=_________，所以______的算术平方根是______，记作：_________.3、9的算术平方根是（）A.±3B.3C.±D.4、的算术平方根是（）A.±B.C.±D.-5、若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.三、例题展示：例1：求下列各数的算术平方根：（1）400；（2）1；（3）；（4）17．（提醒学生格式不是：“解：原式＝”）
解：例2：如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？解：四、课堂检测：1、的算术平方根是.2、正数_________的平方为.3、=_________.4、的算术平方根为_________.5、的算术平方根为_________.6、(－1.44)2的算术平方根为_________.7、一个数的算术平方根为，比这个数大2的数是（）A. B.－2 C.+2 D.8、求下列各数的算术平方根：(1)2.25；（2）；(3)2；(4)(7.4)2.
第二章实数2.2平方根(二)一、问题引入：1、一般地，如果一个的等于，即，那么这个就叫做的平方根.叫做开平方.2、正数a的平方根是，读作，它们是互为.3、算术平方根与平方根的区别与联系是.4、一个正数有个平方根，0有个平方根，负数（填有或没有）平方根.5、平方与开平方是互为逆运算吗？.二、基础训练：1、16的平方根是（）A.±4B.24C.±D.±22、的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±23、7的平方根是____________.4、判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(－3)2； (2)0； (3)－0.01； (4)－52； (5)－a2.
三、例题展示：1、求下列各数的平方根.（注意格式）(1)81；(2)；(3)0.0009；(4)(－225)2；(5)5.2、解下列方程：（1）x2－49=0（2）4x2－25=0四、课堂检测：1、的平方根是_________.2、若有意义，则a能取的最小整数为____．3、若是的一个平方根，则=________.4、已知｜｜+=0,那么=________,=________.5、判断题（1）－0.01是0.1的平方根.()（2）－52的平方根为－5.（）（3）0和负数没有平方根.（）（4）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）6、下列各数中没有平方根的数是（）A.－(－2)3 B.3-3C.a0 D.－（a2+1）7、求下列各数的平方根.(1)121； (2)0.01； (3)2； (4)(－13)2.
8、解方程：4x2－36=0第二章实数2.3立方根一、问题引入：1、一般地，如果一个的等于，即，那么这个就叫做的立方根.用根号表示一个数a的立方根为.2、你能用开立方运算求某些数的立方根吗？开立方与立方是互为逆运算吗？3、立方根的性质：正数a的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是.4、能归纳立方根与平方根的不同点是.二、基础训练：1、8的立方根是（ ）A．2B．C．4D．2、下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.－5的立方根是3、下列说法中，正确的是（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1三、例题展示:1、求下列各数的立方根：（注意格式）(1)0.001； (2)－； (3)343； (4)－9.2、求下列各式的值：(1)； (2)； (3)－； (4)()3.四、课堂检测：1、的立方根是________，－的立方根为.2、=________，()3=________.3、－8的立方根和的算术平方根之积为_______.4、下列运算正确的是（ ）． A．B． C．D．5、判断下列说法对不对？（1）－4没有立方根；（）（2）1的立方根是±1；（）（3）的立方根是；（）（4）－8的立方根是－2；（）（5）64的算术平方根是8（）
6、求下列各数的立方根.（1）729；（2）－4；（3）（－5）3；（4）.7、解方程：2x3-250=08、已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.第二章实数2.4估算一、问题引入：1、勾股定理用式子表示为.2、平方根与算术平方根的概念是.3、某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)二、基础训练：1、估算（误差小于0.1）.2、下列计算结果正确的是（）A.B.C.D.
3、通过估算，比较下列各数的大小6.233；1.4、估算0.00048的算术平方根在（）A.0.05与0.06之间B.0.02与0.03之间C.0.002与0.003之间D.0.2与0.3之间三、例题展示：1、水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：2、在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是米与米，通过估算，试比较它们的高矮。你是怎么样想的？与同伴交流。解：四、课堂检测：1、在无理数，，，中，其中在2.5与3.5之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米3、大于－且小于的整数有______个.4、化简的结果为（）A.－5B.5－C.－－5D.不能确定5、|－1|=______,|－2|=______.6、通过估计，比较大小.
（1）与（2）与7、一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）第二章实数2.5用计算器开方一、问题引入：怎样用计算器求一个数的平方根和立方根？你是如何操作的？二、基础训练：1、的平方根是________.2、任何一个正数的平方根之和是________.3、4是________的一个平方根，16的平方根是________.4、用计算器求下列各式的值（结果精确到0.001）（1）－（2）（3）（4）三、例题展示：
已知某圆柱体的体积V=π(d为圆柱的底面直径)（1）用V表示.（2）当V=110时，求的值.(结果精确到0.01)四、课堂检测：1、用计算器求结果为（结果精确到0.001）（）A.12.17B.±1.868C.1.868D.－1.8682、将用不等号连接起来为（）A.<
0)D.3、函数中，自变量的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≠-24、已知函数，当时，函数的值为（）A.3B.-3C.D.5、解答题：等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长为x㎝，写出底边长y（㎝）与腰长x（㎝）的函数表达式，并求出自变量x的取值范围.6、选做题：在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境：
第6题情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号)(2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境.第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数一、问题引入：1、请你回顾函数的定义？2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长C随半径r的大小变化而变化.（2）一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗？.（3）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化.认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数．/千克012345
/厘米3、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出与之间的关系式吗？4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升.完成下表：汽车行驶路程/千米050100150200300耗油量/升你能写出与之间的关系吗？你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式：5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?若两个变量、间对应关系可以表示成，那么y叫做x的一次函数。特别注意：k≠0，自变量x的指数是“1”二、基础训练：1、下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C.不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.2、下列函数中，是一次函数的有，是正比例函数的有.（只填序号）①；②；③；④3、一次函数中，k=,b=.
4、已知函数，当是一次函数，当=是正比例函数.三、例题展示：例1：写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系；（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水.与之间的关系式为：例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）.（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式；（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？四、课堂检测：1、下列函数中,是正比例函数,是一次函数.（只填序号）①，②，③，④x，⑤，⑥
2、写出下列各题中与之间的函数关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元.答：(2)如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶.设（时）表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距离.答：3、若是关于的正比例函数，则；若是关于的一次函数，则.4、见下表：-2-1012……-5-2147……根据上表写出与之间的关系式是：，是否为一的次函数？是否为有正比例函数？5、（选做题）某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.(1)写出每月应缴费用(元)与通话时间(分)之间的关系式；(2)若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？(3)每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？
第四章一次函数4.3一次函数的图象（一）一、问题引入：1、理解函数图象的定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2、作正比例函数图象需要哪些步骤？它们是.二、基础训练：⑴⑵y=解：解：x……y……x……y……正比例函数的图象和性质⑴正比例函数的图象是一条经过的.⑵当时，图象经过第、象限，随的而.⑶当时，图象经过第、象限，随的而.三、例题展示：例：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.
（1）(2)解：解：xyxy【知识拓展】直线与直线的位置关系：①与；（当时，与垂直）②与.四、课堂检测：1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）ABCD2、函数的图像经过第______象限，经过点（0，____）与（1，____），随的增大而_____.3、函数的图象经过点P（3，－1），则的值为（）A．3B．－3C．D．－4、点，都在直线上，则与的关系是（）A．B．C．D．5、已知函数①若函数图象经过原点,求的值；②若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小,求的取值范围．
6、（选做题）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)(2)第四章一次函数4.4一次函数的图象（二）一、问题引入：1、作正比例函数图象的一般步骤有:、、．2、回顾正比例函数图象的性质？3、作一次函数图象的一般步骤有:．二、基础训练：1、请作出一次函数的图象．x……y……解：2、请用简单方法在同一平面直角坐标系内画出一次函数：、、和的图象．一次函数的图象和性质：一次函数的图象是一条经过点（）、的.当时，随的而.当时，随的而.一次函数的图象是一条直线，其中、的符号决定函数图象的位置，具体如下：当，时，图象经过第、、象限（直线不经过第象限）；当，时，图象经过第、、象限（直线不经过第象限）；当，时，图象经过第、、象限（直线不经过第象限）；当，时，图象经过第、、象限（直线不经过第象限）．3、下列各点在函数的图象上的是（）
A．（-2，-8）B．（1，-1）C．（0,3）D．（-2,0）4、直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、下列一次函数中，y随x的增大而减小是（）A．B．C．D．6、若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（）A．k=－1,b=－1B．k=1,b=1C．k=1,b=－1D．k=－1,b=1三、例题展示：已知一次函数y=－2x－2（1）画出函数的图象；（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积；（4）利用图象求当x为何值时，y≥0．四、课堂检测：1、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）；（2）；（3）；（4）.ABCD2、函数与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是.3、函数中，随的增大而，图象不经过第象限．5155154、小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.
5、一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式.6、已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，直线过点B且与轴交于点C，能否求出三角形ABC的面积？若能，则求其面积？若不能，请说明理由.7、（选做题）已知直线⑴为何值时，直线过原点；⑵为何值时，直线与轴的交点坐标是（0，-2）；⑶为何值时，直线与轴的交（，0）；⑷为何值时，随增大而增大；⑸为何值时，该直线与直线平行。第四章一次函数4.5一次函数的应用（一）一、问题引入：1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？【思考方法】这个函数的图像是什么图形？该直线经过那个特殊点？V与t之间是什么样的函数关系式？可以怎样设所求的函数关系式？如何求k？怎样求下滑3秒时物体的速度呢？2、正比例函数的一般表达式是，有个基本量需要待定．确定正比例函数表达式需要个条件．
3、一次函数一般表达式是，有个基本量需要待定．确定一次函数表达式需要个条件．二、基础训练：1、如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A.y=3xB.y=－3xC.y=xD.y=－x2、若一次函数的图象经过点（1,2），那么一次函数的表达式是.x3、已知一次函数的图象与轴的交点为（-7,0），与y轴的交点为（0,2）则这个一次函数的解析式为.三、例题展示：例1：一次函数图象如图所示，求其解析式.例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．（1）求y与x之间的关系式；（2）当所挂物体的质量为4千克时，求弹簧的长度．四、课堂检测：1、若正比例函数的图象经过（1,2），则这个正比例函数解析式是：．2、已知一次函数的解析式为,当时，的值为4，则=________．3、若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=
,一次函数的解析式为.4、已知直线，与两坐标轴围成的三角形面积等于.5、在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(2，0)，B(0，2)，C(m，3)求:(1)求这个函数的表达式；(2)求m值.6、选做题：已知与成正比例，且时，=0，求与之间的函数关系式.第四章一次函数4.6一次函数的应用（二）一、问题引入：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，根据图象回答下列问题：(1）水库干旱前的蓄水量是_______________；(2)干旱持续10天后，蓄水量为______________,连续干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱____天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱___________天水库将干涸？
问题引入图第1题图二、基础训练：1、看图填空:(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是________________．2、一元一次方程的解___________，一次函数，当时，相应的自变量的值为__________．三、例题展示：例:种摩托车油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x之间关系如图所示，据图象回答：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中剩余油量小于1升时摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？议一议：一元一次方程0.5x＋1=0与一次函数y=0.5x＋1有什么联系？
画出函数y=0.5x+1的图象，利用图象，求：（1）当x=－4，0，2时，y的值？（2）当y=－，1，3，时，x的值？（3）解方程0.5x＋1=0（4）你得到的结论是：.四、课堂检测：1、如图，从成都向重庆打长途电话，设通话时间x(分钟)，需付电话费y(元)，通话3分钟以内话费3.6元，由图象找出通话5分钟需付话费为________元.2、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
第四章一次函数4.7一次函数的应用（三）一、问题引入：如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：（1)当销售量为2t时，销售收入=元，销售成本=元；（2)当销售量为6t时，销售收入=元，销售成本=元；（3)当销售量=时，销售收入等于销售成本；；（4)当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；（5)对应的函数表达式是，对应的函数表达式是．B图（1）图（2）二、基础训练：1、观察图(1)，回答下列问题:=3时，销售收入=，销售成本=；赢利（收入-成本）=．2、如图（2），OA，BA分别表示甲、乙两人的运动图象．请根据图象回答下列问题．（1）如果用t表示时间，s表示路程，则甲的速度为千米/时．（2）乙的速度是千米/时．（3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走千米/时．三、例题展示：例：
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶如图1，图2中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）A、B哪个速度快？（3）15分钟内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？（6）l1与l2对应的两个一次函数与中，，的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？四、课堂检测：1、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：（1）轮船比快艇早出发几个小时？（2）快艇出发多长时间追上轮船？（3）轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？（4）分别求出轮船行驶过程中的函数表达式．
2、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）办理会员卡需要元入会费？（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式．（4）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如果租书时间累计为80天，请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式比较划算？第四章一次函数单元检测一、选择题：1、下面哪个点不在函数的图象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）
2、下列函数中，是一次函数的（）A．B．C．D．3、一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、下列函数中，图象经过原点的为（）A．B．C．D．5、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）A．B．C．D．6、已知点都在直线上，则、大小关系是（）A．>B．=C．∠A .BACP 四、课堂检测1、以下命题中正确的是（）A.三角形的两个内角的和等于第三个角的外角B.三角形的外角大于内角；C.三角形的外角等于两个内角的和 D.三角形每一个内角都只有一个外角2、在△ABC中，∠A、∠B的外角分别是 120°、150°，则∠C=（）A.120°B.150°C.90°D.60°3、如右图，∠A、∠BEC和∠DOE的大小关系是()A．∠A＞∠DOE＞∠BECB．∠DOE＞∠A＞∠BECC．∠BEC＞∠DOE＞∠AD．∠DOE＞∠BEC＞∠A4、如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数.5、（选做题）如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A=40°，求∠D的度数.
