人教版7年级下册数学全册教案第40课时 用代入法解二元一次方程组(二)

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人教版7年级下册数学全册教案第40课时 用代入法解二元一次方程组(二)

1 第 40 课时 8.2 消元(2) 教学目标 1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组; 2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识; 3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 教学难点 进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识。 知识重点 学会用代入法解未知数系数的绝对值不为 1 的二元一次方程组。 教学过程(师生活动) 设计理念 创设活动 1、 请你编一个能用代人法求解的二元一次方 程组,考考你的同桌,看看他是否掌握了. 2、结合你的解答,回顾用代人消元法解方程组的 一般步骤. 本课是对 代入消元法 的巩固和深 化,设置活 动目的在于 帮助学生迅 速再现以往 的知识经 验,起到承 上启下的作 用。 探究新知 1、探索分析问题: 教材例 2:根据市场调查,某种消毒液的大瓶装 2 (500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶 计算)为 2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨,这 些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶? 学生独立分析,列出方程组,全班交流. 解:设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶,则      22500000250500 25 yx yx 2、引导学生思考: 问题 1:此方程与我们前面遇到的二元一次方程组 有什么区别? (两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为 1) 问题 2:能用代入法来解吗? 问题 3:选择哪个方程进行变形?消去哪个未知 数? 在师生对话交流中,完成本题的板书示范. 3、解后反思: (1)如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均 不为 1 的二元一次方程组? (2)列二元一次方程组解应用题的关键是:找出两个 等量关系。 (3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为:审、 这里的 反思突出了 本课的重 点,既帮助 学生进一步 完善代入法 解题的步 骤,又渗透 解决实际问 题的程序化 思想。 3 设、列、解、检、答. 巩固新知 练习 1:用代入法解下列方程组. (1)      523 32 ts ts (2)      1187 1365 yx yx 两名学生演示,老师巡视,着重讲评第(2)小题. 第(2)题大多数同学的方法是: 由①得:x= 5 613 y ③ 把③代入②,… 这种方法计算量较大,容易出错.提出疑问:“是 否还有更好的解答方法?通过自主探究后发现 由①得,6y=13-5x ④,把④代人②解得, x=5,把 x=5 代入④解得:y=-2 ∴      2 5 y x 解后反思: 1、把 6y 看作一个整体,代入消元,使解方程变 得简单许多. 2、拿 到方程,要善于观察结构特点,不急于动笔. 练习 2.分层练习: 学生必须先尝试完成 B 层练习,如果有困难,那 么可以先完成 A 层练习后再做 B 层练习,顺利完成 B 层的同学可以尝试完成 C 层练习. A 层: 1.将二元一次方程 5x+2y=3 化成用含有 x 的式子 表示 y 的形式是 y= ;化成用含有 y 的式子表示 x 的形式是 x= 。 2.已知方程组:      345 44 xy xy ,指出下列方法中比较 简捷的解法是( ) A.利用①,用含 x 的式子表示 y,再代入②; B 利用①,用含 y 的式子表示 x,再代入②; C.利用②,用含 x 的式子表示 y,再代入①; D.利用②,用含 x 的式子表示 x,再代人①; B 组 整体代入无 代入法的一 种重要技 巧,它实质 就是换元的 思想.若学 生仍感困惑 也可用新未 知数去替换 原来视为整 体的那一部 分. 这里安排分 层次练习, 让学生根据 自身的需要 自由选择不 同的题目, 在自我挑战 4 3、用代入法解方程组: (1)      yx yx 32 153 (2)        236 244 nm nm C 组 4、解方程组:      5 2 5 123 0223 yx yx 5、已知方程组      3 1 aybx byax 的解为      2 1 1 x x ,求 a、b 练习 3:实践活动 请你根据方程组      6053 16 yx yx 编一道符合实际的应用 题。 中获得成就 感教师根据 实际情况, 对不同的学 生进行有针 对性的指 导,使不同 的学生都有 发展.这符 合新课标的 新理念:不 同的人在数 学上都能获 得不同的发 展. 小结与作业 小结提高 1、这节课你学到了哪些知识和方法? 比如:①对于用代入法解未知数系数的绝对值不 是 1 的二元一次方程组,解题时,应选择未知数的系 数绝对值比较小的一个方程进行变形,这样可使运算 让学生更加 明确本节课 的知识点, 达到查漏补 5 简便.②列方程解应用题的方法与步骤.③整体代入 法等. 2、你还有什么问题或想法需要和大家交流? 缺的目的。 布置作业 1、 做题:教科书习题 8.2 第 2(3)( 4)题,第 4 题。 2、 选做题:教科书练习。 3、 备选题: (1) 解方程组      0535 035 st ts (2) 利用你学会的整体代入法解下面的方程组:      )5(2)1(5 1)3(3 xy yx (3)小明外婆送来一篮鸡蛋.这篮鸡蛋最多只能装 55 只左右.小明 3 只一数,结果剩下 1 只,但忘了数 多少次,只好重数.他 5 只一数,结果剩下 2 只,可 又忘了数多少次.他准备再数时,妈妈笑着说:“不用 数了,共有 52 只.”小明惊讶地问妈妈怎么知道的.妈 妈笑而不答.同学们,你们知道这是为什么吗? 不同层次的 学生根据自 身的需要选 择不同的备 用题,达到 因材施教的 目的。 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 代入法解二元一次方程组是一项重要的数学基本技能.它需要通过一定的 训练才能达到熟练、准确的程度.而学生最反感的就是机械的训练.本课设计 充分考虑到这点,因而使练习呈现形式的多样化.比如自编考题、分层练习、 实践活动等不时地给学生以新鲜感,而无重复枯燥之感. 学习数学,要不断归纳总结才能事半功倍,借以提高技能,提高才智.代 入消元法的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法,它 是极重要的数学思想法.因此本课在练习结束后,都及时安排反思,加强化归 思想的总结和提炼,这对于提高学生的能力,发展学生的思维极有好处.
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