2017-2018学年安徽省淮南市七年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年安徽省淮南市七年级上期末数学试卷含答案解析

‎2017-2018学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）﹣的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣ D． [来源:学科网ZXXK]‎ ‎2．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b） C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=0‎ ‎3．（3分）已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（　　）‎ A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣2‎ ‎4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　）‎ A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．‎ ‎5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（　　）‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6[来源:学科网ZXXK]‎ ‎7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（　　）‎ A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cm C．延长射线BA到C，使BA=BC D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 ‎8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（　　）‎ A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b ‎9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（　　）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（　　）‎ A．5年后 B．9年后 C．12年后 D．15年后 ‎10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（　　）‎ A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm ‎　‎ 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为　 　．‎ ‎12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=　 　．‎ ‎13．（3分）如果（a﹣2）xa﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=　 　．‎ ‎14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为　 　．（用含n的代数式表示）‎ ‎15．（3分）单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．‎ ‎16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|=　 　．‎ ‎17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是　 　．‎ ‎18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：‎ ‎①CE=CD+DE； ②CE=BC﹣EB；‎ ‎③CE=CD+BD﹣AC； ④CE=AE+BC﹣AB．‎ 其中正确的是　 　（填序号）．‎ ‎　‎ 三、解答题（共40分）‎ ‎19．（8分）计算 ‎（1）（﹣）×（﹣30）；‎ ‎（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．‎ ‎20．（8分）解方程 ‎（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；‎ ‎（2）﹣1=．‎ ‎21．（8分）先化简，再求值：‎ ‎（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．‎ ‎22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？‎ ‎23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．‎ ‎（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；‎ ‎（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；‎ ‎（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；‎ ‎（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）﹣的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣ D．‎ ‎【解答】解：根据相反数的含义，可得 ‎﹣的相反数是：﹣（﹣）=．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b） C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=0‎ ‎【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；‎ B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；‎ C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；‎ D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；‎ 故选：D ‎　‎ ‎3．（3分）已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（　　）‎ A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣2‎ ‎【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3my2是同类项，‎ ‎∴3=3m，‎ ‎∴m=1，‎ ‎∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，‎ 故选（B）‎ ‎　‎ ‎4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　）‎ A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．‎ ‎【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，‎ ‎∴2（a+3）+4=0，‎ ‎∴a=﹣5，‎ 故选C ‎　‎ ‎5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（　　）‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．‎ 其中错误的一步是②．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，‎ 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（　　）‎ A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cm C．延长射线BA到C，使BA=BC D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 ‎【解答】解：A、错误．直线没有长度；[来源:学。科。网]‎ B、错误．射线没有长度；‎ C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ D、正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（　　）‎ A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b ‎【解答】解：根据图示，可得 b＜﹣a＜a＜﹣b．‎ 故选：A．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎　‎ ‎9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（　　）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（　　）‎ A．5年后 B．9年后 C．12年后 D．15年后 ‎【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，‎ 根据题意得：39+x=2（12+x），‎ 解得：x=15．‎ 答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（　　）‎ A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm ‎【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：‎ 点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，‎ MB=AB=5，BN=CB=4，‎ MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm； ‎ ‎（2）点C在线段AB的延长线上，如：‎ ‎ ‎ 点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，‎ MB=AB=5，BN=CB=4，‎ ‎ MN=MB+BN=5+4=9cm，[来源:Zxxk.Com]‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为　150°　．‎ ‎【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，‎ ‎90﹣x=2x 解得：x=30，‎ ‎180°﹣30°=150°，‎ 答：这个角的补角为150°，‎ 故答案为：150°．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=　﹣1　．‎ ‎【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），‎ 解得：b=﹣1，‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如果（a﹣2）xa﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=　3　．‎ ‎【解答】解：∵（a﹣2）xa﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，‎ ‎∴a﹣2=1，‎ 解得：a=3，‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为　2+3n　．（用含n的代数式表示）‎ ‎【解答】解：观察图形发现：‎ 第1个图案中有白色瓷砖5块，‎ 第2个图案中白色瓷砖多了3块，‎ 依此类推，‎ 第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）单项式﹣的系数是　﹣　，次数是　3　．‎ ‎【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，‎ ‎∴此单项式的系数是﹣，次数是3．‎ 故答案为：﹣，3．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|=　﹣b+c+a　．‎ ‎【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，‎ ‎∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，‎ ‎∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，‎ 故答案为：﹣b+c+a ‎　‎ ‎17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是　26或5　．[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；‎ ‎∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：‎ ‎①CE=CD+DE； ②CE=BC﹣EB；‎ ‎③CE=CD+BD﹣AC； ④CE=AE+BC﹣AB．[来源:Zxxk.Com]‎ 其中正确的是　①②④　（填序号）．‎ ‎【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；‎ ‎②CE=BC﹣EB，故②正确；‎ ‎③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；‎ ‎④∵AE+BC=AB+CE，‎ ‎∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；‎ 故答案是：①②④．‎ ‎　‎ 三、解答题（共40分）‎ ‎19．（8分）计算 ‎（1）（﹣）×（﹣30）；‎ ‎（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；‎ ‎（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）‎ ‎=﹣1+4‎ ‎=3．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）解方程 ‎（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；‎ ‎（2）﹣1=．‎ ‎【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，‎ 移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，‎ 合并同类项，得：2x=﹣8，‎ 系数化为1，得：x=﹣4；‎ ‎（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），‎ 去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，‎ 移项，得：3x+2x=4+6﹣3，[来源:Z*xx*k.Com]‎ 合并同类项，得：5x=7，‎ 系数化为1，得：x=．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）先化简，再求值：‎ ‎（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．‎ ‎【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）‎ ‎=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2‎ ‎=x2﹣y2，‎ 当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？[来源:学科网]‎ ‎【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，‎ 根据题意得：30﹣x=1.5x，‎ 解得：x=12．‎ 答：小拖拉机每小时耕地12亩．‎ ‎　‎ ‎23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．‎ ‎（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；‎ ‎（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；‎ ‎（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；‎ ‎（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．‎ ‎【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，‎ 则BD=2PC，‎ ‎∵PD=2AC，‎ ‎∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，‎ ‎∵AB=12cm，AB=AP+PB，‎ ‎∴12=3AP，则AP=4cm；‎ ‎（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，‎ 则BD=2PC，‎ ‎∵PD=2AC，‎ ‎∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，‎ ‎∵AB=12cm，AB=AP+PB，‎ ‎∴12=3AP，则AP=4cm；‎ ‎（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC ‎∵PD=2AC，‎ ‎∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，‎ ‎∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；‎ ‎（4）如图：‎ ‎∵AQ﹣BQ=PQ，‎ ‎∴AQ=PQ+BQ；‎ 又∵AQ=AP+PQ，‎ ‎∴AP=BQ，‎ ‎∴PQ=AB=4cm；‎ 当点Q'在AB的延长线上时，‎ AQ′﹣AP=PQ′，‎ 所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm．‎ 综上所述，PQ=4cm或12cm．‎ ‎　‎