第七章《平行线的证明》单元检测一、选择题(每题5分,共20分)1、下列句子中,是命题的是() A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CDC.连接A、B两点 D.正数大于负数2、“两条直线相交，有且只有一个交点”的条件是( )．A．两条直线B．交点C．两条直线相交D．只有一个交点3、如图1，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）A．60°B．65°C．75°D．80°图2图14、如图2，E、F分别是AB、AC上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是()A．∠ADF=∠DCGB．∠A=∠BCFC．∠AEF=∠EBCD．∠BEF+∠EFC=二、填空题(每空5分,共45分)1、工程队在修建广清高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，这根据公理缩短了路程.图33、如图3，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC=________．2、补充理由:如图4所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？解：EF∥GH,理由如下∵∠1+∠2=180°（）图4∴AB∥_______（）又∵∠1=∠3（）∴∠2+∠________=180°（）∴EF∥GH（）
三、解答题(第1题11分,第2、3题各12分，共35分)1、如图，已知，试问a与b平行吗？说说你的理由。2、已知：如图，∠1=∠B，∠A=32°．求：∠2的度数．3、已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数．1.1《探索勾股定理》（1）导学案【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。【难点】探索勾股定理。
【新课学习和探究】1、导入新课：P2、探索发现图1图2观察图形完成下列问题：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）A、B、C面积关系式图1图2图3图4如果正方形A边长为，则其面积为______；正方形B边长为,则其面积为________；正方形C边长为,则其面积为_______；你能发现正方形A、B、C围住的直角三角形的两直角边长、，斜边之间有怎样的关系。（小组讨论）结论：3、画一画：在草稿纸上，以、为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。或注：①作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．
【巩固练习】1、【新课学习和探究】中“导入新课”中的答案为_______米。2、正方形A的面积为______，正方形B的面积为______。【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处．旗杆折断之前有多高？【巩固练习】求出下列直角三角形中未知边的长度。（要求写出简单过程）（１） （２）【课堂小结】本节课有哪些收获？【课后作业】1、在△ABC中，∠C＝90°，（l）若a＝5，b＝12，则c＝；（2）若c＝15，a＝9，则b＝.2、直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则直角三角形的面积为_________cm23、如图，求等腰△ABC的面积。
1.2《探索勾股定理》(2)导学案主备：外国语学校【学习目标】用面积法验证勾股定理；【重点】用面积法验证勾股定理。【难点】用面积法数形结合的思想验证勾股定理。【课前小测】1、；2、一个直角三角形的两直角边的长分别是，，则这个三角形的周长是3、字母M所代表的正方形的面积为【新课学习和探究】验证勾股定理：上节课我们仅仅是通过测量和数格子的方法发现了勾股定理，对于一般的直角三角形，勾股定理是否都成立呢？事实上，现在已经有400多种勾股定理的验证方法，你想用自己的方法验证勾股定理吗？利用四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形（如图1，2）。如图1，正方形ABCD的面积，如图2，正方形ABCD的面积，可以表示为：__________________可以表示为：______________又可以表示为：________________又可以表示为：________________
则得到等式:则得到等式:化简得：化简得：【例题精讲】我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距离400米，10秒后，汽车与他相距离500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？【巩固练习】1、课本：随堂练习2、知识技能：1【课堂小结】本节课有哪些收获？【课后作业】1、如图，在Rt中，AB=1,则的值为（）A、2B、4C、6D、82、如图，在中，=，ＡC＝17，ＢＣ＝15，求ＡB的长。3、1876年，美国总统伽菲尔德利用如图梯形的面积验证了勾股定理。请你把他的验证过程写下来。
4、一个零件的形状如图所示，已知,,，,,求这个零件的面积。
1.3《一定是直角三角形吗》导学案主备：外国语学校【学习目标】勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；根据所给三角形三边判断三角形是否是直角三角形。【重点、难点】勾股定理的逆定理【课前小测】1、一直角三角形的三边的长分别为12，5，，则以为半径的圆的面积是（）A、B、C、或D、无法确定2、如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A字母所代表的正方形面积是。如图2中，B字母所代表的正方形面积是。【新课学习和探究】3、下面有4组数，分别是一个三角形的三边长，①3，4，5；5，12，13；8，15，17；请计算一下这3组数分别满足吗？第组：第组：第组：4、在草稿纸上画一画：从以上3组数据中，选择你喜欢的一组数据为三边作出三角形，用量角器量一量，它是直角三角形吗？5、归纳总结：数学语言符号表示：（1）勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是______三角形.（2）满足的三个正整数a,b,c,称为勾股数.
备注：常见勾股数有：_____________;____________;____________;_____________;备注：勾股定理逆定理的用途：______________________________________【巩固练习】6、下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．9，12，15；B．8，6，10；C．0.3，0.4，0.5；D．7，12，15【例题精讲】一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？【课后作业】1、下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A、9，12，15；B、3，5，4；C、1.5，2，2.5；D、12，18，222、试一试：在中，若AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请你判断的形状，并说明理由。3、王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
，，（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？（3）观察下列勾股数32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数．1.4《勾股定理的应用》导学案主备：外国语学校【学习目标】勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题【重点、难点】将实际问题抽象成数学问题，立体图形转化成平面图形【课前小测】1、满足的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股数：①；②。2、适合下列条件的△ABC中,是直角三角形的个数为()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2个;B.3个;C.4个;D.5个.3、图中A村到B村，那条路径最短？_______；理由：______________________【新课学习和探究】问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面上圆的周长等于18厘米．在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）、请你尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出一条觉得最短的路线？（2）、将圆柱侧面展开，从A点到B点的最短路线是什么？（3）、蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
小结：在寻求最短路径时，往往把空间问题转化成________________（例如：把圆柱侧面展开成一个长方形），画出平面示意图，然后利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．【例题精讲】一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？变式：一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为2cm，1cm，4cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？小结：在长方体中寻求最短路径时，当转化成平面图形时，要注意两点间的线段不止一条。
【课后作业】1、如图，阴影长方形的面积是多少？2、有一个圆柱，它的高等于5厘米，底面圆的半径等于4厘米．在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)．3、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？4、如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BA
1.5《勾股定理的应用》导学案主备：外国语学校【学习目标】勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题【重点、难点】将实际问题抽象成数学问题，立体图形转化成平面图形【课前小测】1、下列各组数中，不是勾股数的是（）A．5，3，4B．12，13，5C．8，17，15D．8，12，152、在中，如果，，，那么等于（）A．B．C．D．3、斜边长为13cm，一条直角边长为12cm的直角三角形的面积是（）A．B．C．D．4、如图，图柱的底面直径是2cm，高是4cm，一只在A点的昆虫想吃到B点食物，需要爬行的最短短程是__________（取3）【新课学习和探究】
【例题精讲】如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3，CD=1，试求滑道AC的长。【课后作业】1、一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A、4B、8C、10D、122、如图，一座城墙高，墙外有一条寛为的护城河，那么一架长为的云梯能否到达墙的顶端？3、如图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,多出的一段长4米；把绳子拉直后底端距离旗杆16米，你能帮助老师求得旗杆的高度吗。A
BC4、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？1.6《勾股定理回顾与思考》导学案主备：外国语学校【学习目标】能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。【学习重点】勾股定理及其逆定理应用；【学习难点】将实际问题转化成数学问题。【知识回顾】1、探索勾股定理：分割法
1、勾股定理的内容：直角三角形等于3、直角三角形的判别条件：如果一个三角形的三边长，，满足：那么这个三角形是直角三角形。4、应用：在直角三角形中已知两边长求第三边长；求几何体表面上两点间的最短距离【例题精讲】一、勾股定理及验证1、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米？2、据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理，你能说说其中的道理吗？二、勾股定理的逆定理ABCD3、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。三、勾股定理的应用4、如图长方形的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
【知识巩固】1、在△ABC中，∠C＝90°，若＝5，b＝12，则＝． 2、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是。3、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则4、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是。5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。6、等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.ABCD7cm7、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．第2题第5题第7题8、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A、2，3，4B、，，C、6，8，10D、，，9、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍10、下列说法中正确的是（）A、已知是三角形的三边，则
B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C、在中，，所以D、在中，，所以2.1认识无理数导学案主备：外国语学校【学习目标】感受无理数的存在，理解无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【重点、难点】掌握无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【课前小测】1任意写出一些不同的分数，把它表示成小数：例如结论：有理数总可以用小数或小数表示。反过来，任何小数或小数都是有理数。【新课学习】无理数的定义2、拼一拼：发现=2，a既不是，也不是，所以a不是数3、在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.(第3题)(第4题)4、如图所示的正方形网格中，画出一条长度是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段
5、面积为2的正方形的边长为究竟是多少？（已知数据：1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25）（1）如下图，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？（2）面积为2的正方形的边长为究竟是多少？解：（1）（2）因为1.42<<1.52，所以1.4<<1.5.，故a=1.4因为1.412<<1.422，所以1.41<<1.42.，故a=1.41由计算机得如下数据：边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449其实a=定义：我们把无限不循环小数叫做.【例题精解】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？①，②3.14，③－，④，⑤0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）⑥3有理数有：_____________无理数有：_____________【课堂小结】有理数：有限小数或无限循环小数小数无理数：无限不循环小数实数数数整数分数【课后作业】1、①、②、③…（相邻两个1之间有1个0）、④…（小数部分由相继的正整数组成）⑤
有理数有：_____________无理数有：________2、下列说法正确的是（）(1)有限小数是有理数(2)所有无限小数都是无理数;(3)所有无理数都是无限小数(4)有理数都是有限小数.（5）不是有限小数的不是有理数A．（1）(2)（5）B．（2）(3)（5）C．（3）（4）D．（1）(3)3、以下各正方形的边长是无理数的是（）A、面积为25的正方形B、面积为64的正方形C、面积为8的正方形D、面积为1.44的正方形12a4、一个直角三角形两条直角边的长分别是1和2,则斜边a介于哪两个整数之间()A1和2B2和3C3和4D4和55、正三角形的边长是4，高是h，则h是介于哪两个正整数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和66、设计一个直角三角形，使它的一边边长不是有理数（）2.1认识无理数导学案主备：外国语学校【学习目标】感受无理数的存在，理解无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【重点、难点】掌握无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【课前小测】1．有理数的概念：和统称为有理数。小数分为、和。2、把下列各有理数表示成小数：
结论：有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。3．（1）以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为，则应满足什么条件？（3）b可能是整数吗？b可能是分数吗？理由？小结：满足以上条件的确实存在，但都不是有理数.【新课学习】无理数的定义1、面积为2的正方形的边长为究竟是多少？（1）如上图，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？（2）面积为2的正方形的边长为究竟是多少？1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.251.42<<1.52，所以1.4<<1.5.由计算机得如下数据：边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449还可以继续下去吗？可能是有限小数吗？定义：我们把无限不循环小数叫做.
