2017-2018学年江西省萍乡市七年级上期末考试数学试题含答案

2017-2018学年江西省萍乡市七年级上期末考试数学试题含答案

萍乡市2017-2018学年度第一学期教学质量抽测 七年级数学试卷 说明：1．本卷共六大题．26小题，满分100分，考试时间100分钟．‎ ‎ 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）‎ ‎1．-5的倒数是 ‎(A)5 (B)-5 (C)‎ ‎‎1‎‎5‎ (D)‎‎-‎‎1‎‎5‎ ‎2．若有理数a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是 ‎ (A)a-b=0‎ (B)a+b=0‎ (C)ab=l (D)‎ab=-1‎ ‎3．从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是 ‎4．下列计算正确的是 ‎ (A)‎3a+2b=5ab (B)‎‎4m‎2‎n-2mn‎2‎=2mn ‎ (C) ‎-12x+7x=-5x (D)‎‎5y‎2‎-3y‎2‎=2‎ ‎5．如果关于x的一元一次方程 ‎2x+a=x-1‎ 的解是 x=-4‎ ，那么a的值为 ‎ (A)‎3‎ (B)‎5‎ (C) ‎-5‎ (D)‎‎-13‎ ‎6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ‎ (A)‎0‎ (B)‎6‎ (C)快 (D)乐 ‎7.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有 ‎ (A)45人 (B)120人 (C)135人 (D)165人 ‎8.已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的是 ‎(A)ab>0‎ (B)‎|a|>|b|‎ (C)a-b>0‎ (D)‎a+b>0‎ ‎9．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm．若点M是AB的中点，点N是BC的中点，则线段MN的长度是 ‎ (A) 7cm (B) 3cm (C)7cm或3cm (D)5cm ‎10．观察下列算式：‎ ‎ ‎2‎‎1‎‎=2‎，‎2‎‎2‎‎=4‎，‎2‎‎3‎‎=8‎，‎2‎‎4‎‎=16‎，‎2‎‎5‎‎=32‎，‎2‎‎6‎‎=64‎，‎2‎‎7‎‎=128‎，‎‎2‎‎8‎‎=256‎ ‎，……根据上述算式中的规律，你认为‎2‎‎2017‎ 的末位数字是 ‎ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8‎ 二、填空叠（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎11.苹果的单价为a元／千克，香蕉的单价为b元／千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需 元．‎ ‎12．比较大小：‎-‎‎1‎‎2‎ ‎-‎‎1‎‎3‎（用“>” “<” “=”填写）‎ ‎13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数字用科学记数法表示为 元.‎ ‎14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 .‎ ‎15．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=30‎°‎，∠BOD=60‎°‎，OM、ON分别∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON的度数是 .‎ ‎16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为负)：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有 人.‎ ‎17.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过 天可以追上慢马．‎ ‎18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ 则第5个图案有 个棋子，第n个图案有 个棋子．（用含n的式子表示）‎ 三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，2l题各5分，共18分．）‎ ‎19．计算：‎ ‎ (1) ‎(‎1‎‎6‎+‎5‎‎12‎-‎17‎‎18‎)×(-36)‎ ‎ ‎(2) ‎‎(-1)‎‎2017‎‎÷‎(-5)‎‎2‎×‎-‎‎5‎‎3‎-|0.8-1|‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20．先化简，再求值：‎2‎3x‎2‎-2x+1‎-5(-2x‎2‎-7x)‎，其中x=-1‎.‎ ‎21．解方程：‎4-x‎2‎‎-‎2x+1‎‎3‎=1‎ .‎ 四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）‎ ‎22．为了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选题．‎ ‎ (A)1.5小时以上 (B)l～1.5小时 (C)0.5～1小时 (D)0.5小时以下 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：‎ ‎(1)本次一共调查了多少名学生？[来源:学|科|网]‎ ‎(2)将条形统计图选项B补充完整；‎ ‎(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？‎ ‎23．如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．‎ ‎ (1)请过点A画直线AB．使AB垂直于m，垂足为点B；‎ ‎ (2)请过点A画直线AD，使AD平行于m，交直线n于点D；‎ ‎ (3)若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积.‎ 五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）‎ ‎24．如图，∠AOB=∠AOC=90‎°‎，∠DOE=90‎°‎，OF平分∠AOD，∠AOE= 36‎°‎.‎ ‎(1)求∠COD的度数；(2)求∠BOF的度数.‎ ‎25．