2019七年级数学上册 第5章5调配与工程问题

2019七年级数学上册 第5章5调配与工程问题

第3课时　调配与工程问题 知识点1　折扣问题 ‎1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)‎ A．x·50%×80%＝240‎ B．x·(1＋50%)×80%＝240‎ C．240×50%×80%＝x D．x·(1＋50%)＝240×80%‎ ‎2．2017·恩施州某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为(　　)‎ A．5 B．‎6 C．7 D．8 ‎ ‎3．2017·东城区期末互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品的进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．‎ 7‎ 知识点2　调配问题 ‎4．2016·杭州已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为(　　)‎ A. 518＝2 ‎ B．518－x＝2×106‎ C．518－x＝2 D．518＋x＝2 ‎5．语文兴趣小组的女生占全组人数的，再加入5名女生后就占全组人数的一半，则现在语文兴趣小组共有女生(　　)‎ A．5名 B．10名 C．15名 D．20名 ‎6．有两桶水，甲桶有水‎180 L，乙桶有水‎150 L，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应从乙桶向甲桶倒________L水．‎ ‎7. 某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数比甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少名学生去乙组？‎ 知识点3　工程问题 7‎ ‎8．一件工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的________，乙每小时完成总工作量的________．若设甲、乙合作需要x小时完成，则可列方程为________，解得x＝________．‎ ‎9．某项工程，A单独做需要14天完成，B单独做需要6天完成．现在由A先做5天，B再参加一起做，求完成这项工程一共需要多少天．若设完成此项工程一共需要x天，则下面所列方程正确的是(　　)‎ A.＋＝1 B.＋＝1‎ C.＋＝1 D.＋＝1‎ ‎10．2017·义乌四校月考某车间20名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，则应该分配多少名工人生产螺钉？‎ ‎ ‎ ‎11．某市计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔‎5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔‎6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗(　　)‎ A．100棵 B．105棵 C．106棵 D．111棵 ‎12．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：‎ 某手工小组计划在教师节前做一批手工艺品送给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；____________________________.请问手工小组有几人．(设手工小组有x人)‎ ‎13．整理一批数据，由一人做需80小时完成(假设每个人的工作效率相同)，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，‎ 7‎ 应怎样安排参与整理数据的具体人数？‎ ‎14．某校组织七年级师生参加社会实践，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用40座客车，则可少租一辆，且余20个座位，求该校七年级师生的人数．‎ ‎15．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．‎ ‎(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？‎ ‎(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，则调走谁合适？为什么？‎ 7‎ ‎ ‎ ‎16．某工程队承包了某段全长‎1755米的过江隧道施工任务．甲、乙两组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进‎0.6米，经过5天施工，两组共掘进了‎45米．‎ ‎(1)求甲、乙两组平均每天各掘进多少米；‎ ‎(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进‎0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进‎0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？‎ 7‎ 详解详析 ‎1．B ‎2．B　[解析] 根据题意得200×－80＝80×50%，解得x＝6，故选B.‎ ‎3．解：设这件商品的标价为x元，根据题意，得0.8x－180＝60，解得x＝300.‎ 答：这件商品的标价为300元．‎ ‎4．C　[解析] 设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得518－x＝2(106＋x)，故选C.‎ ‎5．B　6.40‎ ‎7．解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，‎ 根据题意得2(26－x)＋1＝32＋x，解得x＝7.‎ 答：从甲组抽调了7名学生去乙组．‎ ‎8.　　＋＝1　6‎ ‎9．D　[解析] A每天完成该项工程的，B每天完成该项工程的，完成这项工程，A实际做了x天，B实际做了(x－5)天，可列方程为＋＝1.‎ ‎10．解：设应该分配x名工人生产螺钉，则(20－x)名工人生产螺母，根据题意，可列方程600x＝，解得x＝8.‎ 答：应该分配8名工人生产螺钉．‎ ‎11．C.‎ ‎12． 如果每人做6个，那么就比计划多8个 ‎13． 解：设开始安排x人做，依题意有2×x＋8×(x＋5)＝，‎ 解得x＝2.‎ 答：先安排2人做2小时，再加入5人做8小时．‎ ‎14．解：设租用30座客车x辆．由题意，得30x＝40(x－1)－20，‎ 7‎ 解得x＝6，‎ ‎30×6＝180(人)．‎ 答：该校七年级师生共有180人．‎ ‎15．解：(1)能履行该合同．‎ 理由：设甲、乙合作x天完成，则有(＋)x＝1，解得x＝12，12＜15，因此两人能履行该合同．‎ ‎(2)调走甲合适．‎ 理由：由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)．剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝.‎ 因为＜＜，故调走甲合适．‎ ‎16．解：(1)设乙组平均每天掘进x米，则甲组平均每天掘进(x＋0.6)米，根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45.‎ 解此方程，得x＝4.2.‎ x＋0.6＝4.8.‎ 答：甲组平均每天掘进‎4.8米，乙组平均每天掘进‎4.2米．‎ ‎(2)改进施工技术后，甲组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(米)；乙组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(米)．‎ 改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．‎ 按原来的施工速度，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)．‎ 少用天数为190－180＝10(天)．‎ 答：能够比原来少用10天完成任务．‎ 7‎