【例题精解】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？①，②3.14，③－，④，⑤0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）有理数有：_____________无理数有：_____________【巩固练习】P22问题解决1P24随堂练习P251，4【课堂小结】有理数：有限小数或无限循环小数小数无理数：无限不循环小数实数数整数分数【课后作业】1、下列说法正确的是（）(1)有限小数是有理数(2)所有无限小数都是无理数;(3)所有无理数都是无限小数(4)有理数都是有限小数.（5）不是有限小数的不是有理数A．（1）(2)（5）B．（2）(3)（5）C．（3）（4）D．（1）(3)2、以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形B.面积为64的正方形C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形12a3、一个直角三角形两条直角边的长分别是1和2,则斜边a介于哪两个整数之间()A1和2B2和3C3和4D4和54、正三角形的边长是4，高是h，则h是介于哪两个正整数之间（ ）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和62.2《平方根（1）》导学案主备：外国语学校【学习目标】算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.求某些非负数的算术平方根。【学习重点、难点】对算术平方根的概念的理解，用根号表示一个非负数的算术平方根．【课前小测】
1、在下列各数中是无理数的有（），，，3，，（相邻两个1之间有1个0），（小数部分由相继的正整数组成）.A.3个B.4个C.5个D.6个11111ABOCDExyzw2、下列说法正确的是（）A.分数可分为有理分数和无理分数;B.无限小数都是无理数;C.无理数都是无限小数;D.有理数是有限数。【新课学习】算术平方根的定义请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．问题：（1）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？（2）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“”．特别地，我们规定0的算术平方根是．（3）现在你能试着将x，y，z，w表示出来了吗？x=_____y=_____z=_____w=_____【例题精解】1、求下列各数的算术平方根：（1）、900；（2）、1；（3）、;（4）、14．解：（1）、因为，所于900的算术平方根是，即2、自由下落物体下落的距离与下落时间的关系为．有一铁球从19.6高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
【巩固练习】1、填空：（1）36的算本平方根是，（2），（3），（4）17的算本平方根是，（5）的算本平方根是（6）2、在中，,,,求的长。3、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，若绳子的长度为，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是，则帐篷支撑的高是多少？【课堂小结】1、算术平方根的概念2、用根号表示一个数的算术平方根.3、求某些非负数的算术平方根。【课后作业】1、.若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.2、的算术平方根是_________.7的算术平方根为_________.121的算术平方根是_________.1.96的算术平方根为_________.
3、_________，_________，4、的算术平方根为_________5、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？2.3《平方根（2）》导学案主备：外国语学校【学习目标】1、平方根的概念、开平方的概念2、算术平方根与平方根的区别与联系【学习重点、难点】求某些非负数的平方根、区分算术平方根与平方根.【课前小测】1、169的算术平方根是；0.81的算术平方根是；0的算术平方根是2、的算术平方根是3、表示的意思是【新课学习】平方根的定义1、填空：①；；；②；；③2、平方根的概念：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的_________。
3、一个正数有_____个平方根；0只有_____个平方根，它是0的______；负数_____平方根。归纳小结：①正数有两个平方根，一个是的算术平方根“”，另一个是“”，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作“”，读作：“正、负根号”②求一个数的平方根的运算，叫做开平方。【例题精解】求下列各数的平方根：（1）64；（2）；（3）0.0004;（4）;(5)、11解：（1）、因为，所以64的平方根是，即【新课学习】1、填空：，结论：对于正数a，()2=___________2、思考：对于任意数a，一定等于a吗？【巩固练习】1、2、0的平方根是，25的平方根是的平方根是3、当，时，则4、习题2.4知识技能1、2、3、4、5
【课堂小结】1、数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2、求某些非负数的平方根.3、区分算术平方根与平方根.【课后作业】1、9的算术平方根是；9的平方根是2、的平方根是；的平方根是3、若一个数的平方根是，则这个数的是4、若，则5、下列说法中，正确的个数有() ①1的平方根是1；②(-1)2的算术平方根是-1；③-4没有平方根.④一个数的平方根等于它本身,这个数只能是零； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±27、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.2.3《立方根》导学案主备：外国语学校【学习目标】立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求某些数的立方根；【学习重点、难点】立方根的概念和求法.【课前小测】1、请你写出两个无理数：；2、121的平方根是_____；0.04的平方根是_____.的平方根是；的算术平方根是3、下列说法不正确的是()．A、0的平方根是0B、的平方根是
C、非负数的平方根是互为相反数D、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数【新课学习一】1、（）3=27（）3=-27（）3=64（）3=-64（）3=0立方根的概念：如果一个数的立方等于，即，那么这个数______就叫做______的_______(也叫做三次方根).比如：是27的立方根，是-64的立方根，是0的立方根.★每一个数都只有一个立方根。记作，读作”三次根号”.★正数有个立方根；0立方根是_________；负数有个立方根；★求一个数的立方根的运算，叫做_______，其中叫做被开方数2、、小组合作：平方根和立方根有什么异同点？【例题精讲】例：（1）-27的立方根，即（2）的立方根，即（3）0.216的立方根，即（4）-5的立方根是【巩固练习一】求下列各数的立方根：1的立方根是6的立方根是【新课学习二】（1）则（2）则【巩固练习二】1、下列说法中，正确的是（）A、一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B、一个有理数的立方根，不是正数就是负数C、负数没有立方根
D、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，12、下列说法中正确的是（）A.、－4没有立方根B.、1的立方根是±1C.、的立方根是D.、－5的立方根是3、；；；4、=；-5、-512的立方根是；的平方根是______【课堂小结】1、正数有个立方根；0立方根是_________；负数有个立方根；2、【课后作业】1、=____________,2、64的算术平方根是__________，平方根是________________，立方根是_____________.3、27的立方根是________.-2是_______的立方根.4、若一个数的立方根是-1，则这个数的是5、若，则6、已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长？2.4《估算》导学案主备：外国语学校【学习目标】1.会估算一个无理数的值（或大致范围），理解它的方法与步骤；2.会比较含有无理数的两个实数的大小；【学习重点】能通过估算比较两个数的大小.【学习难点】掌握估算的方法，能估计一个无理数的大致范围.
【课前小测】1、64的算术平方根是_______，平方根是_________，立方根是__________.2、若，则的近似值是（）A、0.36B、3.684C、D、6.84【新课学习】1、下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①≈20;②≈0.3;③≈500;④≈96.2、你能估算它们的大小吗？说出你的方法.①;②;③.【例题精讲】1、请你估算的大小（结果精确到0.1）2、生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（结果到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？【巩固练习】1、试比较下列各组数的大小，并说说理由（1）2（2）（3）-11
归纳：比较两个数中至少有一个带根号，有两种方法：（1）将两个数都变成带根号的数，再比较。根号内的数越大，该数就越大（2）将两个数都平方（或立方）化成不带根号的数，所得的数越大，则该数越大2、练习：用两种方法比较的大小，并说明理由3、比较的大小。（挑战题）、比较的大小，并说明理由并说明理由小结：（1）分析法：两个数的分母相同时，分子越大，该数就越大；分子越小，该数就越小.（2）作差法：如果a-b>0，那么a>b；如果a-b<0，那么a0）可得=（≥0，>0）2、二次根式的除法法则：3、例2：计算：（1）（2）（3）
说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数．【新课学习三】二次根式的简单混合运算1、注意：二次根式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。2、多项式的乘法公式对二次根式的运算同样适用。；；3、例3计算：①、②、③、④、4、计算（1）（2）（3）
5、如果二次根式运算结果中出现某些项，它们各自化简后的被开方数相同，那么应当将这些项合并。例4：计算：（1）（2）（3）（4）2.7二次根式（3）（导学案）主备：外国语学校【学习目标】熟练掌握二次根式的化简【学习重点】二次根式化简【学习难点】计算方法的多样性、灵活解题【课前小测】1、下面计算正确的是（）A、B、C、D、2、计算：（1）、（2）、【新课学习】熟练二次根式化简
1、若，，，求（精确到0.001）．你是怎样解决的？小组交流。说明：先化简二次根式，可使求值简便。2、例题：说明：独立做完后小组交流不同的做法，比较优劣。计算：（1）； （2）；（3） (4)【巩固练习】计算（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、化简，其中a=3,b=2,（同学交流做法）
【问题解决】1、如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积，你有哪些方法，与同伴交流．2、变式训练：请你求出上题中梯形ABCD的周长3.1确定位置导学案
主备：外国语学校【学习目标】理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；【学习重点】理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；【学习难点】能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.【课前小测】1、的算术平方根是，的平方根是；0.216的立方根是；2、×=________=__________=；3、计算：×-42+【新课学习与探究】1、探究一：在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（1）在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”含义有什么不同？（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”简记作_________，（5，6）表示_____________.（3）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要______个数据.2、探究二：下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？______________________;要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?__________________________;（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？___________________________;（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要________个数据;
（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?A在我方舰艇_________________________________；B在我方舰艇_________________________________；C在我方舰艇_________________________________.2、探究三：下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州火车站呢？_________________________________________________________________.小结：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.【巩固练习】1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（） Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０° Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ ） Ａ．方位角 Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离3、观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）“将”与“帅”的位置分别是__________________和__________________;（2）“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置是_____________________．
3.2《平面直角坐标系一》导学案主备：外国语学校【学习目标】1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。【学习重点】在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；【学习难点】学生对于坐标的理解【课前小测】1、下列数据中，不能确定物体位置的是（）A．1单元202号B．南偏西30°C．渤海路15号D．北纬30°，东经115°2、计算：
【新课学习一】认识平面直角坐标系1、（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。大成殿：，中心广场：，图1图2图3（2）如图2，小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？按照小明的方法，（5,2）表示，（5,2）中的2表示，（2,5）中的2表示。（3）如图3，站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？碑林：，大成殿：，科技大学：。2、阅读教材59页，自己画一个平面直角坐标系，并把点A（2，0），B（1，1）找出来
