人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》 单元同步检测试题（含答案）

人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》 单元同步检测试题（含答案）

第五章《相交线与平行线》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各图中，∠1 和∠2 是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段（ ） 的长． A． BC B． BQ C． AP D．CP 3．如图，不能判断 1 2//l l 的条件是（ ） A． 1 3   B． 2 4 180     C． 4 5   D． 2 3  4．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，有下列五种说法：①∠1 和∠4 是同位角；②∠3 和∠5 是内错角； ③∠2 和∠6 旁内角；④∠5 和∠2 是同位角；⑤<1 和∠3 是同旁内角；其中正确 的是（ ） A B C D E (第10题) A．①②③④ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤ 6．如图，点 E 在 AD 的延长线上,下列条件中能判断 BC∥AD 的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A＝∠5 7．∠1 和∠2 是两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截的同旁内角，如果 l1∥l2，那 么必有（ ） A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90° C． ∠1+ ∠2=90° D．∠1 是钝角，∠2 是锐角 8．如图，AB∥DE，那么∠BCD=（ ） A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠1 9.下列说法正确的是（ ） A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互 相垂直 C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10.直线 AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ） A、23° B、42° C、65° D、19° 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 11．如图，过直线 AB 上一点O画射线 , 45OC BOC   ，则 AOC 的度数为 ___________． 12．如图，如果希望直线 c∥d，那么需要添加的条件是：____．(所有的可能) 13．一个小区大门的栏杆如图所示， BA 垂直地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE ， 那么 ABC BCD    _________． 14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格的红色地毯，其侧 面如图，则至少需要购买地毯____米． 三、 解答题 15.(9 分) 如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC， 求证：AD 平分∠CAE 16. (9 分)如图,EF∥AD,AD∥BC,CE 平分∠BCF,∠DAC＝130°,∠FEC＝15°.求∠ ACF 的度数． D E A B C 2 1 17.（10 分）如图，M，N 为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由 A 向 B 行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响． (1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出 来． (2)当施工车从 A 向 B 行驶时，产生的噪音对 M，N 两个村庄的影响情况如何？ (第 17 题) 18.(10 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OP 是∠BOC 的平分线，OE⊥AB，OF ⊥CD， (1)图 中除 直 角 外 ， 还 有 相 等 的 角 吗 ？ 请 写 出 两 对 ： ① ____________ ； ② ____________． (2)如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝_______；②OP 是∠BOC 的平分线，所以∠COP ＝______度； ③求∠BOF 的度数． 19.(10 分）把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分别 在 M 、N 的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1 和∠2 A B A C DE FGM N 1 2 A O D B E C 的度数。 20（10 分）、如图，DO 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，若 OA⊥OB， （1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________ 当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________ （2）通过上面的计算，猜想∠DOE 的度数与∠AOB 有什么关系，并说明理由。 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10.C 11．135 12．∠1=∠2 或∠3=∠4． 13． 270 14．8.4 15. 解：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即 2x°=（y+4）°，① ∠AOC+∠BOC=180°，即 2x°+（x+y+9）°=180°，② 由①②解得，x°=35°，y°=66°， 所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°． 故答案是：110°． 16.解：∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°. 又∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝50°. ∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.∴∠BCE＝∠FEC＝15°. 又∵CE 平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝30°.∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°. 17.解：(1)如图所示，过点 M，N 分别作 AB 的垂线，垂足分别为 P，Q，则当施工 车行驶到点 P，Q 处时产生的噪音分别对 M，N 两个村庄影响最大． (第 21 题) (2)由 A 至 P 时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到 P 处时，对 M 村 庄的影响最大；由 P 至 Q 时，对 M 村庄的影响越来越小，对 N 村庄的影响越来越 大，到 Q 处时，对 N 村庄的影响最大；由 Q 至 B 时，对 M，N 两个村庄的影响越来 越小． 18.（1）∠AOD＝∠BOC ∠BOP＝∠COP （2）①40° ②20° ③50° 20.（1）45°，45°，（2）∠DOE＝ ∠AOB