人教版7年级下册数学全册教案第3课时 同位角、内错角、同旁内角

人教版7年级下册数学全册教案第3课时 同位角、内错角、同旁内角

1 5 . 1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学建议 一、知识结构 二、重点难点分析 本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念．难点为在 较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．掌握同位角、内错 角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的 基础． （1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”）， 其中同位角 4 对，内错角 2 对，同旁内角 2 对． （2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两 条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一 条直线是截线，哪两条直线是被截线． （3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错 角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较 它们的区别与联系． （4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当 沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的 基本图形，进而确定这两个角的位置关系． 2 三、教法建议 1．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课 是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要 运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示． 2．在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握 住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学 生分辨清楚． 3．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题， 但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很 有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难， 在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础． 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角． （二）能力训练点 1．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力． 2．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力． （三）德育渗透点 3 从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易 的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点． （四）美育渗透点 通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美． 二、学法引导 1．教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授． 2．学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳． 三、重点、难点、疑点及解决办法 （一）重点：同位角、内错角、同旁内角的概念． （二）难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角． （三）疑点：正确理解新概念． （四）解决办法：引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加 以巩固． 四、课时安排：1 课时 一、教具学具准备：投影仪、三角板、自制胶片． 六、师生互动活动设计 1．通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课． 2．通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课． 3．通过师生互答完成课堂小结． 4 七、教学步骤 （一）明确目标 使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识． （二）整体感知 以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨 论学习新知，以变式练习巩固新知． （三）教学过程 创设情境，复习导入 回答下列问题： 1．如图，∠1 与∠3，∠2 与∠4 是什么角？它们的大小有什么 关系？ 2．如图，∠1 与∠2，∠l 与∠4 是什么角？它们有什么关系？ 3．如图，三条直线 AB、CD、EF 交于一点 O，则图中有几对 对顶角，有几对邻补角？ 5 4．如图，三条直线 AB、CD、EF 两两相交，则图中有几对对项 角，有几对邻补角？ 5．三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？ 学生答后，教师出示复合投影片 1，在（1、2 题的）图上添加 一条直线 CD，使 CD 与 EF 相交于某一点（如图），直线 AB、CD 都与 EF 相交或者说两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截，这样 图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面 已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系． 【板书】 2.3 同位角、内错角、同旁内角 【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角 的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角， 两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况．认识事物间是 发展变化的辩证关系． 尝试指导，学习新知 6 1．学生自己尝试学习，阅读课本第 67 页例题前的内容． 2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念． （1）同位角：∠4 和∠8 与截线及两条被截直线在位置上有什 么特点？图中还有其他同位角吗？ （2）内错角：∠3 和∠5 与截线及两条被截直线在位置上有什 么特点？图中还有其他内错角吗？ （3）同旁内角：∠4 和∠5 与截线及两条被截直线在位置上有 什么特点？图中还有其他同分内角吗？ （4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？ 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ （5）这三类角的共同特征是什么？ 3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议． 4．教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结． 7 在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此 在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构 特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解． 【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、 主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书 更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教 师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增 智，培养了能力． 投影显示（投影片 2） 例题 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）∠l 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？ 8 （2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补 吗？为什么？ ［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学 生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等 学习证明时再严格训练． 变式训练，巩固新知 投影显示（投影片 3） 【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图 能力，第 2 题指明第三条直线是 c，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一 条直线所栽，这是解题的关键和前提． 投影显示（投影片 4） 9 【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成 它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内 角．这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边； 三看角的方位．这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道： 无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变）， 去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手， 把复杂图形化为若干个基本图形．如第 2 题由已知条件结合所求部 分，对各个小题分别分解图