【例题讲解】例1、写出图4中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．图4图5【新课学习二】认识平面直角坐标系上的点与实数对的关系（1）在图5所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3，-3），F（1，-4）。（2）依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？【巩固练习】如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，
请你标出学生公寓的位置。3.3平面直角坐标系（二）导学案主备：外国语学校【学习目标】在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。不同象限点的坐标的特征。【重点难点】体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。【课前小测】1、下列说法中，正确的是（）A．任何一个实数都可以开平方B．的立方根是-1C．任何一个实数都可以开立方D．1的平方根是12、计算：【新课学习一】在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征1、（1）在数轴上描出点A（3,0）B（-2,0）C（0,1）D（0,-2）连接AB，连接CD，这两条线段的点坐标都有什么特点？结论1：在x轴上的点的坐标特点是_____________________。在y轴上的点的坐标特点是_____________________。
（2）在数轴上描出点A（1，3）B（-2,3）C（2，4）D（2,-2）连接AB，连接CD，这两条线段的点坐标都有什么特点？结论2：直段AB与______轴平行，与x轴平行的直线上的点的坐标特点是_______________.结论3：直段CD与______轴平行，与y轴平行的直线上的点的坐标特点是_______________.【巩固练习一】1、已知，下列各点既在x轴上也在y轴上的点是（）A、（,0）B、（0,）C、（,）D、（0,0）2、下列各组中两个点的连线与x轴平行的是（）A、（3,2）与（5,2）B、（2,3）与（2,5）C、（3,2）与（2,3）D、（1,1）与（-1,-1）3、若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=【新课学习和探究二】不同象限点的坐标的特征1、如图所示的笑脸中，（1）写出下列各点的坐标：A：_________;B:__________;C:_________E:__________;E:__________;F:_________（2）第一象限的点有：___________，这两个点的坐标有什么特点呢？第二象限的点有：___________，符号：（，）
第三象限的点有：___________，符号：（，）第四象限的点有：___________，符号：（，）【巩固练习二】1、下列各点是第二象限的是（）A、（2,3）B、（-2,-3）C、（-2,3）D、（-2,-3）2、在平面直角坐标系中，点（-1，）一定在第_____象限【课堂小结】（1）位于x轴上的点的坐标的特点是:__________；位于y轴上的点的坐标的特点是:。（2）与x轴平行的直线上点的坐标的特点是：_______；与y轴平行的直线上点的坐标的特点是：。（3）对于点P（a,b）若点P在第一象限，则a0，b0；若点P在第二象限，则a0，b0；若点P在第三象限，则a0，b0；若点P在第四象限，则a0，b0；3.4平面直角坐标系（三）导学案主备：外国语学校【学习目标】1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；【重点难点】根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标【课前小测】1、下列数据不能确定物体位置的是（）。A．4楼8号B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°、北纬40°2、在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________【新课学习一】建立适当的坐标系，写出点的坐标；1、矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
2、在上面的问题中，还可以怎样建立直角坐标系？各个顶点的坐标又是多少？与同伴交流.3、对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.4、对于边长为4的正三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。（备用图）【新课学习二】能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
【巩固练习】1、如图，围棋棋盘放在某直角直角坐标系，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标为___________2、对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。3、如图，A、B两点的坐标分别是（2，-1），（2，1）你能确定（3,3）的位置吗？
3.5轴对称与坐标变化（导学案）主备：外国语学校【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．【学习重点】经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。【课前小测】1、下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．2、点A（3，－2）到轴的距离为_____，到轴的距离为________，到原点的距离为_________。3、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【新课学习一】探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1、（1）第一、二象限内的两面小旗关于对称（2），(3)关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；2、（1）第一、四象限内的两面小旗关于对称（2），
（3）关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；3、小结：在直角坐标系中已知(1)若点与点关于轴对称的两点，则(2)若点与点关于轴对称的两点，则【巩固练习】1、点A（2，-3）关于X轴对称的点的坐标是（，）。2、点B（-2，1）关于Y轴对称的点的坐标是（，）。3、点（4，3）与点（4，-3）的关系式（）A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、不能构成对称关系【新课学习二】探索坐标变化引起的图形变化1、（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（-3，0）（-5，-1）（-4，-2）2、变式:如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（3，0）（5，1）（4，2）
【巩固练习】五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有，关于y轴对称的有。【课堂小结】1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(x,-y)第三章《位置与坐标》回顾与思考主备：外国语学校【学习目标】能画出直角坐标系，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；根据对称性，找已知点的坐标。【知识回顾】1、在平面内，两条______________________________________的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫______或_______，铅直的数轴叫______或_______,
两数轴的公共原点叫_____________________。2、关于x轴对称的两点，它们的横坐标_____，纵坐标______；关于y轴对称的两点，它们的横坐标_____，纵坐标______。3、直角坐标系中对于平面上的任意一点，都有唯一的一个__________________与它对应；反过来，对于平面上的任意一个有序实数对，都有唯一的一个___________与它对应。4、在平面直角坐标系中，描点、连线时，首先在平面直角坐标系中确定的位置，再用线段把这点连起来【典型例题】对于腰长为5，底边长为6的等腰△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.BCA【巩固练习】1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（） Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０° Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2、如果点P（，b）是第二象限的点，则，满足条件（）A．，B．，C．，D．，3、下列四个点中，与点P（1，-2）关于轴对称的点是（）A．（1，2）B．（-1，2）C．（-1，-2）D．（-2，1）4、平面直角坐标系中，若点P（m+3,m+1）在x轴上,则P点的坐标为（）.A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(-4,0)5、下列四个点中，在y轴上的点是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（2，2）D．（-1，-1）6、已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为.7、点P（-4，3）到轴的距离是______，到轴的距离是_____，到原点的距离是_____.
8、ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0）、B（2，4）、C（4，5）、D（6，0）。（1）请在平面直角坐标系中描出这四个点，并依次连接画出四边形ABCD；（2）画出四边形ABCD关于x轴对称图形，并写出C点的对称点E的坐标。9、在如图的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0)，B(3,6)，C(14,8)，D(16,0)，确定这个四边形的面积。10、如图，画出与第一象限内的图形关于轴对称的图形。（备用图）
4.3正比例函数的图象导学案主备：外国语学校【学习目标】了解画函数图象的一般步骤，2、能熟练画出正比例函数的图象，3、掌握正比例函数及其图象的简单性质；【学习重点】画出正比例函数的图象；【学习难点】正比例函数及其图象的简单性质。【课前小测】1、下列函数中，不是一次函数的是（）A．y=-x+2B．y=2x-3C．y=xD．y=2、下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=-x+2B．y=2x-3C．y=xD．y=3、一次函数y=kx+b中，k为（）A．正实数B．非负实数C．非零实数D．任意实数4、已知一次函数，当时，；当时，【新课学习一】正比例函数的图象1、画出正比例函数的图象解：（1）列表：x（2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点（3）连线：把这些点依次连接起来，得到的图象.2、画出正比例函数的图象解：列表x…-2-1012……40-2…描点、连线得到y=3x的图象（图象画在右边空白处）
归纳：（1）画函数图象一般需要三个步骤，分别是_________,_________,_________。（2）正比例函数的图象是一条经过____________的直线。因此，画正比例函数的图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。【巩固练习】1、下列哪些点在正比例函数的图象上①（1，5），②（-1，5）,③（0.5,-2.5）,④(-5,1).【新课学习二】正比例函数图象的性质描点、连线得到的图象如下：3、同一直角坐标系内画出正比例函数的图象解：列表xx4、同一直角坐标系内画出正比例函数的图象xx归纳：在正比例函数中，当时，的值随着值的增大而_________，图像经过_______象限当时，的值随着值的增大而_________，图像经过_______象限思考：正比例函数中，随着值的增大，
的值都增加了，其中哪一个增加得更快？说明理由思考：正比例函数中，随着值的增大，的值都减少了，其中哪一个减小得更快？说明理由【巩固练习】2、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有（1）；（2）（3）（4）【课堂总结】在在正比例函数中，当越大，直线越陡，相应的函数值上升或下降4.4一次函数的图象（二）导学案主备：外国语学校【学习目标】1．会用两点法画一次函数的图象；2．掌握一次函数的性质【学习重点】一次函数的性质【学习难点】画出一次函数的图象【课前小测】1、点A与点B（，5）关于轴对称，则点A的坐标是（）A．（3，5）B．（，）C．（3，）D．（，）2、点A（，1）到轴的距离为_____，到轴的距离为_____，到原点的距离为______3、直线经过第象限，经过点与点，随的增大而【新课学习一】画一次函数的图象1、画出一次函数y=-2x+1的图象解：列表：xy=2x+1描点，连线得到y=-2x+1的图象.小结：一次函数y=kx+b的图象是________，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。【新课学习二】一次函数图象的性质2、在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=x，y=x+2和y=x-2的图象。
解：列表、描点、连线x…01…y=x……x……y=x+2……x……y=x-2……（1）上述的三个函数中，y随着x的增大而____________。（2）直线y=x向_______平移_______个单位得到直线y=x+2。直线y=x向_______平移_______个单位得到直线y=x-2（3）直线y=x+2与轴交于点。直线y=x-2与轴交于点。3、在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=-x，y=-x+2和y=-x-2的图象。解：列表、描点、连线x…01…y=-x……x……y=-x+2……x……y=-x-2……（1）上述的三个函数中，y随着x的增大而____________。（2）直线y=-x向_______平移_______个单位得到直线y=-x+2。直线y=-x向_______平移_______个单位得到直线y=-x-2
（3）直线y=-x+2与轴交于点。直线y=-x-2与轴交于点。归纳：一次函数图象的性质k，b的符号k>0，b>0k>0，b＜0k＜0，b>0k＜0，b＜0图像大致位置经过的象限经过象限经过象限经过象限经过象限性质y随x的增大而.y随x的增大而.y随x的增大而.y随x的增大.【巩固练习】1.下列的点在一次函数y=2x-3的图象上的是（）.A.(2,3)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2.函数y=4x-3中，y随着x的增大而_______,它与的图象与y轴的交点坐标是_________.3.一次函数y=-x-2的大致图象是().4.将直线y=2x向上平移1个单位，得到的一次函数是________________。5.函数y=-3x+4的图象经过点(1,)和点(,5).xy0AB8.如图是一次函数y=3x-6的图象：（1）图象与x轴的交点A的坐标为；（2）图象与y轴的交点B的坐标为；（3）图象与坐标轴围成的三角形AOB的面积是S△AOB=.
