八年级下数学课件八年级下册数学课件《数据的集中趋势》 人教新课标 (1)_人教新课标

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数据的代表 数据误导某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。婷婷有欺骗她妈妈吗？你对此有何评价？ 我工资1200元，在公司中算中等收入。职员C我们好几人工资都是1100元。职员D我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元。经理应聘者？阿冲应聘 该公司员工的月薪如下：3.你认为用哪个数据代表表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？中位数众数员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）60004000170013001200110011001100500思考：1.经理说的员工的平均月工资为2000元是否欺骗了应聘者？2.平均工资2000元能客观反应该公司普通员工的收入吗？ 数据1285395454的众数、中位数分别为（）A．4.5、5B．5、4.5C．5、4D．5、5武汉市初中毕业（升学）考试数学试题B9855544321练一练 2.对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（）。（A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。天津市数学中考试题A10,6,6,3,3,3,3,3,3,2,2 3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数C 从数学的角度告诉我们，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，我们看到的结果可能是截然不同的。我们得从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释。提示 数据误导婷婷计算出全班的平均分为77分，某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。 我们好几人工资都是1100元。这个公司员工收入到底怎样呢？我的工资是1200元，在公司算中等收入。我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元。职员C职员D经理应聘者阿冲该公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）60004000170013001200110011001100500中位数众数 例1某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你选择适当的数据代表，说说自己的观点。平均数中位数众数小玲89.49598小明84.29862小丽778599 平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你简要说明一下平均数、中位数和众数各自的现实意义。延伸与提高 中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…...众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.议一议平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为广泛，但…... 全班每个学习小组分别测出一组和本组同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，每分钟呼吸的次数，中指的长度、身高等等），然后由组长上来说说本组同学的所得数据的平均数、中位数和众数，并选择其中一个数据代表来说明本组数据的特征。做一做 假如你是一名厂长……每周5天工作制实施后,为了改变某车间管理松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施,提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各自装配机器的数量（单位:台)6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16那么应确定每人标准日产量为多少台最好？ 今天我们都学到哪些知识？总结 1.根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。2.平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特征。总结 高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大？答：和平均数的关系较大。计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得更多的信息。想一想： 思考随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？分析：人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。 简答题，请说明理由：（1）河水的平均深度为2。5米，一个身高1。5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？（2）某学校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？（4）9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？练习2 3、婷婷的妈妈是某个商场的经理，某一天上午，该商场卖出30双女鞋的统计情况如下表：鞋的尺码（cm）2222.52323.52424.525双数12511731如果我们把鞋子的尺码作为统计数据，卖出鞋子的双数当作对应鞋子尺码出现的次数，则1）这组数据(鞋子的尺码)的平均数有实际意义吗？2）这组数据的中位数、众数分别等于多少？3）商场总经理关心的是哪个特征数？答：这组数据的平均数没有实际意义，对商店经营没有任何参考价值。答：中位数和众数都是23.5答：商场总经理关心的是众数 4.在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：日期5月8日5月9日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日答题个数68555056544868在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）A.68，55B.55，68C.68，57D.55，57北京市2003年高级中等学校招生统一考试数学试题A68685655545048 注意:1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．3.求中位数要将一组数据按大小顺序排序,排序时，从小到大或从大到小都可以．4.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中间的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等． 1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。2.用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。议一议 我们知道——对于n个数x1,x2,…,xn,我们把（x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数。X_ 一般地——1.把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数（median）。2.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）。或最中间两数据的平均数一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。