北师大版七年级上数学同步复习检测：第二章 有理数及其运算综合测评（一）

北师大版七年级上数学同步复习检测：第二章 有理数及其运算综合测评（一）

‎ 第二章 有理数及其运算综合测评（一）‎ ‎(本试卷满分120分,含附加题20分)‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.【导学号20884748】下列各数中，不是负数的是（　　）‎ ‎ A．-2 B．3 C．- D．-0.10‎ ‎ 2.【导学号20884613】在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）‎ ‎ A．收入20元与支出30元 B．上升6米与后退7米 ‎ C．卖出10千克米与盈利10元 D．向东行30米与向北行30米 ‎3.【导学号20884765】下列四个数中最大的数是（　　）‎ ‎ A．-2　　　　 B．-1　　　 　C．0　　　 　D．1‎ ‎4.【导学号20884997】计算1-（-1）的结果是（　　）‎ ‎ A．2　　　　　　B．1　　　　　　C．0　　　　　　D．-2‎ ‎5.【导学号20884764】下列各对数中，互为倒数的一组是（　　）‎ A．4与-4　　　　　　B．-3与　　　C．-2与　　　　　　D．0与0‎ ‎6.【导学号20884217】下列说法中错误的是（　　）‎ ‎ A．0的相反数是0 B．任何有理数都有相反数 ‎ C．a的相反数是-a D．表示相反意义的量的两个数互为相反数 ‎7.【导学号20884750】图1所示的数轴的单位长度为1，若点A，B表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（　　）‎ ‎ A．4 B．0 C．-2 D．-4‎ ‎ ‎ ‎ 图1 ‎ ‎ 8.【导学号20884769】过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装 纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为（　　）‎ ‎ A．312×104 B．0.312×107 C．3.12×106 D．3.12×107‎ ‎9.【导学号20884752】下列各式中不正确的是（　　）‎ A．22=（-2）2 B．-22=（-2）2 C．-33=（-3）3 D．-33=-|-33|‎ ‎ 10.【导学号20884742】有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论中正确的是（　　）‎ ‎ A．a+b＞0 B．a-b=0 C．a-b＞0 D．ab＜0‎ ‎ ‎ ‎ 图2‎ ‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎ 11.【导学号20884759】比较大小：-1 （填“＞”“＜”或“=”）.‎ ‎ 12.【导学号20884996】某种零件的图纸上标明：φ（20±0.02） mm（φ表示直径），经检查一个零件 的直径是19.9 mm，则该零件__________（填“合格”或“不合格”）.‎ 13. ‎【导学号20884763】用四舍五入法取近似数，1.806≈__________（精确到0.01）.‎ 14． ‎【导学号20884957】在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负 数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是　 　号排球．‎ ‎ ‎ ‎ 15.【导学号20884751】如图3，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0 cm”‎ 和“8 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为 ．‎ ‎ 图3‎ ‎16.【导学号20884757】已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…若14+=142×（a，b均为正整数），则a+b=　 　.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共52分）‎ ‎17.【导学号20884745】（6分）请把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）：‎ ‎ -（-5.3），，+31， ，0，-（+7） ，，2016，-1.39.‎ 整数：{ …}；‎ 分数：{ …}；‎ 非负数：{ …}.‎ 18. ‎【导学号20884744】（每小题4分，共8分）计算：‎ ‎ （1）（-24）×； ‎ （2） ‎［2-5×（-）2］÷. ‎ ‎ ‎ ‎ 19.【导学号20884369】（7分）方方同学计算6÷（-+）的过程如下：原式=6÷(−)+6÷=-12+18=6．‎ ‎ 请你判断方方的计算过程是否正确，若正确，说出每一步的依据；若不正确，请你写出正确的计算过程．‎ ‎ ‎ ‎ 20.【导学号20884601】（9分）为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56毫升的水． （1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示） （2）如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）‎ ‎ ‎ ‎21.【导学号20884643】（10分）‎ 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999×118+999×（-）-999×18．‎ ‎22.【导学号20884600】（12分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，‎ 早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．‎ ‎ （1）通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远.‎ ‎ （2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？‎ ‎ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为29 L，则途中还需补充多少升油？‎ ‎ 附加题（共20分，不计入总分）‎ ‎ 1.【导学号89390990】（5分）已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（　　）‎ ‎ A. -7 B．7 C．-1 D．1‎ ‎2.【导学号20884962】（15分）已知A，B在数轴上表示的数分别是m，n.‎ ‎ （1）填写下表：‎ m ‎5‎ ‎-5‎ ‎-6‎ ‎-6‎ ‎-10‎ ‎-2.5‎ n ‎ 3‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎-4‎ ‎ 2‎ ‎-2.5‎ A，B两点间的距离 ‎ （2）若A，B两点间的距离为d，写出d与m，n之间的数量关系.‎ （3） 在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数 ‎ 的和.‎ ‎（拟题 龙海平）‎ ‎ 第二章 有理数及其运算综合测评（一）‎ 一、1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9. B ‎ 10.D 提示：由数轴可知，a＜-1，0＜b＜1，所以a+b＜0，a-b＜0，ab＜0.‎ 二、11. ＜ 12．不合格 13. 1.81 14.五 15. 5‎ ‎16. 209 提示：由已知，得b=142-1，a=14，所以a+b=14+142-1=209．‎ 三、17. 解：整数：{+31，0，-（+7），2016，…}；‎ 分数：{-（-5.3），，，，-1.39，…}；‎ 非负数：{-（-5.3），+31 ，，0，，2016，…}.‎ ‎ 18. 解：（1）原式=-12+40+9=37；‎ ‎ （2）原式=（2-）×（-4）=-8+5= -3.‎ ‎ 19. 解：方方的计算过程不正确. 正确的计算过程：原式=6÷（-+）=6÷（-）=6×（-6）=-36.‎ ‎20. 解：（1）1 600 000×56÷1000=89 600=8.96×104（升）． 答：如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费8.96×104升水．‎ ‎（2）89 600×1000÷500=179 200=1.792×105（瓶）. 答：如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装1.792×105瓶.‎ ‎ 21. 解：（1）原式=（1000-1）×（-15）=-15 000+15=-14 985； （2）原式=999×（118--18）=999×100=99 900.‎ ‎22. 解：（1）14-9+8-7+13-6+10-5=18（千米），因为18＞0，所以B地在A地的东边18千米处.‎ ‎ （2）各点离出发点的距离分别为：14千米，5千米，13千米，6千米，19千米，13千米，23千米，18千米，所以最远处离出发点23千米.‎ ‎ （3）这一天走的总路程为：|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+10|+|-5|=72（千米），应耗油：72×0.5=36（升），还需补充的油量为：36-29=7（升）.所以途中还需补充7升油．‎ 附加题 ‎ 1. C 提示：因为2-5=-3，而-3＜-2，所以▽（-3）=-3，所以4+▽（2-5）=4-3=1.‎ ‎ 因为1＞-2，所以▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1.‎ ‎2．解：（1）从左到右依次填2，5，10，2，12，0.‎ ‎ （2）d=｜m-n｜.‎ （3） 在数轴上标出略，整数点P表示的数可以是5，-5，4，-4，3，-3，2，-2，1，-1，0，它们的 ‎ 和是0.‎