4.5一次函数的应用一（求函数的表达式）导学案主备：外国语学校【学习目标】1．知道确定正比例函数和一次函数表达式的条件分别是什么，并掌握解题格式及步骤；2．会求出正比例函数和一次函数的表达式，并解决有关的实际问题．【学习重点】会求出正比例函数和一次函数的表达式【学习难点】解决正比例函数和一次函数的实际问题．【课前小测】1、已知正比例函数，当，时，则2、已知一次函数，如果随的增大而减小，则它的图像经过（）A、第二、三、四象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D、第一、二、四象限3、一次函数的图像与轴的交点坐标是，将直线向平移个单位长度，得到直线【新课学习】求函数表达式例1：如图是某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系．(1)、观察图象可知v是t的函数,可设v与t的函数表达式为_________；（2）、解：设v与t的函数表达式为_________；小结：求函数表达式的步骤：（1）设；（2）代；（3）解；（4）答.yx02(4,-2)··例2：如图是直线在直角坐标系中的位置.（1）观察图象可知y是x的函数,（2）解：设y与x的函数表达式为：____________
例3：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．（1）写出y与x之间的关系式；（2）求：当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．【巩固练习】1、函数y=kx的图象经过点P（3，－1），则k的值为（）.A.3B.－3C.D.－2、若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（）.A.（2，-1）B.（0.5，1）C.（-2，1）D.（-1，0.5）3、某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小.请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）.4、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=；该函数图像经过点B（1，）和点C（，0），它与y轴交点坐标为.5、一个正比例函数的图象经过点A（-2，3），B（，-3），求的值.6、如图，直线是一次函数的图像，求与两坐标轴所围成的三角形的面积。
4.6一次函数的应用（2）主备：外国语学校【学习目标】（1）能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；（2）在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；【重点、难点】能利用函数解决实际问题，体会方程与函数的关系。【课前小测】1、函数的图象不经过第象限。2、写出图中直线所对应的函数表达式。【新课探究】1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3)与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是。(2)干旱持续10天后，蓄水量为，连续干旱23天后，蓄水量为。(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱天后将发出严重干旱警报。
(4)按照这个规律，预计持续干旱天水库将干涸。2、某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（L）与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示。根据图像回答下列问题：（1）油箱最多可储油升。（2）、一箱汽油可供摩托车行驶千米。(3)、摩托车每行驶100km消耗升汽油。(4)、油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警。行驶千米后，摩托车将自动报警。(5)、你能求这个函数的表达式吗？3、看图填空(1)、当时，;(2)、直线对应的函数表达式是________________．4、一元一次方程与一次函数有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答．）【巩固练习】5、某植物t天后的高度为ycm，L反应了y与t之间的关系。根据图像回答下列问题：（1）3天后该植物高度为cm；（2）预测该植物12天后的高度。（3）后该植物的高度为10cm；（4）图像对应的一次函数中k和b的实际意义分别是什么？
6、某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为其图像如图所示，（1）在1h与3h之间，汽车行驶的路程是。（2）你能确定k的值吗？这里k的具体含义是。4.6一次函数的应用（3）主备：外国语学校【学习目标】1、进一步训练学生的识图能力2、能利用函数图象解决简单的实际问题。【重点、难点】一次函数图象的应用（利用函数图象解决简单的实际问题）【课前小测】1、已知函数y=3x－6，当x=0时，y=______;当y=0时，x=______.2、顺德均安向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元.3、已知直线经过原点和P（－3,2），那么它的解析式为______.【新课学习】利用函数图象解决简单的实际问题例1、如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，
反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，（1）、根据图象填空①、当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；②、当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；③、当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；④、当销售量________时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公司亏损。（收入小于成本）；（2）、根据图象（求函数的表达式）①、求：、对应的函数表达式。②、时，销售收入，销售成本，盈利（收入-成本）思考：对应的一次函数中，和的实际意义各是什么？对应的一次函数中，和的实际意义各是什么？例2、我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图：，分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。
海岸公海AB根据图象回答下列问题：（1）、哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）、A、B哪个速度快？（3）、15分钟内B能否追上A？（4）、如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）、当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？（6）、与对应的两个一次函数与中，和的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？【巩固练习】A、B两地相距80，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，、分别表示甲、乙两人离开A地的距离与时间之间的关系，根据图象填空：（1）、乙先出发后，甲才出发；（2）、大约在乙出发后，两人相遇，这时他们离开A地
（3）、甲的速度是；乙的速度是。某公司要印制产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元制费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的关系式；（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象；（3）根据图象回答下列问题：①、印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？②、电视机厂要拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
4.7《一次函数回顾与思考》导学案主备：外国语学校【学习目标】复习函数、一次函数和正比例函数的相关概念，能确定一次函数的表达式，能画出一次函数的图像，并熟练掌握一次函数图像的性质，会利用一次函数及其图像解决实际问题。【学习重点、难点】一次函数的表达式，一次函数图像的性质和一次函数的应用【知识回顾】1、函数的表示方法：（1）、（2）、（3）。2、一次函数的表达式：（k,b为常数，）。特别地，当时，，称y=kx是正比例函数。3、一次函数的图像：画一次函数图像的步骤：，，。性质：正比例函数y=kx的图像是经过点的一条直线。一次函数的图像：k，b的符号k>0，b>0k>0，b＜0k＜0，b>0k＜0，b＜0图像大致位置经过的象限经过象限经过象限经过象限经过象限性质y随x的增大而_____。y随x的增大而______。y随x的增大而______。y随x的增大而。【例题精讲】
小明和小亮进行百米赛跑，如果两人同时起跑，小明肯定赢。现在小明让小亮先跑若干米。图中l1，l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系。（1）哪条线表示小明的路程与时间的关系？（2）小明让小亮先跑了多少米？（3）谁将赢得这场比赛？（4）求l1对应的一次函数表达式。【巩固练习】1、如右图，在直角坐标系中，直线对应的函数表达式是（）A.B.C.D.2、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A.y=-3xB.y=2x-1C.y=-3x+10D.y=-2x+13、一次函数y=-2x-3不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。5、下表中，y是x的一次函数，写出该函数的表达式，并补全下表x-3-2-101y64y与x的函数关系式是：6、若点（m，m＋3）在函数y=－3x-1的图象上，则m=____。7、一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池中注水，直到注满为止，（1）写出水池蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系，并指出自变量t
的取值范围。。（2）当t=10时，V=。8、画出函数y=3-2x的图像，根据图像回答下列问题：（1）y的值随x的值增大而。（2）图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。（3）当x时，y>0。（4）函数y=3-2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是_____。9、小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到。已知两个商店的标价都是每本1元。但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖。（1）小明要买20本练习本，到哪家商店购买较省钱？（2）小明现有24元，最多可买多少本练习本？10、在弹簧限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm。（1）求弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式。（2）求当所挂物体的质量为4kg时的弹簧长度。（3）表达式中一次项系数和常数项的实际意义分别是什么？
5.1认识二元一次方程组导学案主备：外国语学校【学习目标】（1）了解二元一次方程组及其解等概念；（2）会判断一组数是不是二元一次方程组的解。【学习重点】二元一次方程组及其解概念。【学习难点】二元一次方程组及其解等概念。【课前小测】1、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）A．3B．4C．5D．62、已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（）A．，B．，C．，D．，3、已知一次函数，若的值随的值增大而增大，则它的图象经过_______象限。【新课学习和探究一】二元一次方程和二元一次方程组的概念1、看课本P103漫画图回答下列问题解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹由“老牛驮的包裹数比小马驮的多2个”，可得到方程____________________，由“老牛从小马背上拿来1个包裹，则老年驮的包裹数是小马的2倍”，可得到方程_________2、看课本P104漫画图回答下列问题解：设他们中有x个成人，y个儿童则由人数得到方程_________________，由门票钱可以得到方程_________________。3、上面所列方程各含有个未知数，含未知数的项的次数是______概念①________________________________________的方程叫做二元一次方程。在上面的方程和中，由于，所代表的对象分别相同，因而，必须同时满足方程和，把它们联立起来，得：概念②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
【巩固练习一】4、下列方程是二元一次方程的有：___________________（只填序号）①②③④⑤3A-4B=70⑥+10=05、甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.(1)列出关于x,y的二元一次方程组_____________________________(2)若x=12,则y=___________(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有_________个。6、小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了50分邮票枚，买了80分邮票枚，则根据题意可列方程组：___________________【新课学习和探究二】二元一次方程的一个解和二元一次方程组的解（4），适合方程吗？答：________，还有找到其他，的值吗？概念③适合一个二元一次方程的____________的值，叫做这个二元一次方程的一个解.（5）你能找出方程的解吗？请列举出来概念④二元一次方程组中各个方程的_______，叫做这个二元一次方程组的解.【巩固练习二】1、下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解_______________（1）（2）（3）（4）2、二元一次方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）3、根据题意列方程组：（1）某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
（2）将一摞笔记本分给若干同不。每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本。共有多少本笔记本、多少个同学？5.2解二元一次方程组（一）（导学案）主备：外国语学校【学习目标】1.会用代入消元法解二元一次方程组.2．了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.【学习重点】用代入消元法解二元一次方程组.【学习难点】体会“消元”“化未知为已知”的化归思想.【课前小测】1、二元一次方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）2、如果是的解，那么m＝，n＝.【新课探究】用代入消元法解二元一次方程组例1：解方程组例2：解方程组小结：
（1）上面解方程组的基本思路:____________消元,把“二元”变为“一元”；（2）主要步骤有哪些？①变形②代入③求解④下结论.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。【巩固练习】1.用代入消元法解下列方程组：(1)（2）(3)（4）
5.3解二元一次方程组（2）导学案主备：外国语学校【学习目标】1.会用加减消元法解二元一次方程组.2．了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.【学习重点】用加减消元法解二元一次方程组.【学习难点】体会“消元”“化未知为已知”的化归思想.【课前小测】1、解二元一次方程组的思想是:___________，即把____元变为_______元。2、解方程组【新课学习一】用加减消元法解二元一次方程组，同一未知数要等或相反时例1、解方程组：例2、解方程组：
【巩固练习一】用加减消元法解下列方程组：1、2、【新课学习二】用加减消元法解二元一次方程组，系数不同时例3、解方程组：【巩固练习二】用加减消元法解下列方程组：3、4、
【课时小结】1.解二元一次方程组的思路是_____________；2.加减消元法的步骤怎样？3.解二元一次方程组的方法有：___________消元法、___________消元法。5.4鸡兔同笼导学案主备：外国语学校【学习目标】1．使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题。2．通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。【学习重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题【学习难点】根据题意找出等量关系，列出方程【课前小测】解下列方程组：【新课引入】1、列方程组解应用题“鸡兔同笼”题为：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少只？”分析：（1）“上有三十五头”的意思是______________；“下有九十四足”的意思是______________。
（2）等量关系为：__________________________________________解：设鸡有只，兔有只。2、想一想：还有其他方法可以解决这个问题吗？【例题讲解】例题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？分析：等量关系：解：设
小结：列二元一次方程组解应用题的步骤是：1、设；2、列；3、解；4、验；5、答【巩固练习】1、列方程组解古算题：“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”？（只设、列式不计算）解：设，得方程组：2、有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元。问有多少人？该物品价值多少元？5.4增收节支导学案主备：外国语学校【学习目标】
能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。【学习重点】1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。【学习难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。【新课学习】一、议一议：（1）增长（亏损）率问题的公式？（1+增长率）×原量=新量，（1—亏损率）×原量=新量，（2）某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，：总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元。则有【新课探究】例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：设______________________________________，则有下表：甲原料乙原料所配制营养品其中所含蛋白质其中所含铁质
解：巩固练习1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x，y的值。一班二班两班总和学生数达标学生数解：2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？设甲、乙两人每时分别行走x千米，y千米，填写下表并求x，y的值。甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和（甲先走2时）（乙先走2时）解：
3．编一道应用题，使得其中的未知数满足方程组当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据，担不要改变方程的形式。【课时小结】1、做应用题时应强调列表分析数量关系的重要性。2、设未知数有两种方法：（1）直接设元。（2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元。5.7二元一次方程与一次函数导学案主备：外国语学校【学习目标】理解二元一次方程与一次函数的关系；体会数形结合的思想。【学习重点】二元一次方程与一次函数的关系。【学习难点】数形结合和数学转化的思想意识。【课前小测】1、解方程组：【新课学习与探究】探究一个二元一次方程与相应的一次函数的关系二、1、方程x+y＝5有__________个解，请写出其中的几个：…2、把方程x+y＝5的这些解为坐标的点，在如图直角坐标系内描出来，
这些点________(填“在”或“不在”)一次函数y＝－x+5的图像上。3、在如图，一次函数y＝－x+5的图象上任取一点________，它的坐标________(填“适合”或“不适合”)方程x+y＝5。4、以二元一次方程x＋y＝5的解为坐标的点组成的图象，与一次函数y＝5－x的图象________（填“相同”或“不相同”）；_________（填“是”或“不是”）同一条直线。小结1：一般地，以一个二元一次方程的_____为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像_______，是一条______.二、1、在同一个直角坐标系中画出一次函数y＝－x+5和y=2x－1的图象，观察图象，两个函数图象的交点的坐标是__________.2、解方程组3、一次函数y＝－x+5和y=2x－1的图象的交点坐标与方程组的解有什么关系：__________________________________________________________________________。小结2：一般地，从图形角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的_____;解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线___________.解二元一次方程组的方法有：______________,_____________,____________三种.三、1、把方程组的两个方程通过变形可得：
两个一次函数y=______________和y=______________。1、如图观察，一次函数和的图象：（1）这两个一次函数图象的位置关系是__________，这两个一次函数图象________交点坐标。（填“有”或“没有”）（2）方程组的解_______________。小结3：一般地，从图形角度看，如果两条直线平行，相应的二元一次方程组______.【巩固练习】1、已知一次函数与图象的交点是（1，2），则方程组的解是________________。2、_______（填“有”或“没有”）一组数同时适合方程和；直线与之间的位置关系是__________。3、已知方程组的解是，则直线与的交点坐标是__________。5.8用二元一次方程组确定一次函数表达式导学案主备：外国语学校【学习目标】掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式。【学习重点】利用二元一次方程组确定一次函数表达式。【学习难点】体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。【课前小测】1、已知函数的图象交于点P，则点P的坐标为（）．(A)（－7，－3）(B)（3，－7）(C)（－3，－7）(D)（－3，7）2、以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数____________的图象相同.【新课学习与探究】
A、B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（km）都是骑车时间t（h）的一次函数。1h后乙距离A地80km；2h后甲距离A地30km。经过多长时间两人将相遇？【例题精讲】某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费（元）是行李质量的一次函数。已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元。（1）写出与之间函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？小结：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做__________________.主要步骤：1、设；2、代；3、解；4、答。【巩固练习】1、在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量
的一次函数。当所挂物体质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。（1）写出与之间函数表达式；（2）求当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度。2、已知函数的图象经过点，7）和，，求这个函数的表达式。3、右图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组________________的解.
