2019七年级数学上册 4用尺规作线段与角

2019七年级数学上册 4用尺规作线段与角

‎4.6　用尺规作线段与角 知识点 1　尺规作图 ‎1．尺规作图是指(　　)‎ A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具 知识点 2　作一条线段等于已知线段 ‎2．下列画图语言表述正确的是(　　)‎ A．延长线段AB至点C，使AB＝AC B．以点O为圆心作弧 ‎ C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧 D．在射线OA上截取OB＝a，BC＝b，则有OC＝a＋b ‎3．如图4－6－1，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画图(保留画图痕迹，并用字母表示出所画的线段)．‎ ‎(1)画一条线段，使它等于a＋b；‎ ‎(2)画一条线段，使它等于a－c.‎ 图4－6－1‎ 知识点 3　作一个角等于已知角 ‎4．如图4－6－2，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，‎ 5‎ 弧FG是(　　)‎ 图4－6－2‎ A．以点C为圆心，OD长为半径画的弧 B．以点C为圆心，DM长为半径画的弧 C．以点E为圆心，OD长为半径画的弧 D．以点E为圆心，DM长为半径画的弧 ‎5．已知∠1和∠2，如图4－6－3所示，作∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2，用尺规作图，保留作图痕迹．‎ 图4－6－3‎ ‎6．已知：如图4－6－4，有线段m，n，画一条线段AB，使它等于‎2m＋n.‎ 图4－6－4‎ ‎7．如图4－6－5，已知∠1，∠2，用圆规和直尺画∠3，使∠3＝2∠1－∠2(不写作法，保留作图痕迹)．‎ 5‎ 图4－6－5‎ ‎8．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图4－6－6所示，在打台球时，用白球沿着直线方向击黑球，已知反射角的余角等于入射角的余角(反射角的余角和入射角的余角均指黑球前进方向与台边所夹的锐角)．请问黑球经过一次撞击反弹后能否进入F洞？请用尺规作图来判断．(保留作图痕迹，不写作法)‎ 图4－6－6‎ 5‎ ‎4．6　用尺规作线段与角 ‎1．C ‎2．C　．‎ ‎3．解：(1)先画一条直线l，在l上找一点A，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧交直线l于点B，再以点B为圆心，以线段b的长为半径画弧，交直线l于点C(点C在线段AB的延长线上)，则线段AC即为所求，如图所示．‎ ‎(2)先画一条直线l，在l上找一点A，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧交直线l于点B，再以点B为圆心，以线段c的长为半径画弧，交直线l于点C(点C在线段AB上)，则线段AC即为所求，如图所示．‎ ‎4．D ‎5．解：(1)作射线OA；‎ ‎(2)以O为顶点作∠AOC＝∠1；‎ ‎(3)以点O为顶点，OC为一边在OC的另一侧作∠COB＝∠2，‎ 则∠AOB为所求作的角．‎ ‎6．解：画射线AM，并在射线AM上顺次截取AC＝CD＝m，DB＝n.则线段AB就是所求作的线段．如图．‎ ‎7．略 ‎8． 解：利用尺规作图作出∠2＝∠1，即可判断出黑球能进入F洞．如图所示．‎ 5‎ 5‎