2019七年级数学上册 第4章 4比例与数字问题

2019七年级数学上册 第4章 4比例与数字问题

‎4.3　第1课时　比例与数字问题 知识点 1　比例分配问题 ‎1．有一个加工茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？‎ 解：设安排加工杯身的人数为x，‎ 则加工杯盖的为________人，‎ 每小时加工杯身________个，杯盖________个，‎ 则可列方程为________________，‎ 解得x＝________．‎ ‎2．用铝片做听装饮料瓶，现有150张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是(　　)‎ A．2×16x＝43(150－x)‎ B．16x＝43(150－x)‎ C．16x＝2×43(150－x)‎ D．16x＝43(75－x)‎ ‎3．某洗衣机厂今年计划生产A，B，C三种型号的洗衣机共25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14，则这三种洗衣机计划各生产多少台？‎ 4‎ 知识点 2　数字问题 ‎4．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天每天的日期之和为66，则夏令营的开营日是(　　)‎ A．15日 B．16日 C．17日 D．18日 ‎5．一个三位数满足以下条件：(1)三个数位上的数字之和为8；(2)百位上的数字比十位上的数字大4；(3)个位上的数字是十位上数字的2倍．如果设十位上的数字为x，则可得方程是____________．‎ ‎6．一个两位数的个位上的数字的3倍加1是十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等于9，这个两位数是多少？‎ ‎ ‎ ‎7．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯的个数是(　　)‎ 4‎ A．64 B．‎100 C．144 D．225‎ ‎8．3个连续偶数的和为36，则它们的积为(　　)‎ A．998 B．‎1200 C．1680 D．1868‎ ‎9．如果某月共有4个星期五，这4个星期五的日期之和为62，那么这4天分别是______________．‎ ‎10．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小36，求原来的两位数．‎ ‎11．有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积之比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积之比为5∶7，三种蔬菜各种多少公顷？‎ 4‎ ‎1．(90－x)　12x　15(90－x)　12x＝15(90－x)‎ ‎50‎ ‎2．A ‎3．解：设计划生产A型洗衣机x台，则生产B型、C型洗衣机分别为2x台和14x台．‎ 根据题意，得x＋2x＋14x＝25500，解得x＝1500，则2x＝3000，14x＝21000.‎ 答：A，B，C三种型号的洗衣机计划各生产1500台、3000台、21000台．‎ ‎4．A　[解析] 设开营日为x日，那么其他三天可表示为x＋1，x＋2，x＋3，根据“四天每天的日期之和为‎66”‎，可列方程：x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝66，解得x＝15.故选A.‎ ‎5．x＋4＋x＋2x＝8‎ ‎6．解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为3x＋1.根据题意列方程得x＋(3x＋1)＝9，解得x＝2，则3x＋1＝7，所以这个两位数是72.‎ ‎7． B　‎ ‎8．C.‎ ‎9．5号、12号、19号、26号．‎ ‎10．解：设原数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.‎ 根据题意，得(20x＋x)－36＝10x＋2x，‎ 解得x＝4.‎ 所以2x＝8.‎ 答：原来的两位数为84.‎ ‎11．解：由题意，得青菜、西红柿和芹菜的面积之比为15∶10∶14.设种植青菜的面积为15x公顷，种植西红柿的面积为10x公顷，种植芹菜的面积为14x公顷，则15x＋10x＋14x＝975，解得x＝25.则15x＝375，10x＝250，14x＝350.‎ 答：种植青菜的面积为‎375公顷，种植西红柿的面积为‎250公顷，种植芹菜的面积为‎350公顷．‎ 4‎