5.9三元一次方程组导学案主备：外国语学校【学习目标】了解三元一次方程组，会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组。【学习重点】用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组。【学习难点】进一步体会“化未知为已知”的化归思想和“消元”的思想。【课前小测】解方程组：【新课学习与探究】认识三元一次方程组下列这个方程组：中，①和都含有_____个未知数，并且所含未知数的项的次数都是____，这样的方程叫做三元一次方程。②像上述方程组，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。③三元一次方程组中各个方程的_________，叫做这个三元一次方程组的解.【例题精讲】
解方程组：小结：解三元一次方程组的基本思路是：“消元”----“三元”“二元”“一元”.【巩固练习】1、解下列方程组：（1）（2）《二元一次方程组》复习回顾导学案复习目标：掌握解二元一次方程组的方法，并会利用方程组解决实际问题。复习重点：会用代入消元法和加减消元法解方程组复习难点：应用题、二元一次方程组与一次函数的关系。【知识要点】1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。2、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。3、像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。4、二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。5、二元一次方程组的解法：①代入消元法②加减消元法6、二元一次方程与一次函数的关系：（1）二元一次方程与一次函数的关系：①二元一次方程的一个解是一次函数图象上的一个点坐标；②一次函数图象上的一个点的坐标是二元一次方程的一个解。（2）二元一次方程组与一次函数的关系：
①二元一次方程组的解是两一次函数图象上的交点坐标；②两一次函数图象上的交点坐标是二元一次方程组的解。【例题精讲】如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？【巩固练习】1、若，满足方程，则用x表示y，___________2、已知，是方程的一个解，则3、如图直线的交点坐标可以看做是方程组（）的解A.B.C.D.4、解下列方程组：（1）（2）
5、解应用题：（1）将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本。共有多少本笔记本、多少个同学？解：设有x本笔记本，有y个同学，根据题意列方程组得（2）、某厂的甲乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多。若甲组先生产了300个产品，然后两组又各生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品，设甲组一天生产x个产品，乙组一天生产y个产品，根据题意得（3）已知甲、乙两种商品原单价的和为300元，因市场变化，甲商品涨价10%，乙商品降价14%，调价后，这两种商品单价的和比原来提高了2%，求甲、乙两种商品原来的单价各是多少？（4）下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）。两地间距离是80千米，请你根据图象回答下列问题：①请你分别求出表示自行车和摩托车行驶的路程和行驶的时间之间的函数关系式；②写出两图象交点的坐标，并说出它们的意义；
③从图象中你还能获取什么信息？（5）某景点的门票价格规定如下：某校初一（1），（2）两个班共有104人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人。经估算，如果两个都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团队购票，则可以节省不少钱。问两班各有多少名学生？联合起来购票节省了多少钱？
第五章《二元一次方程组》回顾与思考主备：外国语学校【学习目标】1、能熟练、准确解二元一次方程组，会用二元一次方程组解决实际问题；2、能熟练掌握体会二元一次方程组与一次函数的关系；3、如何在现实问题中，找到等量关系，并把它们转化成方程组．【知识回顾】（1）含有 个未知数，并且所含未知数的项数的次数都是一次的 叫做二元一次方程：（2）适合一个二元一次方程的组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．（3）像这样，共含有个未知数两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组．（4）二元一次方程组中各个方程的，叫做这个二元一次方程组的解．（5）解一元二次方程组的基本方法是、和．（6）列二元一次方程组解应用题的步骤．【巩固练习】1、二元一次方程组的解是（）(A)(B)(C)(D)2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.（A）（B）（C）（D）3、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()
ADBCy°x°（A）（B） （C）（D）4、和都是方程ax-y=b的解，则a= b= 5、如图点A的坐标可以看成是方程组的解.6、某厂的甲乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多。若甲组先生产了300个产品，然后两组又各生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品，设甲组一天生产x个产品，乙组一天生产y个产品，根据题意得7、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等，该商品进价、定价分别是多少？
6.1平均数主备：外国语学校【学习目标】会求算术平均数和加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别。【学习重点】会求算术平均数和加权平均数。【学习难点】求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别。【新课探究一】算术平均数的定义1、某次的体操比赛6位裁判给出的评分分别是：9.3分、9.4分、9.5分、9.3分、9.5分、9.4分。这位选手的平均得分是多少？2、对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。=（x1＋x2＋…＋xn）【新课探究二】加权平均数的定义3、例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？４、一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。这种平均数称 。年龄/岁202223相应队员数142【巩固练习】5、计算北京队队员的平均年龄的：6、八年级一班有学生50人，二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为85.7分，二班学生的平均分为80分，这两个班95名学生的平均分是多少分？
7、某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是__________分。8、某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐加权平均分一班98988.4二班10978三班8989若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，________班的成绩最高。6.2中位数与众数（导学案）主备：外国语学校【学习目标】能说出中位数、众数等数据代表的概念，能求出一组数据的中位数、众数。【学习重点】求出一组数据的中位数、众数；选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。【学习难点】体会平均数、中位数、众数三者的差别。【课前小测】1，计算广东队队员的平均年龄是 年龄/岁202223相应队员数422【新课学习】平均数、中位数、众数概念
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的_____________。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的_____________。1、数据7，6，4，8，7，7，4的中位数是_________；众数是___________。2、数据7，6，4，8，7，7，4，5的中位数是_________；众数是___________。3、问题：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200问题：（1）你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？【巩固练习】4、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销售量（双）12511731你认为鞋店老板最感兴趣的是（ ）Ａ.平均数 Ｂ、中位数是 Ｃ、众数是 Ｄ、以上都不是
5、某商店销售5种领口大小(单位：cm)分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了下面的扇形统计图．你认为该商店应多进领口为____________的衬衫。6、一个小饭店所有员工的月收入情况如下：经理领班迎宾厨师厨师助理服务员洗碗工人数/人1222382月收入/元4700190015002200150014001200(1)该饭店所有员工的月平均收入是________元、月收入的中位数是________、众数是______.(2)你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当?____________________________________(3)某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工?______________________________________________。6.3从统计图分析数据的集中趋势主备：外国语学校【学习目标】能通过各种统计图中获取信息，求出平均数，中位数，众数。【学习重点、难点】能根据统计图求出平均数【课前小测】1、数据，3，4，6，8，8，8，9的中位数是_________；众数是___________。2、数据３，4，6，8，8，8，9,10的中位数是_________；众数是___________。尺码（厘米）22.52323.524
销售量（双）251173、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：各种尺码的销售量的众数是 【新课学习一】例1：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：（1）这10个面包质量的众数是什么？___________（2）你估计10个面包的平均质量是多少？___________（3）你是怎么估计的？【巩固练习】1、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示：（1）他的成绩中位数是___________（2）他的成绩的众数是__________（3）估计他的平均成绩是 _【新课学习二】例2：小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示（见课本P145）：（1）在20名同学中，购买书的花费的众数是__________（2）求出这20名同学计划购买课外书的平均花费？【巩固练习】1、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数，中位数和平均数。
3、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示。（1）求出这20个数据的平均数： 中位数： 众数： （2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是_________4、下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。（1）不用计算，根据条形统计图，________班学生的体育成绩好一些。（2）从图中观察出:三（1）班学生体育成绩等级的众数是_______,三（2）班学生体育成绩等级的众数是_______.（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，请你计算一下两个班的平均成绩是多少？6.4数据的离散程度（一）导学案主备：外国语学校【学习目标】了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，并会求解；会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。【重点】会求极差、方差和标准差。【难点】根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释。【课前小测】某公司销销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量，如下表所示：
每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？【新课学习一】1、为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：（1）甲的平均质量是g，乙的平均质量是75g。在图中画出纵坐标等于平均质量的直线（2）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量中的最大值是_____，最小值是_____。它们相差；从乙厂抽取的这20只鸡腿质量中的最大值是_____，最小值是______。它们相差；（3）如果只考虑鸡腿的规格，甲乙两厂选________。（交流你的理由）※一组数据中________________________称为极差，它是刻画数据离散程度的一个统计量。
※数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差：是各个数据与平均数差的平方的平均数，即：其中，是、、、的平均数，是方差。标准差：标准差就是方差的算术平方根。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。例：甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8、6、7、8、6乙：7、9、8、5、6（1）、甲、乙两名战士命中环数的平均数分别是（2）、分别计算以上两组数据的方差：（3）、根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。【巩固练习】某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次选拨赛中，他们的成绩如下：（单位：）甲：585、596、610、598、612、597、604、600、613、601乙：613、618、580、574、618、、593、585、590、598、624平均数方差甲601.665.84乙599.3284.21（1）、这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（2）、历届比赛成绩表明，成绩达到5.96就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
7.1为什么要证明（导学案）主备：外国语学校【学习目标】在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识。【学习重点】了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等【学习难点】发展学生的推理意识【课前小测】1、下列说法中正确的是（）A、的平方根是C、的立方根是B、的算术平方根是D、是的其中一个平方根2、计算：【新课学习与探究】猜想、验证活动1、在数字11、12、13、14、15、16、17、18、19、20中，是质数的有： ；是合数的有： 。2、某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．提示：可列表归纳n01234567891011…n2-n+1111111317是否为质数是是是是所以，“对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数”这句话是 的。（对或错）3、如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