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，‎ ‎ ①买一件夹克送一件T恤 ②夹克和T恤都按定价的8折付款[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎ 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)．‎ ‎(1)若按方案①购买夹克和T恤共需 元（用含x的式子表示），‎ ‎ 若按方案②购买夹克和T恤共需 元（用含x的式子表示）}‎ ‎(2)若x=40，通过计算说明按方案①，②，哪种方案购买较为合算？‎ ‎(3)当购买多少件T恤时，按以上两种方案购买所付价钱一样多？‎ 六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分）‎ ‎26．探索与推断：‎ ‎ (1)有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？‎ ‎(2)观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：‎ ‎ ①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；‎ ‎ ②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）‎ ‎ ③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？‎ 萍乡市2017-2018学年度第一学期教学质量抽测 七年级数学试卷参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）‎ ‎ 1.D; 2.B; 3.A; 4.C; 5.A; 6.B; 7.D; 8.C; 9.C; 10.A.‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）‎ ‎11. 2a+3b； 12．<； 13. 6.8‎×‎‎10‎‎8‎； 14.2或-6；‎ ‎15. 135‎°‎； 16. 12； 17. 20； 18. 18，3n+3．（第1空1分,第2空2分,共3分）‎ 三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）‎ ‎19．解：(1)原式‎=‎1‎‎6‎×‎-36‎+‎5‎‎12‎×‎-36‎-‎17‎‎18‎×(-36)‎ ……………… 1分 ‎ ‎=-6-15+34‎ ……………… 2分 ‎ ‎=13‎ ……………… 4分 ‎ (2)解：原式‎=-1÷25×‎-‎‎5‎‎3‎-‎‎1‎‎5‎ ……………… 1分 ‎ ‎=-‎1‎‎25‎×‎-‎‎5‎‎3‎-‎1‎‎5‎ ‎ ……………… 2分 ‎ ‎=‎1‎‎15‎-‎‎1‎‎5‎ ……………… 3分 ‎ ‎=-‎‎2‎‎15‎ ……………… 4分 ‎20．解：原式‎=6x‎2‎-4x+2+10x‎2‎+35x ……………… 1分 ‎ ‎‎=‎6+10‎x‎2‎+‎-4+35‎x+2‎ ‎ ‎=16x‎2‎+31x+2‎ ……………… 3分 当x=-1‎时，原式‎=16‎(-1)‎‎2‎+31×(-1)+2‎ ‎=16-31+2=-13‎‎ ……………… 5分 ‎21．解：方程两边分别乘6得；‎ ‎ ‎3(4-x)一2(2x+1)=6‎ ……………… 2分 ‎ ‎12—3x一4x一2=6‎ ……………… 3分 ‎ ‎-7x=-4‎ ……………… 4分 ‎ x=‎‎4‎‎7‎ ……………… 5分 四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．）‎ ‎22.(1)‎60÷30%=60÷0.3=200‎(名)‎ 本次一共调查了200名学生， ……………… 1分 ‎(2)200×50%= 100(名)‎ 画图略 ……………… 3分 ‎(3) 3000×5% =150(名)‎ 估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下． ……………… 5分 ‎23．(1)，(2)如图所示 ‎ ……………… 2分 ‎ (3)S=‎4‎‎2‎-‎1‎‎2‎×1×3×4=10‎ ……………… 5分 五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分．）‎ ‎24．解：(1)因为,∠DOE=90‎°‎，∠AOE=36‎‎°‎ ‎ 所以，∠AOD=∠DOE-∠AOE=90‎°‎-36‎°‎-54‎°‎ ………………… 1分 ‎ 因为，∠AOC=90‎‎°‎ ‎ 所以，∠COD=∠AOD+∠AOC=54‎°‎+90‎°‎=l44‎°‎ ………………… 3分 ‎ (2)因为OF平分∠AOD ‎ 所以∠AOF=‎1‎‎2‎∠AOD=‎1‎‎2‎‎×‎54‎°‎=27‎°‎ ………………… 4分 ‎ 因为∠AOB=90‎‎°‎ ‎ 所以∠BOF=∠AOB-ZAOF=90‎°‎-27‎°‎=63‎°‎ ………………… 6分 z5，解：(1) 60x+1200, 48x+2400 ………………… 2分 ‎ (2)当x=40时，按方案①购买需：60x+1200=60×40+1200=3600(元)‎ ‎ 按方案②购买需；48x+2400=48×40+2400=4320(元)‎ ‎ ∴3600<4320 ∴按方案①购买较合算. ………………… 4分 ‎ (3)设购买x件T恤时，按以上两种方案所付钱一样多，则 ‎ 60x+1200=48x+2400‎ ‎ 解得：x=100‎ 答：当购买100件T恤时，按以上两种方案购买所付钱一样多．……………… 6分 六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分．）‎ ‎26．(1)设这四个数的和为x，则这四个数分别为x-22，x-24，x-27，x-20．‎ ‎ 依题意得： (x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x ………………… 2分 ‎ 解方程得：x=31‎ ‎ 答：这四个数分别为9，7，4，11 …………… 3分 ‎(2)①如图所示 第4个图形的点的个数为25； …………… 1分 ‎②第n个图形中所有点的个数是‎(n+1)‎‎2‎ ； …………… 2分 ‎③依题意得：‎(n+1)‎‎2‎ =1600‎ 因为‎40‎‎2‎=1600(n+l是正整数)‎ 所以n+l= 40‎， n= 39‎．‎ ‎ 因此，该图是第39个图形． ………………………………… 3分 说明：以上各题还有不同解答方法的同样分步给分．‎