华东师大版八年级上册教案第 2 课时尺规作图(2)

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华东师大版八年级上册教案第 2 课时尺规作图(2)

第2课时尺规作图(2)【基本目标】1.进一步掌握并熟练尺规作图的方法及一般步骤;2.介绍另两种基本作图,明确尺规作图的意义;3.熟练掌握基本作图语言.【教学重点】掌握过一点作已知直线的垂线,作线段的垂直平分线,掌握画一个角的角平分线.【教学难点】理解作图的理论依据以及利用基本作图画一些其他图形.一、创设情景,引入新课复习提问:(1)什么是尺规作图?基本作图?(2)我们已经学习了哪两种基本作图?(3)在练习本上画出这两个基本作图,并准确写出作法.圆规和直尺除了可以画出上述两个图形外,还可以画出哪些图形呢,这节课我们再介绍两个基本作图.二、师生互动,突破难点画线段的垂直平分线.分析:线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;反过来,到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.因此如果能找到两个到线段两端点的距离相等的点,那么过这两点就可以画出线段的垂直平分线.已知:线段AB.求作:线段AB的垂直平分线.作法:1.分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交与点M和N. 2.画直线MN.所以直线MN就是线段AB的垂直平分线.注:1.若半径等于或小于AB,两弧就没有交点.2.直线MN与线段AB的交点,就是AB的中点,所以我们也可以用这种方法作线段的中点.引导学生思考:(1)已知直线上的一点作这条直线的垂线;(2)已知直线外的一点作这条直线的垂线.三、随堂练习,巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师及时点评.四、典例精析,拓展新知例如图,过点P画∠O两边的垂线.【分析】角的两边可看作两条直线,点在直线外,故可归结为经过直线外一点作这条直线的垂线.解:【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用,注意先画草图,找出作图顺序再操作.五、运用新知,深化理解完成教材P91第4、5题.六、师生互动,课堂小结通过对基本作图的学习,掌握作图的一般步骤,熟练叙述一些作图的规范语句,主要有:(1)过点×、点×作直线××;或作直线××,或作射线××;(2)连结两点×、×;或连结××;(3)在××上截取××=××;(4)以点×为圆心,××为半径画弧(或圆); (5)以点×为圆心,××为半径画弧,交××于点×;(6)分别以点×、点×为圆心,以××、××为半径画弧,两弧相交于点×、×.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.这节课内容较多,前三个基本作图较简单,主要是学生自学后独立操作,教师演示的目的是规范作图语言,搞清其中的几何道理.后两个作图实际上用到了转化思想,较为复杂,要让学生搞明白作图的原理,是掌握作图步骤的关键.运用基本作图解作图题时,应让学生先分析作图顺序后,再完成.对于作图语言应逐步规范.
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