【巩固练习】1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.第1小题图第2小题图abd与 在同一直线上2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？4、如图７－４，△ABC中，点Ｄ，Ｅ分别是AB,AC的中点，连接DE，猜一猜：DE与BC平行吗？DE的长度与BC长度有什么关系？猜一猜，再设法检验你的猜想。(1)你的猜想是： (2)请再画一个三角形，以上猜想还成立吗？ (3)你能就此肯定以上结论（猜想）对所有的△ABC都成立吗？
【课堂小结】1、要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．2、要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．3、检验数学结论的常用方法有： 、 、 等7.2定义与命题（导学案）主备：外国语学校【学习目标】理解定义与命题的概念，能够判断是否是命题。【学习重点】理解定义与命题的概念，能够判断是否是命题。【学习难点】判断是否是命题。【课前小测】1、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是．【新课学习与探究】1、阅读课本P165（1）证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识。为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的___________。（2）判断一件事情的句子，叫做___________。例1：下列句子是命题有____________________________。（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论为怎样的自然数，式子的值都是质数；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段。2、观察：下列命题有什么共同的特征，（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果，那么；（3）如果那么（4）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等每个命题都由和两部分组成。命题可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分就是结论。例2下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；条件是:________________________，结论是_______________________（2）如果，那么条件是:________________________，结论是_______________________（3）“全等三角形的面积相等”写成“如果那么”的形式：如果_________________________，那么__________________________。则条件是:________________________，结论是_______________________以上正确的命题有；不正确的命题有正确的命题称为；不正确的命题称为注：要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使他具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为_________。【巩固练习】1、下列句子是命题有_______________（1）动物都需要水;（2）猴子是动物的一种;（3）玫瑰花是动物.（4）相等的角是对顶角；（5）你的作业做完了吗？（6）所有的质数都是奇数。
1、把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式：如果________________________________，那么__________________________。2、指出下列各命题的条件和结论。并判断命题的真假性，通过举反例说明其中的假命题。（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形；条件是:________________________，结论是______________________。是____命题（2）两个锐角之和一定是钝角；条件是:________________________，结论是_____________________。是____命题（3）如果，那么条件是:________________________，结论是______________________。是____命题（4）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等。条件是:________________________，结论是_____________________。是____命题（5）内错角相等。条件是:________________________，结论是_____________________。是____命题（6）直角都相等。条件是:________________________，结论是_____________________。是____命题（7）直角三角形的两锐角互余。条件是:________________________，结论是_____________________。是____命题（8）两直线平行，同位角相等。条件是:________________________，结论是_____________________。是____命题7.2定义与命题（二）（导学案）主备：外国语学校【学习目标】理解定义与命题的概念，能够判断是否是命题。【学习重点】理解定义与命题的概念，能够判断是否是命题。【学习难点】判断是否是命题。【课前小测】
１、解二元一次方程组【新课学习一】1、阅读课本P168本教材的公理：1.两点确定一条直线。2.两点之间线段最短。3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．8.三边对应相等的两个三角形全等公认的真命题称为______。演绎推理的过程称为______。经过证明的真命题称为______。每个定理都只能用公理、定义、和已经证明为真的命题来证明。如果a=b,b=c,那么a=c。这一性质也可以作为证明依据，称为“等量代换”如果a>b,b>c,那么a>c.这一性质也可以作为证明依据.2、例题1 证明定理：“同角的补角相等”
【巩固练习】１、证明定理“对顶角相等”2、证明定理：“同角的余角相等”１、证明定理：“三角形的任意两边之和大于第三边”7.4平行线的判定导学案主备：外国语学校【学习目标】了解证明的基本步骤和书写格式，并掌握判定平行线的证明方法。【学习重点】掌握判定平行线的证明方法【学习难点】发展学生证明的推理能力。
【课前小测】1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2.【新课学习】在前面探索两条直线平行的条件时，我们就知道可以利用“同位角相等，两直线平行”来证明.那么请你利用这个事实证明以下定理。例1：证明：内错角相等，两直线平行例2：证明：同旁内角互补，两直线平行。
【巩固练习】1、下列推理是否正确？为什么？（1）、如图，（已知），//(2)、如图，（已知），//（3）、如图，（已知），//(4)、如图，（已知），//2、已知：如图，直线，被直线所截，且。求证：∥。你有几种证明方法？3、已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分，，。求证：DE∥BC
7.5平行线的性质导学案主备：外国语学校【学习目标】1、理解平行线的三条性质，能熟练运用这三条性质证明几何题。2、进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力【学习重点】平行线的性质【学习难点】利用平行性的性质进行证明【课前小测】1．看图填理由：∵直线AB，CD相交于O，（已知）∴∠1与∠2是对顶角∴∠1=∠2（___________________）∵∠3+∠4=180°（已知）∠1+∠4=180°（__________________）∴∠1=∠3（__________________）∴CD//AB（__________________）【新课学习和探究一】2．请你证明：“两直线平行，同位角相等”。已知：如图7-8，直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角。求证：∠1=∠2证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2∵∥∴M存在两条直线AB和GH都与直线CD（填“平行”或“不平行”）∴与基本事实“过直线外一点一条直线与这条直线平行”相矛盾。∴∠1≠∠2这个假设不成立∴∠1=∠2。3．证明：两直线平行，内错角相等。
【巩固练习】4、请你完成定理“两直线平行，同旁内角互补”的证明。5．例题2、已知：直线∥，∥，∠1，∠2，∠3是直线，，被直线截出的同位角。求证：∥★通过证明得到定理：_____________________________________________。【巩固练习】6．已知：AD∥BC，∠ABD=∠D。求证：BD平分∠ABC。7．已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D．
7.6三角形内角和定理（一）导学案主备：外国语学校【学习目标】掌握三角形内角和定理的证明和简单应用。【学习重点】证明三角形内角和定理。【学习难点】对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。【课前小测】1、下列命题中是假命题的是()A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．菱形的对角线相等且互相平分2、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A、∠C=∠ABEB、∠A=∠EBDC、∠C=∠ABCD、∠A=∠ABE3、如图所示，用直尺或三角尺作直线AB、CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系是_________.【新课学习和探究一】
1、我们知道，三角形内角和等于180°.如图所示，如果我们只把∠A移到∠1的位置，你能说明这个结论吗？2、已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。3、你还能用其它方法证明这个结论吗？小结：三角形内角和定理：_________________________________.【例题讲解】如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
【巩固练习】1、根据下列条件，求∠A，∠B和∠C的度数：（1）在△ABC中，若∠B=∠C，∠A=∠B-30°，则∠A=_______,∠B_______,∠C=________;(2)(1)（2）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=4：3：2，则∠A=_______,∠B_______,∠C=________.2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D，E分别在AB和AC上，且DE∥BC.求证：∠ADE=50°.
7.6三角形内角和定理（二）导学案主备：外国语学校【学习目标】掌握与三角形外角有关的两个定理的证明与简单应用。【学习重点】与三角形外角有关的两个定理的简单应用。【学习难点】应用定理过程中的一题多解。【课前小测】1、命题“对顶角相等”的“条件”是___________________.2、如图，下列条件中，不能判断直线∥的是()A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°【新课学习和探究一】1、如图，△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角。（1）请你在图中画出△ABC的其他外角.（2）∠1与△ABC的三个内角有什么大小关系？小结：定理三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的_______.定理三角形的一个外角_________任何一个和它不相邻的内角.我们通过_______________________________直接推导出两个新定理，像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的________.推论可以当做定理使用.【例题讲解】
1、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC.对于例题1，你还有其他证明方法吗？1、已知：如图，P是△ABC内一点，连接PB，PC.求证：∠BPC＞∠A.【巩固练习】1、如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，则∠B的度数是_______,∠ACB的度数是_______.
2、如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，那么∠1,∠2，∠3的和是________°.3、已知：如图，D是△ABC的边上的一点，∠DAC=∠B.求证：∠ADC=∠BAC.第七章《平行线的证明》回顾与思考主备：外国语学校【知识回顾】
1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？3.三角形内角和定理是什么？4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证明题的基本步骤是什么？【例题精讲】例1：已知，如图，∠1+∠2=180°求证：∠3=∠4.例2：（1）.已知：如图（a），直线AB∥ED.求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.（2）如图（b）,如果点C在AB与ED之外，其他条件不变，那么会有什么结果？你还能就本题作出什么新的猜想
【巩固练习】1．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．2.下列命题是假命题的是（）.A.对顶角相等B.-4是有理数C.内错角相等D.直角三角形的两个锐角互余3、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）（A）垂直(B)两条直线(C)同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线4、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于（）（A）63°(B)62°(C)55°（D）118°5．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（）DABCE（A）AB∥CD(B)AD∥BC(C)AD=BC（D）AB=CD第4题第5题6．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）（A）锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形（D）无法确定7．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）（A）0º＜α＜90º(B)60º＜α＜90º(C)60º＜α＜180º（D）60º≤α＜90º8、已知：直线a、b被直线c所截，a∥b求证：∠1+∠2=1800
9、将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中∠DAE=∠ADE=30°,∠AEF=∠BFE=120°,你能证明此时AB∥EF吗？10、已知：在三角形ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D,连接DE。求证：∠1＞∠2八年级数学上册教学计划一、学情概述及针对性措施1．学生基本情况分析本学期我执教的班级——八年级(3)（7）班。八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有的同学基础特差，问题较严重。要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。在学生所学知识的掌握程度上，整个班级对简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在本学期教学中，鼓励有条件的孩子购买课外参考书，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；通过一段时间的学习，在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有以上习惯，需要教师的督促才能做到。因此，本学期教师应多采取一些措施和方法，争取让学生的成绩得到提高。2．实现教学目标、提高教学质量的措施(1)
