七年级数学上册 54 应用一元一次方程—打折销售教学 新版北师大版

七年级数学上册 54 应用一元一次方程—打折销售教学 新版北师大版

5.4 应用一元一次方程 —— 打折销售 与销售有关的几个概念： 购进商品时的价格。（有时也叫成本价） 在销售商品时的售出价。 在销售商品时标出的价格。（有时也称原价） 在销售商品过程中的纯收入。 利润 = 售价 — 成本价 利润占成本的百分比。 利润率 = 利润 ÷ 成本 ×100 ％ 进价： 售价： 标价： 利润： 利润率： 进价 减利润 售价 加提高价 标价 乘以打折数 商品利润 = 商品售价 — 商品进价 商品售价 = 商品标价 X 折扣 商品售价 = 成本 + 利润 = 成本（ 1+ 利润率） 进价、标价、售价之间关系 所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。 例如： 一个滑板标价 200 元，若以九折出售，则实际售价为 200 ×0.9 = 180 （元），若打七折，则实际售价为 200 × 0.7 = 140 （元）。 打折是怎么回事？ （ 1 ）原价 100 元的商品打 8 折后价格为 元；（ 2 ）原价 100 元的商品提价 40% 后的价格为 元； （ 3 ）进价 100 元的商品以 150 元卖出，利润是 元，利润率是 ； 80 140 50 50 % 算一算： ？ 老板，这样卖能赚钱吗？ 我是按成本价提高 40% 后标的价，你按 8 折销售，我已算过了，每件可赚 15 元。 这种服装每件的成本价是多少呢？ [ 分析 ] ：假设每件衣服的成本价为 x 元 , 那么每件衣服标价为 __________ 元； 每件衣服的实际售价为 ______________ 元； 每件衣服的利润为 __________________ 元。 由此，列出的方程： _____________________ 解方程，得 x=______ 因此每件服装的成本价是 ____ 元。 (1+40%)x (1+40%) ·x·80% (1+40%) ·x·80% － x (1+40%) ·x·80% － x=15 125 125 一件夹克按成本价提高 50% 后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 解：设每件夹克的成本价是 x 元，则： (1+50%) ·x·80%=60 解得， x=50 答：这批夹克每件的成本价是 50 元。 某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的利润率是 10% ，此商品的进价为 1800 元，那么商品的原价是多少？ 你能用列表格的方法分析这个问题吗？ 1. 妈妈去此店去买衣服，打 5 折是不是等于半价？ 2. 妈妈买了五件衬衫，一件大号、两件中号、两件小号，大号一件 50 元；中号一件 45 元；小号一件 40 元，妈妈共花多少钱？每件打折后，实际花多少钱？ 小明买了一件毛衣和鞋垫，毛衣一件 200 元，鞋垫 50 元，按店内优惠活动购买，实际花多少钱？（注意图片右下角） 假如满 200 减 50 ，那么相当于打了多少折？ 最低两折，一件黄色羽绒衣卖 300 元，打折后，多少元？绿上衣一件 246 元打折后比黄色羽绒衣便宜多少钱？ 做答 检验 解方程 列方程 设未知数 找等量关系 审题 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么  ?  议一议 1 、某服装商店以 135 元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利 25 % ，第二件亏损 25 % ，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？ 这二件衣服的成本价会一样吗？ 算一算？ 解： 设第一件衣服的成本价是 X 元， 则由题意得： X · （ 1+25% ） =135 解这个方程，得： X =108 。 则第一件衣服赢利： 135 － 108=27 。 设第二件衣服的成本价是 y 元， 由题意得： y · （ 1 － 25% ） =135 解这个方程，得： y=180 。 则第二件衣服亏损： 180 － 135=45 总体上约亏损了： 45 － 27=18 （元） 因此，总体上约亏损了： 18 元。 　 1. 通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率 , 等概念的含义 . 2. 用一元一次方程解决实际问题的关键： (1) 仔细审题 . (2) 找等量关系 . (3) 解方程并验证结果 . 3. 明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 .