北师大版数学七年级上册《字母表示数、代数式》练习题

北师大版数学七年级上册《字母表示数、代数式》练习题

第三章 整式及其加减 3.1-3.2 字母表示数、 代数式 专题一 代数式的概念及意义 [来源:www.shulihua.net] 1．下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2， ， ，其中代数式的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．代数式 a2﹣ 的正确解释是（ ） A．a 与 b 的倒数是差的平方 B．a 与 b 的差是平方的倒数 C．a 的平方与 b 的差的倒数 D．a 的平方与 b 的倒数的差 3．根据生活经验，对代数式 a+b 作出解释： ； 4．若某产品的成本为 a，则 a（1﹣10%）可以解释为 ． 专题二 列代数式及求代数式的值 5．有三个连续偶数，最大一个是 2n+2，则最小一个可以表示为（ ） A．2n﹣2 B．2n C．2n+1 D．2n﹣1 6．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把 a 放到 b 的左边组成一个三位数，则这个三位 数可以表示为（ ） A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+b 7．小玲的钱包内有百元钞票 x 张，拾元硬币 y 个，请问钱包内有多少元？（ ） A．x+y B．10x+y C．100x+10y D．110（x+y） 8．当 x=﹣1 时，代数式x2+2x+1 的值是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．4 9．已知 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b﹣3 的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 10．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了 m 元/分钟，现在再次下调 20%，使收 费标准为 n 元/分钟，那么原收费标准为（ ） A．（ n﹣m）元/分钟 B．（ n+m）元/分钟 C．（ n﹣m）元/分钟 D．（ n+m）元/分钟 11．一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份，则每份重 千克． 12．一件夹克标价为 a 元，现按标价的 7 折出售，则实际售价用代数式表示为 元． 13．校园里刚栽下一棵 1．8 m 高的小树苗，以后每年长 0．3 m，则 n 年后的树高是 m． 14．有 a 名男生和 b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了 40 块，女生每 人搬了 30 块这 a 名男生和 b 名女生一共搬了 块砖（用含 a、b 的代数式表示）． 15．按照下面所示的操作步骤，若输入 x 的值为﹣2，则输出的值为 ． 16．若 m2﹣2m=1，则 2m2﹣4m+2011 的值是 ． 17．已知 a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，x 的绝对值等于 3，回答： （1）由题目可得，a+b= ，mn= ，x= ； （2）求多项式 x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2013+（﹣mn）2013 的值． 18．某长方形广场的长为 a 米，宽为 b 米，中间有一个圆形花坛，半径为 c 米． （1）用整式表示图中阴影部分的面积； （2）若长方形的长 a 为 100 米，宽 b 为 50 米，圆形半径 c 为 10 米，求阴影部分的面积 （π取 3．14）． 状元笔记： 【知识要点】 1．了解代数式的概念,体会字母表示数的意义，初步形成符号感． 2．列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感． 3 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义． 【温馨提示】 1．代数式是数字与字母用一些运算符号连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数式． 2．列代数式时应注意：(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab；(2)数字通常写在字母前面；(3)带分 数一般写成假分数；(4)1÷a 通常写作 a 1 ． 参考答案： 1．C 解析：题中的代数式有﹣x+1，π+3， ，共 3 个． 2．D 解析：代数式 a2﹣ 的正确解释是 a 的平方与 b 的倒数的差． 3．答案不唯一，如今年小华年龄是 a 岁，他的哥哥年龄是 b 岁，小华和他哥哥的年龄共 （a+b）岁 4．产品成本降低 10%后是多少？ 5．A 6．C[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 7．C 8．C 解析：当 x=﹣1 时，代数式 x2+2x+1=（﹣1）2+2×（﹣1）+1=1﹣2+1=0． 9．A 解析：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1． 10．B 解析：设原收费标准是 x 元/分钟，则有（x﹣m）（1﹣20%）=n，得 x= n+m． 11． 12．0．7a 13．(1．8+0．3n) 14．(40a+30b) 15．7 16．2013 解析：原式=2m2﹣4m+2011=2（m2﹣2m）+2011， 把 m2﹣2m=1 代入上式，得 2×1+2011=2013． 17．解：（1）①a，b 互为相反数，∴a=﹣b，即 a+b=0； ②m，n 互为倒数，∴m= ，即 mn=1； ③|x|=3，∴x=±3． （2）①当 x=3 时，原式=32﹣（0+1）×3+0201 3+（﹣1）2013=9﹣3+0-1=5； ②当 x=﹣3 时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）+02013+（﹣1）2013=9﹣（﹣3）+0-1=11． 18．解：（1）（ab﹣πc2）平方米． （2）当 a=100，b=50，c=10 时， ab﹣πc2=100×50﹣3．14×102=5000﹣314=4686（平方米）．