、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。(2)、上课时，老师要关注学生，让学生能专心听课，认真思考问题，不说话、不开小差、不做小动作、不做与上课无关的事。(3)、兴趣是最好的老师，应激发学生学习数学的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。(4)、引导学生积极参加知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生做笔记，捋清课堂知识脉络，使知识来源于学生的创造中。(5)、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。(6)、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。(7)、培养学生良好的学习习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。(8)、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。二、教材分析及目标设计1．教材分析本册教材的主要内容有：勾股定理、实数、坐标与位置、一次函数与正比例函数、二元一次方程组、数据的分析与证明。其中，勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础。坐标与位置从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一，一次函数与正比例函数的引入刻画了变量与变量间的关系，通过图解分析再现了函数特有的性质，同时给以后将要学习的反比例函数及二次函数带来很好的铺垫作用。二元一次方程组在一元一次方程的基础上，强调了消元的数学思想，它将二元一次方程组通过降次转化为一元一次方程来进行求解，同时介绍了二元一次方程组的图象解法，从整体上展示了方程组的解与一次函数的密切关系，揭示了图象方法的作用，这种思想方法对求近似解以及求解不等式等方面有广泛应用。在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。通过命题的题设与结论的提出，充分地说明了事件的首要条件与必然结果，对相关几何题目的证明提出了重要的事实依据，在证明过程中，通过相应的公理与定理依据，推理出正确的结论，由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。2．目标设计分析理解勾股定理、平方根与立方根、实数、平面坐标系与坐标点、一次函数与正比例函数、二元一次方程组的解法、数据的分析、以及命题，定理，公理，证明等基本知识点，并掌握相关知识点的性质、应用与拓展，以便形成相应的数学知识技能。加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。并根据学生的认知实际水平对教学内容进行恰当的定位与教学。在情感与价值观上，强化数学缜密思想，认识图形中的数量关系，发展代数中的计算能力，掌握几何证明题的推理能力，
培养学生的实事求是认真严肃的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。(1)注重使学生经历探索勾股定理等的过程，发展学生的合情推理能力。注重创设丰富的情景使学生体会勾股定理及其逆定理的广泛应用。教师应创造性地使用教材，注意渗透形数结合的思想方法，尽可能地体现勾股定理的文化价值。另外，应鼓励学生阅读教科书提供的材料，并能自己查阅更多的材料了解与勾股定理有关的历史。(2)理解无理数的引入的意义，掌握开方运算，了解实数的概念，解决与实数有关的实际问题。注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念，鼓励学生进行探索和交流，注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系，淡化二次根式的概念。(3)灵活运用不同方式确定物体的位置，能够有效使用直角坐标系描绘图形——点的位置与坐标的互换，感受图形变换所引起的点的坐标的变化，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创造性地选用现实生活中有关题材，呈现教学内容。恰当地运用多媒体教学手段。注意揭示“知识间的联系”，重视对学生理解确定位置方法意义的评价，注重对数形结合水平的考察。(4)通过解剖一次函数，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。注重了数形结合能力的培养，发展学生的形象思维。注重了新旧知识的联系。鼓励学生的自主探索和合作交流，加强数形结合能力的培养，发展学生的形象思维。(5)二元一次方程组的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。强化了方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力力求淡化解题技巧，而注重揭示其本质思想——消元，让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想。注重加强方程与函数及其图象之间的联系，力图提高学生数形结合的意识和能力。设置丰富的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。(6)加强了数据代表的多方面理解与应用，初步渗透抽样调查的思想。注重学生的活动及其评价，在议一议等教学活动中，鼓励学生思维的多样性，避免评价的统一性。注重教学素材的来源渠道和呈现方式多样化以及数据的真实科学性。关注学生对知识技能的理解与应用，鼓励学生使用计算器处理复杂的数据，注重其他课程资源。(7)了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现的数学结论产生怀疑，进而产生论证意识。运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否。培养学生合作交流并探讨的学习品质，培养学生用科学的态度对待事实的依据。三、教改教研方案本学期继续贯彻落实学校教导处和课改组精神，积极实施“315”课堂教学与“班班通”相结合的教学模式，认真上好每一堂课，坚持每周一次教改教研活动，与同仁们共同探讨数学教学方法，取长补短，吸取优秀教师的先进经验和教改技能。1．认真钻研课材，严格按照教学大纲要求完成教学任务；2．调整教学思路，积极参加教改；3．围绕“培养学生学习习惯与学习态度”探究教学活动；4．通过教研组引领，共同探讨教学方法，寻求取得成绩的“法宝”；5．立足于课堂教学，以学生为中心，让学生快乐学习，愉快接受知识；6．查阅相关数学资料，补充教学资源，做到资源共享、资源互补；
7．提高自身科研能力，争取创造新的教学理念，促进教学发展；8．不断进行教学反思，在工作中积累更多，更好，更宝贵的教学经验。四、课外活动安排以“培养学生素质教育”为宗旨，以“减轻学生学业负担”为方向，以“提高学生学习成绩”为目标，本学期课外活动安排如下：1．学生课外活动中，鼓励学生能从生活中发现数学问题。从而，使学生了解数学来源于生活，数学服务于生活，生活中处处离不开数学；2．要求学生会利用数学知识进行测量，探究、挖掘事物与事物之间内在的联系与区别，培养学生动手操作及生活实践能力；3．同学之间应进行适当的探讨、交流、研究，争取组建数学学习课外小组，加强数学知识锻练；4．适当布置少量作业，让学生寓学于乐。2016.8.31五、教学进度表周次授课内容或章节课时安排1（开学报到），1.1探索勾股定理1，2221.1探索勾股定理3至第一章勾股定理回顾与思考53（中秋节假），2.1认识无理数1至2.2平方根2442.3立方根至2.6二次根式255（国庆长假）062.6二次根式3至第二章实数回顾与思考，3.2平面直角坐标系2573．2平面直角坐标系3至第三章坐标与位置回顾与思考，4.1函数584.2一次函数至4.4一次函数的应用2594.4一次函数的应用3至第四章一次函数回顾与思考，5.1认识二元一次方程组至5.2第一课时5105.2求解二元一次方程组2至5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数511（期中考试），5.6二元一次方程组与一次函数至5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式212第五章二元一次方程组回顾与思考，6.1平均数1至6.3从统计图中分析数据的集中趋势5135
6.4数据的离散程度1至第六章数据的分析回顾与思考，7.1为什么要证明147.2定义与命题1至7.4平行线的性质5157.5三角形内角和定理1至第七章证明回顾与思考516北师大版八年级数学上册教材总复习517北师大版八年级数学上册教材总复习518(元旦假期)，北师大版八年级数学上册教材总复习219北师大版八年级数学上册教材总复习，模拟考试320北师大版八年级数学上册教材总复习，模拟考试321（期末考试）0教学进度安排 周次单元起止时间内容备 注2第 一 章8.31-9.121 探索勾股定理2 一定是直角三角形吗3 勾股定理的应用3第 二 章9.12-10.11认识无理数2平方根3立方根4 估算5 用计算器开方6 实数7 二次根式国庆2第 三 章10.9-10.191 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化4第 四 章10.20-11.141 函数2 一次函数与正比例函数3 一次函数的图像4 一次函数的应用期中检测4第 五 章11.15-12.51 认识二元一次方程组2 求解二元一次方程组3 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼4 应用二元一次方程组 ——增收节支5 应用二元一次方程组 ——里程碑上的数6 二元一次方程与一次函数7 用二元一次方程组确定一次函数表达式*8 三元一次方程组2第 六 章12.6-12.191 平均数
2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势4 数据的离散程度2第 七 章12.20-1.21 为什么要证明2 定义与命题3 平行线的判定4 平行线的性质5 三角形的内角和定理1.3-期末总复习具体教学计划随教学进度更改
教学进度表周次起止时间教材内容及备注节数备注19.1~9.21.1探索勾股定理229.3~9.91.2一定是直角三角形吗1.3勾股定理的应用回顾与思考539.10~9.16第一章测试讲解2.1认识无理数2.2平方根549.17~9.232.3立方根2.4估算2.5用计算器开方5 59.24~9.302.6实数2.7二次根式5610.1~10.7回顾与思考复习题第二章测试讲解5 710.8~10.143.1确定位置3.2平面直角坐标系5 810.15~10.213.3轴对称与坐标变化回顾与反思复习题第三章测试讲解5 910.22~10.284.1函数4.2一次函数与正比例函数4.3一次函数的图象5
1010.29~11.44.4一次函数图象的应用回顾与思考、复习与测试5期中复习 1111.5~11.11期中考试及试题讲解51211.12~11.185.1认识二元一次方程组5.2求解二元一次方程组5.3鸡兔同笼5 1311.19~11.255.4增收节支5.5里程碑上的数5.6二元一次方程与一次函数5 1411.26~12.25.7用二元一次方程组确定一次函数表达式5.8二元一次方程级回顾与思考第五章测试讲解5 1512.3~12.96.1平均数6.2中位数与众数6.3从统计图分析数据的集中趋势6.4数据的离散程度5 1612.10~12.16回顾与思考第六章测试与讲解7.1为什么要证明5 1712.17~12.237.2定义与命题7.3平行线的判定7.4平行线的性质5 1812.24~12.307.5三角形内角和定理回顾与思考第七章测试与讲解5 1912.31~1.6总复习15 201.7~1.13总复习25211.14~1.20总复习35221.21~1.27总复习4期末考试以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教科处给予指正，并督促执行
教学进度表周次起止时间教材内容及备注节数备注19.3~9.91.1探索勾股定理（2）1.2能得到直角三角形（1）1.3蚂蚁怎样爬最近（1）回顾与思考（1）529.10~9.16第一章测试讲解（1）2.1数怎么不够用了（2）2.2平方根（2）5教师节39.17~9.232.3立方根（1）2.4公园有多宽（1）2.5用计算机开方（1）2．6实数（1）2.7回顾与思考（1）549.24~9.303.1生活中的平移（0.5）3.2简单的平移作图（0.5）3.3生活中的旋转（0.5）3.4简单的旋转作图（0.5）3.5它们是怎样变过来的（0.5）3.6简单的图案设计（0.5）复习与第三章测试（2）5 510.1~10.7国庆节国庆节 610.8~10.14前三章小复习与题目讲解（1）4.1平形四边形的性质（2）4.2平形四边形的判别（2）5 710.15~10.214.3菱形（1）4.4矩形、正方形（1）4.5梯形（1）4.6探索多边形的内角和与外角和（1）4.7中心对称图形（1）5 810.22~10.28期中复习5
910.29~11.4期中考试及试题讲解5 1011.5~11.115.1确定位置（1）5.2平面直角坐标系（1）5.3变化的“鱼”（2）回顾与反思（1）5 1111.12~11.186.1函数（1）6.2一次函数的图象（2）6.3一次函数的图象（2）5 1211.19~11.256.4确定一次函数表达式（1）6.5一次函数图象的应用（2）回顾与思考、复习与测试5 1311.26~12.27.1谁的包裹多（1）7.2解二元一次方程组（2）7.3鸡兔同笼（2）5 1412.3~12.97.4增收节支（2）7.5里程碑上的数（1）7.6二元一次方程与一次函数（2）5 1512.10~12.168.1平均数（2）8.2中位数与众数（2）8.3利用计数器求平均数（1）5 1612.17~12.23总复习15 1712.24~12.30总复习25 1812.31~1.6总复习35 191.7~1.13总复习45 201.14~1.120总复习5及期末考试5以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教务处给予指正，并督促执行
第一学期八年级数学教学进度表周次时间教学内容课时完成情况备注108.28—09.03开学机动周5209.04—09.101.1探索勾股定理1.2一定是直角三角形吗1.3勾股定理的应用回顾与思考5309.11—09.17第一单元复习测试及讲解5409.18—09.242.1认识无理数2.2平方根2.3立方根5509.25—10.012.4估算2.5用计算器开方2.6实数5610.02—10.08国庆长假710.09—10.152.7二次根式回顾与思考5810.16—10.223.1确定位置渗透《中华人民共和国海关法》3.2平面直角坐标系3.3轴对称与坐标变化5910.23—10.29回顾与思考第三单元测试51010.30—11.054.1函数渗透《中华人民共和国环境保护法》4.2一次函数与正比例函数4.3一次函数的图像51111.06—11.124.4一次函数的应用回顾与思考51211.13—11.19复习及半期考试1311.20—11.265.1认识二元一次方程组5.2求解二元一次方程组5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼5.4应用二元一次方程组—增收节支渗透《中华人民共和国消费者权益保护法》5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数51411.27—12.03第五单元回顾与思考第五单元测试51512.04—12.106.1平均数6.2中位数与众数6.3从统计图分析数据集中趋势51612.11—12.176.4数据的离散程度回顾与思考第六单元测试51712.18—12.247.1为什么要证明7.2定义与命题7.3平行线的判定7.4平行线的性质7.5三角形内角和定理渗透《中华人民共和国交通法》51812.25—12.317.5三角形内角和定理回顾与思考第七单元测试51901.01—01.07期末复习及考试5
2001.08—01.14放假事宜教学进度表周次授课内容或章节课时安排1（开学报到），1.1探索勾股定理1，2221.1探索勾股定理3至第一章勾股定理回顾与思考53（中秋节假），2.1认识无理数1至2.2平方根2442.3立方根至2.6二次根式255（国庆长假）062.6二次根式3至第二章实数回顾与思考，3.2平面直角坐标系2573．2平面直角坐标系3至第三章坐标与位置回顾与思考，4.1函数584.2一次函数至4.4一次函数的应用2594.4一次函数的应用3至第四章一次函数回顾与思考，5.1认识二元一次方程组至5.2第一课时5105.2求解二元一次方程组2至5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数511（期中考试），5.6二元一次方程组与一次函数至5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式212第五章二元一次方程组回顾与思考，6.1平均数1至6.3从统计图中分析数据的集中趋势5136.4数据的离散程度1至第六章数据的分析回顾与思考，7.1为什么要证明5147.2定义与命题1至7.4平行线的性质5157.5三角形内角和定理1至第七章证明回顾与思考516北师大版八年级数学上册教材总复习517北师大版八年级数学上册教材总复习518(元旦假期)，北师大版八年级数学上册教材总复习219北师大版八年级数学上册教材总复习，模拟考试320北师大版八年级数学上册教材总复习，模拟考试321（期末考试）0
